1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....为等腰三角形若在边上时，有三种情况如图，若使，此时，运动的路程为，所以用的时间为，故时为等腰三角形如图，若，过作斜边的高，根据面积法求得高为，第页共页根据勾股定理求得，所以运动的路程为，的时间为，为等腰三角形如图，若时，则的路程为，所以时间为时，为等腰三角形当或或或时，为等腰三角形分两种情况当没相遇前如图点走过的路程为，走过的路程为，直线把的周长分成相等的两部分当相遇后如图当点在上，在上，则直线把的周长分成相等的两部分，故当为秒或秒时，直线把的周长分成相等的两部分第页共页第页共页第页共页年月日平分到，的距离相等，平分垂直平分三线合④与的平分线相交于点，可得点也位于的平分线上又∥故④都正确故选二填空题共小题，每小题分，满分分正方形是轴对称图形......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....已知是等边三角形，点在同直线上，且则度考点等边三角形的性质三角形的外角性质等腰三角形的性质分析根据等边三角形三个角相等，可知矩形面积减去三角形直角三角形的面积求解即可解答解如图所示如图所示第页共页如图所示的面积矩形的面积的面积的面积的面积故答案为如图，点存同直线上，相交于点，⊥，垂足为，⊥，垂足为，且，求证≌若，求的度数考点全等三角形的判定与性质分析由条件先得出和，再根据边角边就可以判断≌由全等的性质就可以得出，再利用外交与内角的关系就可以得出结论第页共页解答证明即⊥，⊥，在和中，≌≌，，如图，已知⊥，⊥，与交于，求证是等腰三角形考点全等三角形的判定与性质等腰三角形的判定分析根据⊥，⊥，得出与是直角三角形，再根第页共页据得出≌，即可证出，根据≌，得出，从而证出......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....关于的对称点，根据垂线段最短得出，即，即的最小值是，故答案为如图，点分别是边长为的等边边上的动点，点从顶点，点从顶点同时出发，且它们的速度都为设运动时间为秒，当为直角三角形时，或秒第页共页考点全等三角形的判定与性质等边三角形的性质分析由题意知，分和根据的余弦函数求解可得解答解由题意知是等边三角形如图，当时，解得如图，当时，解得综上，或，故答案为或第页共页三解答题分分分方格纸中每个小方格都的边长为的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为格点多边形在图中确定格点，并画出个以为顶点的四边形，使其为轴对称图形在图中画个格点正方形，使其面积等于直接写出图中的面积是考点利用轴对称设计图案分析找出点关于的对称点即可先构造以和为直角边的直角三角形，然后以三角形的斜边为边构造正方形即可构造如图所示的矩形......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....得•连接•，即问题发现如图，和均为等边三角形，点在同直线上，连接，则的度数为，线段之间的关系相等拓展探究如图，和均为等腰直角三角形第页共页点在同直线上，为中边上的高，连接请判断的度数，并说明理由当时，比的长度多时，求的长考点全等三角形的判定与性质勾股定理等腰直角三角形分析易证，即可求证≌，根据全等三角形对应边相等可求得，根据全等三角形对应角相等即可求得的大小易证≌，利用勾股定理进行解答即可解答解，在和中≌故答案为相等，和均为等腰直角三角形在和中≌为等腰直角三角形，第页共页，点在同直线上，，，⊥，在中设，则解得所以可得如图，中若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒问为何值时，问为何值时，为等腰三角形另有点，从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，若两点同时出发......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....故答案为如图在棵树的高的处有两只猴子，其中只猴子爬下树走到离树处的池塘处，另只爬到树顶后直接跃向池塘处如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树高第页共页考点勾股定理的应用分析设树高为，则可用分别表示出，利用勾股定理可得到关于的方程，可求得的值解答解设树高为，则，则题意可知为直角三角形即，解得，即树高为，故答案为如图，中，是边上的中线，是上的动点，是边上的动点，则的最小值为考点轴对称最短路线问题等腰三角形的性质分析作关于的对称点，连接交于，连接，过作⊥于，根据三线合定理求出的长和⊥，根据勾股定理求出，根据三角形面积公式求出，根据对称性质求出，根据垂线段最短得出，即可得出答案第页共页解答解作关于的对称点，连接交于，连接，过作⊥于，是边上的中线⊥，平分，在上，在中......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....⊥在和中≌≌，是等腰三角形架梯子长米，斜靠在面墙上，梯子底端离墙米，这个梯子的顶端距地面有多高如果梯子的顶端下滑了米到，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米考点勾股定理的应用分析利用勾股定理直接得出的长即可利用勾股定理直接得出的长，进而得出答案解答解由题意得米，米，米，第页共页答这个梯子的顶端距地面有米由题意得米，米，则米，答梯子的底端在水平方向滑动了米在中，点在上，且，画出图形并求出的长考点等腰三角形的性质分析过点作⊥于，根据等腰三角形三线合的性质可得，再利用勾股定理列式求出，然后利用勾股定理列式求出，即可得解解答解如图，过点作⊥于，由勾股定理得在中当点在左侧时如图当点在右侧时，综上所述，的长为或如图在中，是的中点，过点作⊥于点，求的面积第页共页的长考点等腰三......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....另点也停止运动当为何值时，直线把的周长分成相等的两部分考点三角形综合题等腰三角形的性质勾股定理的应用分析分两种情况点在上和点在上，分别根据移动的路程，求得时间的值即可分两种情况若在边上时此时用的时间为若在边上时，有三种可能若使，此时，运动的路第页共页程为，用的时间为时若，过作⊥于点，根据面积法求得高，求出，得出运动的路程为，即可得出结果ⅲ若，则，证出得出，得出的路程为，即可得出结果分两种情况当没相遇前点走过的路程为，走过的路程为，根据题意得出方程，解方程即可当没相遇后当点在上，在上，则根据题意得出方程，解方程即可即可得出结果解答解如图，作的垂直平分线，交于，交于，连接，则中，当点与点重合时此时，在中解得当点与点重合时此时，即，解得，故当或时，为等腰三角形如图......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....进而得出结论解答解直角三角形两直角边长之比为，设直角三角形两直角边长分别为斜边为解得，两直角分别为它的面积，故答案为若直角三角形的三边分别为，则或考点勾股定理分析本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解解答解设第三边为，若是直角边，则第三边是斜边，由勾股定理得，所以若是斜边，则第三边为直角边，由勾股定理得，所以故答案为或等腰三角形的周长是则或或考点等腰三角形的性质三角形三边关系分析按照为底边和腰，分类求解当为底边时，为腰当腰第页共页时，为腰或底边解答解当为底边时，为腰，由等腰三角形的性质，得当为腰时，若为腰，则，若为底......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....直接作出图形的对称轴即可解答解如图所示，正方形是轴对称图形，它共有条对称轴故答案为等腰三角形的对称轴是底边上的高顶角平分线或底边的中线所在的直线考点等腰三角形的性质轴对称图形分析本题根据等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是底边上的高所在的直线，因为等腰三角形底边上的高，顶角平分线，底边上的中线三线合，所以等腰三角形的对称轴是底边上的高顶角平分线或底边的中线所在的直线解答解根据等腰三角形的性质，等腰三角形的对称轴是底边上的高顶角平分线或底边的中线所在的直线故填底边上的高顶角平分线或底边的中线已知≌，则考点全等三角形的性质分析根据全等三角形的性质求出和，根据三角形的内角和定理求出即可解答解≌第页共页故答案为若直角三角形两直角边长之比为，斜边为......”。