1、解由三个正方形如图的摆放，因为四边形都是正方形，所以，又因为，求该汽车加油过程比不加油直接在高速公路上开多行驶的路程精确到，参考数据，，，考点解直角三角形的应用分析先将梯形分割成直角三角形和矩形，利用锐角三角函数求出，即可解答解过点作⊥，过点作⊥四边形是矩形，在中，在中答汽车进加油站加油比不加油多行驶了大约如图，在平行四边形中，过对角线中点的直线交边于求证四边形是平行四边形当四边形是菱形时，写出与的关系若，四边形是矩形，求该矩形的面积考点矩形的性质全等三角形的判定与性质平行四边形的判定与性质菱形的判定与性质分析根据平行四边形的性质，判定≌，得出四边形的对角线互相平分，进而得出结论根据根据菱形的性质。
2、分别有多大请从两个不同的角度评价下八九年级学生的总体睡眠情况，并给学校提出合理化的建议考点条形统计图扇形统计图可能性的大小分析根据扇形统计图可以求得的值根据统计图可以求得九年级学生睡眠时间在，所以又因为，≌，所以，故在中又已知三个正方形的边长分别为，则有，如图，菱形的对角线，把它沿对角线方向平移得到菱形，则图中阴影部分图形的面积与四边形的面积之比为考点菱形的性质平移的性质分析首先得出∽，则，进而得出，即可得出答案解答解∥，∽菱形的对角线，把它沿着对角线方向平移得到菱形，图中阴影部分图形的面积与四边形的面积之比为故答案为计算机的程序是对于输入的每个数，先计算这个数的平方的倍，再减去这个数的倍，再加上。
3、边上的动点，从点出发沿着逆时针方向在正方形的边上以每秒的速度运动，则当点逆时针旋转周时，随着运动时间的增加，面积达到的时刻的个数是考点动点问题的函数图象分析根据和的面积，即可判定点不可能在或边上，由此不能得出结论解答解正方形的边长为，的面积为，面积达到，点不可能在或边上，只有可能在或边上，当点逆时针旋转周时，随着运动时间的增加，面积达到的时刻的个数是次，故选二填空题本题有小题，每小题分，共分因式分解结果是考点提公因式法与公式法的综合运用分析原式提取，再利用平方差公式分解即可解答解原式，故答案为分式方程的解是考点分式方程的解分析观察可得这个分式方程的最简公分母为，去分母，转化为整式方程求解，结果要检。
4、出判断与互相垂直平分根据的边角关系，求得和，再根据矩形的性质，求得的长，最后计算矩形的面积解答解四边形是平行四边形，是中点，∥，又，≌四边形是平行四边形当四边形是菱形时，根据菱形的性质可得与互相垂直平分四边形是矩形又，中又矩形的面积，为了解校八九年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校八九年级部分学生进行调查，已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下表统计图表睡眠情况分组表单位时组别睡眠时间根据图表提供的信息，回答下列问题求统计图中的抽取的样本中，九年级学生睡眠时间在组的有多少人睡眠时间少于小时为严重睡眠不足，则从该校八九年级各随机抽名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能。
5、题意可得人，即抽取的样本中，九年级学生睡眠时间在组的有人八年级抽到的学生为睡眠严重不足的可能性为，九年级抽到的学生为睡眠严重不足的可能性为，即八年级抽到的学生为睡眠严重不足的可能性为，九年级抽到的学生为睡眠严重不足的可能性为从众数看，八年级落在组，九年级落在组，但九年级人数比八年级人数多，说明八年级学生严重睡眠不足的人数多，九年级睡眠较好，八年级学生应增加睡眠时间才能更好的学习从中位数看，八年级和九年级都落在组，说明八九年级都有超过半数的学生睡眠时间较多，但最好是增加学生睡眠时间，让更多的学生可以更好的学习如图，四边形中，是它的对角线是锐角写出这个四边形的条性质并证明你的结论若，证明若求的值若，求。
6、加油站加油，然后沿着与高速公路成角的方向驶回高速公路求该汽车加油过程比不加油直接在高速公路上开多行驶的路程精确到，参考数据，，，如图，在平行四边形中，过对角线中点的直线交边于求证四边形是平行四边形当四边形是菱形时，写出与的关系若，四边形是矩形，求该矩形的面积为了解校八九年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校八九年级部分学生进行调查，已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下表统计图表睡眠情况分组表单位时组别睡眠时间根据图表提供的信息，回答下列问题求统计图中的抽取的样本中，九年级学生睡眠时间在组的有多少人睡眠时间少于小时为严重睡眠不足，则从该校八九年级各随机抽名学生，被抽到的这两。
7、间的函数关系式在图的坐标系中画出该函数图象指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果经调查，零售店销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图所示，假设当日零售价不变，当日进的水果全部销售完，毛利润销售收入进货成本，请帮助该零售店确定合理的销售价格，使该日获得的毛利润最大，并求出最大毛利润考点二次函数的应用分析直接写出两段函数图象的实际意义横坐标为批发量，纵坐标为元横坐标为批发量大于，纵坐标为元资金金额批发量单价，并画出两个正比例函数图象，两函数图象纵标公共的部分即为同样的资金，根据图形数据写出即可设出变量，分别计算出两个分段函数日最高销量与零售价之间的函数关系式，根据毛。
8、，画出函数的草图根据图象，确定自变量的取值范围，使次函数的函数值大于反比例函数的函数值考点反比例函数与次函数的交点问题分析把点的坐标代入函数解析式可得利用特殊点画出草图即可先列方程组求另个交点的坐标，再根据图象交点可得结论解答解把，代入解析式得，则草图如下由题意得，解得，函数与的图象的另个交点是由图象得当时，次函数的函数值大于反比例函数的函数值东西走向笔直的高速公路侧有服务区，服务区内有加油站，汽车加油时需要从东面沿着与高速公路成角的方向开，再在服务区内自西向东行驶到加油站加油，然后沿着与高速公路成角的方向驶回高速公路加油站，汽车加油时需要从东面沿着与高速公路成角的方向开，再在服务区内自西向东行驶。
9、的值考点四边形综合题分析结论，根据勾股定理即可证明如图中，过点作的垂线交的延长线于点，只要证明∽，即可解决问题如图中，过点作⊥交的延长线于只要证明≌，推出，求出即可当时，如图中，过点作∥，过点作⊥，垂足为延长交于点，则四边形是矩形，∽，所以，设通过，列出方程求出的关系，求出，即可解决问题解答解结论理由，如图中，过点作的垂线交的延长线于点，四边形四点共圆∽如图中，过点作⊥交的延长线于≌，元，是等腰直角三角形当时，如图中，过点作∥，过点作⊥，垂足为延长交于点，则四边形是矩形，∽设在中，在中已知种水果的批发单价与批发量的函数关系如图所示请说明图中两段函数图象的实际意义写出批发该种水果的资金金额元与批发量。
10、解答解两边都乘以得，去括号，得，移项合并同类项，得，检验当时，≠，原分式方程的解为，故答案为为了比较两箱樱桃的个头大小，分别在两箱樱桃中随机抽出若干颗樱桃，统计其质量单位如下表从樱桃的大小及匀称角度看，更好的箱是甲箱表甲箱樱桃抽检结果质量颗数表乙箱樱桃的抽检结果质量颗数考点方差分析根据平均数的计算公式先求出甲和乙的平均数，再根据方差公式进行计算，即可得出答案解答解甲箱的平均数是乙箱的平均数是甲的方差是，乙的方差是，更好的箱是甲箱故答案为甲箱如图，四边形都是正方形，边长分别为五点在同直线上，则用含有，的代数式表示考点勾股定理全等三角形的判定分析由三个正方形如图的摆放，易证≌，再根据勾股定理即可解答解。
11、润销售收入进货成本计算出毛利润的函数关系式，并求出最值，对比后写出使该日获得的毛利润最大的合理的销售价格，并计算出最大利润解答解表示批发量少于时，批发价为元表示批发量达到以上时，批发价为元，图象如图所示，当时，资金金额在时，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果设销售价格为元，日最高销量为，毛利润为元，当时，设解析式为，把代入得，解得当时随的增大而增大，所以当时，有最大利润为，当时随的增大而增大，所以当时，有最大利润为，当时，同理求出解析式为当时，有最大值为，综上所述当时，有最大利润为元，则该零售店销售价格定为元时，该日获得的毛利润最大，最大利润为故选如图，点是边长为的正方形的边的中点，点是正方。
12、若个数无论经过多少次这样的运算，其运算结果与输入的数相同，则称这个数是这种运算程序的不变数，这个运算程序的不变数是和考点解元二次方程因式分解法分析设这个输入的数为，根据题意可得，整理成般式后利用因式分解法求解可得解答解设这个输入的数为，根据题意可得，即则或，解得或，故答案为和三解答题本题有小题，第题每题分，第题分，第题每题分，第题分，共分计算考点二次根式的加减法零指数幂负整数指数幂分析分别进行二次根式的化简负整数指数幂零指数幂的运算，然后合并解答解原式解方程组考点解二元次方程组分析方程组利用加减消元法求出解即可解答解方程组整理得，得，即，把代入得，则方程组的解为函数与的图象的个交点是其中为常数求的。
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