1、题为让历史照亮未来的演讲比赛，其中九年级的位参赛选手的比赛成绩单位分分别为，，，则这个数据中的中位数是考点中位数分析把这组数按从大到小或从小到大的顺序排列，因为数的个数是奇数个，所以中间哪个数就是中位数解答解按照从小到大的顺序排列为，，，中位数为故答案为如图，以的边为直径的分别交，于点连结若，则的度数为第页共页考点圆周角定理分析连接，根据圆周角定理求出的度数，由为直径得，再利用互余得到的度数解答解连接，如图，为直径，故答案为在个不透明的盒子中装有个白球，若干个黄球，这些系定理得出，即，那么，根据圆周角定理得到，利用等角对等边得出先求出，再根据圆周角定理得出又，代入弧长公式计算即可求解解答证明即所。
2、计分，三名候选人的得票情况如图没有弃权票，每名学生只能推荐人，若将笔试口试得票三项测试得分按的比例确定最后成绩，请计算这三名学生的最后成绩，并根据最后成绩判断谁能当选考点条形统计图扇形统计图加权平均数分析根据条形统计图找出的口试成绩，填写表格即可找出的笔试成绩，补全条形统计图即可由分别乘以扇形统计图中各学生的百分数即可得到各自的得分，再根据加权平均数的计算方法计算可得解答解由条形统计图得同学的口试成绩为补充直方图，如图所示笔试口试三名同学得票情况是第页共页，，学生能当选如图，在中作⊥交的延长线于点，作⊥，且使∥，连结求证若求的值考点全等三角形的判定与性质平行四边形的判定与性质分析利用已知条件证明。
3、过作⊥于，在中，第页共页即，直线解析式为，直线的解析式为，直线和直线的交点为在抛物线上，或舍第页共页年月日，，，考点次函数图象上点的坐标特征坐标与图形变化平移分析先求出直线与轴交点的坐标为再由在线段的垂直平分线上，得出点纵坐标为，将代入，求得，即可得到的坐标为，解答解直线与轴交于点，时，得以为边在轴右侧作等边三角形，在线段的垂直平分线上，点纵坐标为将代入，得，解得则将其向右平移个单位得到，故选随着服装市场竞争日益激烈，品牌服装专卖店款服装按原售价降价元第页共页后，再次打折，现售价为元，则原售价为考点列代数式分析可设原售价是元，根据降价元后，再次下调了后是元为相等关系列出方程，用含，的代数式表示即。
4、的圆周角分别为，解⊥，的长如图，在平面直角坐标系中，已知点，只用直尺没有刻度和圆规按下列要求作图要求保留作图痕迹，不必写出作法Ⅰ⊥轴，垂足为Ⅱ连结设边，交点在作出图形后，直接判断与的面积大小关系第页共页考点作图复杂作图坐标与图形性质分析过点作⊥轴于，连接交轴于，如图，证明≌，则，于是根据三角形面积公式可判断的面积与的面积相等解答解如图在和中≌的面积与的面积相等校举办初中生演讲比赛，每班派名学生参赛，现班有三名学生竞选，他们的笔试成绩和口试成绩分别用两种方式进行了统计，如表和图学生笔试成绩单位分口试成绩单位分第页共页请将表和图中的空缺部分补充完整竞选的最后个程序是由本年级段的名学生代表进行投票，每。
5、春游学生人数少于人经核算，若两个年级分别组团共需花费元，若两个年级联合组团只需花费元两个年级参加春游学生人数之和超过人吗为什么两个年级参加春游学生各有多少人考点二元次方程组的应用分析设两个年级参加春游学生人数之和为人，分两种情况讨论，即和，即可得出答案设七年级参加春游学生人数有人，八年级参加春游学生人数有人，根据两种情况的费用，即和分别列方程组求解，即可得出答案解答解设两个年级参加春游学生人数之和为人，若，则人第页共页若，则不合题意，舍去则两个年级参加春游学生人数之和等于人，超过人设七年级参加春游学生人数有人，八年级参加春游学生人数有人，则当时，得，解得当时，得，解得不合题意，舍去则七年级参加春。
6、答解原式原式如图，在中，弦弦，⊥于点，且连结求证若，求的长考点弧长的计算圆周角定理第页共页分析由，根据圆心角弧弦的如图，在中，弦弦，⊥于点，且连结求证若，求的长如图，在平面直角坐标系中，已知点，只用直尺没有刻度和圆规按下列要求作图要求保留作图痕迹，不必写出作法Ⅰ⊥轴，垂足为Ⅱ连结设边，交点在作出图形后，直接判断与的面积大小关系校举办初中生演讲比赛，每班派名学生参赛，现班有三名学生竞选，他们的笔试成绩和口试成绩分别用两种方式进行了统计，如表和图学生笔试成绩单位分口试成绩单位分第页共页请将表和图中的空缺部分补充完整竞选的最后个程序是由本年级段的名学生代表进行投票，每票计分，三名候选人的得票情况如图没。
7、用元次方程的应用分析根据开始注水分钟，甲容器的水位上升厘米，且比乙容器的水位低厘米，即可得出之间的关系式，变形后即可得出结论根据两容器水位间的关系列出的代数式，将的结论代入其内第页共页整理后即可得出结论由中的结合均为正整数即可得出的值，经检验后可得出值合适，再将乙容器内水位上升的高度转换成甲容器内水位上升的高度结合水位上升的总高度单位时间水位上升的高度注水时间即可得出关于的元次方程，解之即可得出结论解答解根据题意得，解得根据题意得，，且均为正整数，或或符合题意当时解得当时解得综上所述的值为或如图，在平面直角坐标系中，点，分别是轴正半轴，轴正半轴上两动点，以，为邻边构造矩形，抛物线交轴于点，为顶点。
8、标为点的坐标为在轴上方取点，使⊥轴，且，点，关于直线对称，交直线于点，若的面积为，则点的坐标为，第页共页考点坐标与图形变化对称分析先根据矩形的性质与轴对称的性质得出，再利用证明≌，得出根据的面积为，列出方程，解方程即可解答解如图，设与交于点点的坐标为在轴上方取点，使⊥轴，且，点，关于直线对称是矩形又≌的面积为整理得解得或，在轴上方取点，不合题意舍去，第页共页点的坐标为点的坐标为，故答案为，三解答题本题有小题，共分解答需要写出必要的文字说明演算步骤或证明过程计算化简考点整式的混合运算零指数幂分析原式先计算乘方运算，再计算乘法及零指数幂运算即可得到结果原式利用完全平方公式，平方差公式计算即可得到结果。
9、游学生人数有人，八年级参加春游学生人数有人实验室里，水平桌面上有甲乙两个圆柱形容器容器足够高，底面半径之比为，用个管子在甲乙两个容器的厘米高度处连通即管子底端离容器底厘米已知只有乙容器中有水，水位高厘米，如图所示现同时向甲乙两个容器注水，平均每分钟注入乙容器的水量是注入甲容器水量的倍开始注水分钟，甲容器的水位上升厘米，且比乙容器的水位低厘米其中，均为正整数，当甲乙两个容器的水位都到达连通管子的位置时，停止注水甲容器的水位有次比乙容器的水位高厘米，设注水时间为分钟求的值用含的代数式表示当甲容器的水位第次比乙容器的水位高厘米时，求的值当甲容器的水位第二次比乙容器的水位高厘米时，求的值考点二元次方程的。
10、求解解答解设原售价是元，则，解得，故选如图，给定的点，分别在轴正半轴轴正半轴上，延长至点，使，以，为邻边构造▱，点从点出发沿边向终点运动点不与点重合，反比例函数的图象经过点，则的值的变化情况是先增大后减小直不变直增大直减小考点反比例函数图象上点的坐标特征平行四边形的性质分析根据反比例函数的性质和二次函数的性质，从而可以解答本题解答解如右图所示，设点的坐标为则梯形梯形，即化简，得第页共页的值随的变大而变小，故选二填空题本题有小题，每小题分，共分因式分解考点因式分解分组分解法分析原式前三项结合，利用完全平方公式变形，再利用平方差公式分解即可解答解原式，故答案为校为纪念世界反法西斯战争胜利周年，举行了。
11、⊥轴于点第页共页求，的长结果均用含的代数式表示当时，求该抛物线的表达式在点在整个运动过程中若存在是等腰三角形，请求出所有满足条件的的值当点关于直线的对称点恰好落在抛物线的图象上时，请直接写出的值考点二次函数综合题分析点在上，且在轴上，即求出点坐标，根据抛物线顶点公式，求出即可先用表示出相关的点的坐标，根据建立方程即可先用表示出相关的点的坐标，根据是等腰三角形，分三种情况，计算由点，坐标求出直线解析式，根据⊥，且确定出解析式，继而求出交点，再求出的坐标即可解答解把，代入，，第页共页又，解得该抛物线的表达式为Ⅰ当点在矩形外部时如图，过作⊥于点，当时在中解得Ⅱ当点在矩形内部时当时，过作⊥于，又解得当时。
12、，根据全等三角形的对应边相等即可解答由≌，得到从而证明四边形为平行四边形，再证明，最后根据三角函数即可解答解答解∥，又⊥，⊥，球除颜色外都相同若从中随机摸出个球是白球的概率是，则黄球的个数为个考点概率公式分析首先设黄球的个数为个，根据题意得，解此分式方程即可求得答案解答解设黄球的个数为个，根据题意得，解得，第页共页经检验是原分式方程的解黄球的个数为故答案为如图，在中将绕点逆时针旋转得到和，和分别是对应顶点，若∥，则的周长为考点旋转的性质分析根据旋转的性质得到推出是等边三角形，得到，解直角三角形到底由勾股定理到底，即可得到结论解答解将绕点逆时针旋转得到，是等边三角形∥的周长，故答案为如图，已知点的。
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