1、费元，度，元元度，，答的值为如图，平面直角坐标系中，直线交轴于点交轴于点求直线的表达式和点的坐标直线垂直平分交于点，交轴于点，点是直线上动点，且在点的上方，设点的纵坐标为用含的代数式表示的面积当时，求点的坐标在的条件下，以为斜边在第象限作等腰直角，求点的坐标第页共页考点次函数综合题分析把点的坐标代入直线解析式可求得，则直线的解析式为，令可求得，故此可求得点的坐标由题垂直平分可知，将代入直线的解析式可求得点的坐标，设点的坐标为然后依据可得到的面积与的函数关系式为由得到关于的方程可求得的值，从而得到点的坐标如图所示，过点作⊥，垂足为，再过点作⊥于点设点的坐标为先证明≌，得到然后由，列出关。
2、星，可以发现十字差仍为如图，将正整数依次填入列的长方形数表中，探究不同位置十字星的十字差，可以发现相应的十字差也是个定值，则这个定值为若将正整数依次填入列的长方形数表中，继续前面的探究，可以发现相应十字差为与列数有关的定值，请用表示出这个定值，并证明你的结论如图，将正整数依次填入三角形的数表中，探究不同十字星的十字差，若个十字星中心的数在第行，且其相应的十字差为，则这个十字星第页共页中心的数为直接写出结果考点规律型数字的变化类分析根据题意求出相应的十字差，即可确定出所求定值定值为，理由为设十字星中心的数为，表示出十字星左右两数，上下两数，进而表示出十字差，化简即可得证设正中间的数为，。
3、即可得到答案列出不等式，根据函数的增减性解决解答解根据题意得根据题意得根据题意得解得元，，随增大而减小，当时，，答该厂每天至多获利元为促进节能减排，倡导节约用电，市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中的折线反映了每户居民每月用电电费单位元与用电量单位度间的函数关系根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，请填写下表档次第档第二档第三档第页共页每月用电量度小明家月用电度，需交电费元求第二档每月电费元与用电量单位度之间的函数表达式在每月用电量超过度时，每度电比第二档多元，小刚家月用电度，缴纳电费元，求的值考点次函数的应用分析利用函数图象可以得出，阶梯电价方案分为三个档次，利用横坐标可得出第二档。
4、的方程组可求得的值如图所示，同理可求得点的坐标解答解把，代入得直线的函数表达式为令得，解得点的坐标为，垂直平分，将代入得点的坐标为，点的坐标为，••解得点的坐标为，如图所示过点作⊥，垂足为，再过点作⊥于点第页共页设点，为等腰直角三角形，为斜边⊥，⊥在和中≌，，解得点的坐标为，如图所示过点作⊥，垂足为，再过点作⊥于点设点，为等腰直角三角形，为斜边⊥，⊥，第页共页，在和中≌，，解得点的坐标为，不合题意综上所述点的坐标为，第页共页第页共页年月的日历中标出个十字星，并计算它的十字差将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的十字差该十字星的十字差为，再选择其他位置的十字。
5、得出结果解答解根据勾股定理得点的坐标是，故答案为，三解答题本大题共小题，共分计算求的值考点实数的运算立方根零指数幂分析分别根据指数幂的计算法则数的开方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可直接把方程两边开立方即可得出结论解答解原式两边开方得，解得如图点，在上，且求证≌第页共页考点全等三角形的判定分析先依据等式的性质证明，然后依据进行证明即可解答证明即在和中≌如图线段经过线段的中点，求证考点线段垂直平分线的性质分析根据题意得到垂直平分，根据线段垂直平分线的性质证明即可解答证明，是中点，垂直平分，图图是两张形状大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为，点和点在。
6、标系中，把直线，是无理数，故选已知地球上海洋面积约为，用科学记数法可以表示为考点科学记数法表示较大的数分析科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确第页共页定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数当原数的绝对值时，是负数解答解将用科学记数法表示为故选在平面直角坐标系中，把直线沿轴向上平移个单位后，得到的直线的函数表达式为考点次函数图象与几何变换分析根据平移法则上加下减可得出平移后的解析式解答解由题意得平移后的解析式为，即故选在次米的长跑比赛中，甲乙两人所跑的路程米与各自所用时间秒之间的函数图象分别为线段和折线，则下列说法正。
7、根据即可求得的长度解答解根据题意，在中，，，由勾股定理得，，在中，，答那么梯子顶端沿墙下滑的距离为米已知次函数与函数的图象平行，且与轴的交点的横坐标为求次函数的表达式在给定的网格中，画出函数次函数的图象，并求出次函数第页共页与图象的交点坐标根据图象直接写出，当取何值时，考点次函数与元次不等式次函数与二元次方程组分析利用两直线平行的问题得到，再把点坐标代入中求出即可利用描点法画出直线，然后通过解方程组得到次函数与图象的交点坐标观察函数图象，写出直线在直线上方所对应的自变量的范围即可解答解次函数与的图象平行且过，次函数的表达式为如图，解方程组得，第页共页所以次函数与图象的交点坐标为如图，。
8、，从而得到，由可知，再由，根据等高三角形面积比等于底的比得出，再由求得解答解如图，是等边三角形在和中，≌，第页共页如图，作⊥交的延长线于，作⊥于为的角平分线，⊥，⊥，在和中≌，≌，即，在和中≌即，是等边三角形，第页共页如图，在上截取是等边三角形，在和中≌作⊥于，⊥于，为的角平分线第页共页八年级上期末数学试卷选择题本大题共小题，每小题分，共分下列四个图案，其中是轴对称图形的是在平面直角坐标系中，点，在第象限第二象限第三象限第四象限下列四组线段中，可以构成直角三角形的是如图，那么与全等的理由是第页共页在，这四个数中，无理数有个个个个已知地球上海洋面积约为，用科学记数法可以表示为在平面直角。
9、小正方形的顶点上在图中画出点在小正方形的顶点上，使为直角三角形画个即可第页共页在图中画出点在小正方形的顶点上，使为等腰三角形画个即可考点作图应用与设计作图分析利用网格结构，过点的竖直线与过点的水平线相交于点，连接即可，或过点的水平线与过点的竖直线相交于点，连接即可根据网格结构，作出或，连接即可得解解答解如图画个即可如图画个即可如图，架米长的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的顶端到墙底端的距离为米，如果梯子的底端沿向外平移米至，求梯子顶端沿墙下滑的距离的长度第页共页考点勾股定理的应用分析在直角三角形中，已知根据勾股定理即可求的长度，根据即可求得的长度，在直角三角形中，已知即可求得的长度。
10、，第三档中的取值范围根据第档范围是，利用图象上点的坐标得出解析式，进而得出时，求出的值设第二档每月电费元与用电量度之间的函数关系式为，将，代入得出即可分别求出第二三档每度电的费用，进而得出的值即可解答解利用函数图象可以得出，阶梯电价方案分为三个档次，利用横坐标可得出第二档，第三档根据第档范围是，根据图象上点的坐标得出设解析式为，将代入得出，故，当，元，故答案为设第二档每月电费元与用电量度之间的函数关系式为，第页共页将，代入得出，解得，则第二档每月电费元与用电量度之间的函数关系式为根据图象可得出用电度，需要付费元，用电度，需要付费元，故，元，度元度，则第二档电费为元度小刚家月用电度，交。
11、是等边三角形，点分别是延长线上的点，且，的延长线交于点求证≌求的度数考点全等三角形的判定与性质等边三角形的性质分析由是等边三角形，得到于是得到，即可得到结论由全等三角形的性质得到，由于，即可得到结论解答证明是等边三角形在和中≌解≌，第页共页工厂每天生产两种款式的布制环保购物袋共个，已知种购物袋成本元个，售价元个种购物袋成本元个，售价元个设每天生产种购物袋个，该工厂每天共需成本元，共获利元求出与的函数表达式求出与的函数表达式如果该厂每天最多投入成本元，那么每天最多获利多少元考点次函数的应用分析根据总成本种购物袋个的成本种购物袋个的成本即可得到答案根据总利润种购物袋个的利润种购物袋个的利。
12、上下两个数为左右两个数为根据相应的十字差为求出的值即可解答解根据题意得故答案为定值为证明设十字星中心的数为，则十字星左右两数分别为上下两数分别为十字差为，故这个定值为设正中间的数为，则上下两个数为左右两个数为根据题意得，解得故答案为是等边三角形，点分别在边上，交于点，如图，求证第页共页如图，为的角平分线，点在的延长线上连接，求证在的条件下，若求长考点全等三角形的判定与性质等边三角形的性质分析根据等边三角形的性质得出根据推出≌，即可证得结论根据角平分线的性质定理证得，利用得出，然后根据证得≌，得出，进而证得≌，得出从而证得是等边三角形，证得在上截取，得出是等边三角形，进步得出证得≌得出。
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