1、同，先证≌，再利用角与角之间的关系求证，即可证明⊥解答证明⊥，⊥在和中≌，⊥⊥理由如下同样可证得≌第页共页即，⊥图，为等边三角形，为边延长线上点，连接，以为边作等边三角形，连接求证≌判断与的位置关系，并说明理由考点全等三角形的判定与性质平行线的判定等边三角形的性质分析根据等边三角形各内角为和各边长相等的性质可证，即可证明≌根据≌可得，根据内错角相等，平行线平行即可解题解答证明为等边三角形，在和中，第页共页，≌≌又∥已知次函数的自变量的取值范围是，相应的函数值的取值范围是，求这个次函数的解析式考点次函数的性质分析根据次函数的增减性，可知本题分两种情况当时，。
2、次函数的应用分析设甲商品有件，则乙商品则有件，根据甲乙两种商品共件和乙种商品的件数不少于甲种商品件数的倍，列出不等式组，求出的取值范围，再根据甲乙两种商品的价格列出次函数关系式即可根据得出次函数随的增大而减少，即可得出当时，所需要的费用最少解答解设甲商品有件，则乙商品则有件，根据题意得，解得则与的函数关系式是，次函数随的增大而减少，当时，最小元答购买件甲种商品时，所需要的费用最少七本题满分分如图，以的边为边分别向外作正方形和正方形，连接，试判断与面积之间的关系，并说明理由第页共页园林小路，曲径通幽，如图所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成已。
3、方程求解解答解设摩托车的是，经检验是原方程的解第页共页摩托车的速度是，抢修车的速度是在等边三角形中，点在内，点在外，且，求证≌请判断是什么形状的三角形试说明你的结论考点全等三角形的判定与性质等边三角形的判定与性质分析根据等边三角形的性质可得，再根据证明≌根据全等三角形的性质得到，再证，从而得出是等边三角形解答证明为等边三角形，在和中≌，≌，是等边三角形如图，在等边中，点，分别在边，上，且∥，过点作⊥，交的延长线于点，求的度数第页共页若，求的长考点等边三角形的判定与性质分析根据平行线的性质可得，根据三角形内角和定理即可求解易证是等边三角形，再根据直角三角形。
4、的增大而增大，把代入次函数的解析式，运用待定系数法即可求出函数的解析式当时，随的增大而减小，把代入次函数的解析式，运用待定系数法即可求出函数的解析式解答解分两种情况当时，把代入次函数的解析式，得，解得，则这个函数的解析式是当时，把代入次函数的解析式，得，解得，第页共页则这个函数的解析式是故这个函数的解析式是或者六本题满分分公司需要购买甲乙两种商品共件，甲乙两种商品的价格分别为元和元且要求乙种商品的件数不少于甲种商品件数的倍设购买甲种商品件，购买两种商品共花费元请求出与的函数关系式及的取值范围试利用函数的性质说明，当购买多少件甲种商品时，所需要的费用最少考。
5、的长为考点线段垂直平分线的性质角平分线的性质含度角的直角三角形分析由角平分线和线段垂直平分线的性质可求得，解答解垂直平分，平分，平分，⊥，⊥故选第页共页如图，在中，分别平分，过点作直线平行于，交于点，当的位置及大小变化时，线段和的大小关系为不能确定考点等腰三角形的判定与性质平行线的性质分析由平行线的性质和角平分线的定义可得，则，同理可得，则，可得答案解答解∥平分同理即，故选二填空题本大题共小题，每小题分，共分在实数范围内因式分解考点实数范围内分解因式提公因式法与公式法的综合运用分析这个多项式含有公因式，应先提取公因式，然后运用完全平方公式进行二次分解解答。
6、能构成三角形的是考点三角形三边关系分析依据三角形任意两边之和大于第三边求解即可解答解因为，所以不能构成三角形，故因为，所以不能构成三角形，故因为，所以不能构成三角形，故因为，所以能构成三角形，故正确故选多项式的各项公因式是考点公因式分析根据公因式定义，对各选项整理然后即可选出有公因式的项第页共页解答解，是公因式，故选下列约分正确的是考点约分分析先分解因式，再约分即可判断根据多项式除以多项式法则求出，即可判断根据同底数幂的除法求出即可判断根据单项式除以单项式法则求出即可判断解答解结果是，故本选项正确结果是，故本选项结果是，故本选项结果是，故本选项故选个等腰。
7、轴对称的性质平行线的判定与性质分析先根据平行和对称得到≌，所以，所以四边形是平行四边形，再利用平行四边形的性质求解即可解答解是四边形的对称轴∥又，≌又∥，四边形是平行四边形，∥，正确与是关于的对应线段，所以相等，正确与相交于点，④，正确故正确的是④第页共页故答案为④如图，在等腰三角形纸片中，折叠该纸片，使点落在点处，折痕为，则考点翻折变换折叠问题分析首先运用等腰三角形的性质求出的大小借助翻折变换的性质求出的大小问题即可解决解答解，且，由题意得，故答案为三解答题共分解方程已知，求代数式的值第页共页考点解分式方程整式的混合运算化简求值分析分式方程去分母转化为。
8、车早行驶，并且甲车途中休息了，如图是甲乙两车行驶的距离与时间的函数图象求出图中，的值求出甲车行驶路程与时间的函数解析式，并写出相应的的取值范围当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距考点次函数的应用元次方程的应用分析根据路程时间速度由函数图象就可以求出甲的速度求出的第页共页值和的值由分段函数当，，由待定系数法就可以求出结论先求出乙车行驶的路程与时间之间的解析式，由解析式之间的关系建立方程求出其解即可解答解由题意，得，答当时设与之间的函数关系式为，由题意，得，当方判断，根据完全平方公式判断解答解•，故此选项，故此选项，故此选项正确，故此选项故选下列长度的三根小木。
9、解，提取公因式第页共页完全平方公式计算考点分式的混合运算分析根据分式的混合运算的法则先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的进行化简即可解答解原式，故答案为如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，若，则的长为考点含度角的直角三角形线段垂直平分线的性质分析根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等可得，可得，易得则为的角平分线，由角平分线的性质得，再根据直角三角形角所对的直角边等于斜边的半可得，得结果解答解是的垂直平分线，为的角平分线⊥第页共页故答案为如图，是四边形的对称轴，如果∥，有下列结论∥，⊥其中正确的结论是④把你认为正确的结论的序号都填上考。
10、性质即可求解解答解是等边三角形∥⊥是等边三角形，如图，在中点在边上，点在边上，且，连结当，求的度数当点在点除外边上运动时，试写出与的数量关系，并说明理由第页共页考点三角形内角和定理分析先根据三角形外角的性质得出再根据，即可得出结论利用的思路与方法解答即可解答解是的外角是的外角，，解得，理由设，是的外角是的外角，得如图，在中是过点的直线，⊥于，⊥于点若在的同侧如图所示且求证⊥第页共页若在的两侧如图所示，其他条件不变，与仍垂直吗若是请给出证明若不是，请说明理由考点直角三角形全等的判定全等三角形的性质分析由已知条件，证明≌，再利用角与角之间的关系求证，即可证明。
11、式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值解答解方程两边同乘，得即，整理得，解得，检验，当时，≠，原方程的解为即，原式供电局的电力维修工要到千米远的郊区进行电力抢修技术工人骑摩托车先走，分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达已知抢修车的速度是摩托车的倍，求这两种车的速度考点分式方程的应用分析设摩托车的是，那么抢修车的速度是，根据供电局的电力维修工要到千米远的郊区进行电力抢修技术工人骑摩托车先走，分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达可。
12、中间的所有正方形的面积之和是平方米，内圈的所有三角形的面积之和是平方米，这条小路共占地多少平方米考点全等三角形的应用分析过点作⊥于，过点作⊥交延长线于，得出与的两条高，由正方形的特殊性证明≌，是判断与面积之间的关系的关键同道理知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和，求出这条小路共占地多少平方米解答解与面积相等理由过点作⊥于，过点作⊥交延长线于，则，四边形和四边形都是正方形在和中≌第页共页•，•由知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和这条小路的面积为平方米八本题满分分甲乙两车从地驶向地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比。
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