1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....再抽取张作为个位上的数字，求所组成的两位数恰好是的概率．考点列表法与树状图法．分析让的个数除以数的总数即为所求的概率第页共页列举出所有情况，看所组成的两位数恰好是的情况数占总情况数的多少即可．解答解卡片共有张，有，有张，抽到数字恰好为的概率画树状图由树状图可知，所有等可能的结果共有种，其中两位数恰好是有种．反比例函数在第象限的图象如图所示，过点，作轴的垂线，交反比例函数的图象于点，的面积为．求反比例函数的解析式设点的坐标为其中．若以为边的正方形有个顶点在反比例函数的图象上，求的值．考点待定系数法求反比例函数解析式解元二次方程因式分解法反比例函数系数的几何意义反比例函数图象上点的坐标特征正方形的性质．分析根据反比例函数的几何意义得到，可得到满足条件的，第页共页于是得到反比例函数解析式为分类讨论当以为边的正方形的顶点在反比例函数的图象上，则点与点重合，即，再利用反比例函数图象上点的坐标特征确定点坐标为则......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....求使为直角三角形的点的坐标．考点二次函数综合题．分析由对称轴公式及两点的坐标直接求解即可由于点与点关于对称轴对称，故连接与对称轴的交点即为点设出点的纵坐标，分别表示出三条线段的长度的平方，分三种情况，用勾股定理列出方程求解即可．解答解，解得，抛物线解析式为，把分别代入直线，第页共页，解得，直线解析式为设直线与对称轴的交点为，则此时的值最小．把代入直线，得，即当点到点的距离与到点的距离之和最小时的坐标为设又，若为直角顶点，则，即，解得若为直角顶点，则，即，解得若为直角顶点，则，即，解得．综上所述，满足要求的点坐标为，直角尺的直角顶点在上滑动时点与，不重合，直角边始终经过点，另直角边与交于点．请问与相似吗如果相似，请写出证明过程．考点相似三角形的判定．分析根据矩形的性质，推出，再由直角三角形的性质，得出，又因，推出，，从而证明．解答解．理由如下四边形是矩形，，又，，......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....有最大值，当.时，最大.万元．答当为.时，今年的年销售利润最大，最大年销售利润是.万元．第页共页九年级上期末数学试卷单项选择题共个小题，每小题分，满分分．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是．从数据.中任取数，则该数为无理数的概率为．若关于的方程是元二次方程，则的取值范围是．．．若反比例函数的图象过点则这个函数的图象定过点．，．，．，．，．商场举行摸奖促销活动定过点．，．，．，．，考点反比例函数图象上点的坐标特征．分析先把，代入求出得到反比例函数解析式为，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征，通过计算各点的横纵坐标的积进行判断．解答解把，代入得，所以反比例函数解析式为，因为，所以点，在反比例函数的图象上．故选商场举行摸奖促销活动，对于“抽到等奖的概率为.”．下列说法正确的是．抽次奖必有次抽到等奖．抽次不可能抽到等奖．抽次也可能没有抽到等奖．抽了次如果没有抽到等奖......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....即可确定出二次函数解析式，然后把代入解析式即可求得．解答解二次函数的图象经过点和，第页共页解得，则这个二次函数的表达式为．把代入得，．故答案为如图，等边三角形的内切圆的面积，则的周长为．考点三角形的内切圆与内心．分析根据等边三角形的内切圆的面积是，得其内切圆的半径是．设圆和的切点是，连接，．再根据等边三角形的三线合，则三角形是个的直角三角形，得，再求得边长从而可求三角形的周长．解答解设圆和的切点是，连接则内切圆的面积是，内切圆的半径，的周长是．第页共页三解答题共个小题，每小题分，满分分．解方程．考点解元二次方程配方法．分析方程左右两边同时加上，则左边是完全平方式，右边是常数，再利用直接开平方法即可求解．解答解已知二次函数．若图象的对称轴是轴，求的值若图象与轴只有个交点，求的值．考点抛物线与轴的交点．分析根据二次函数的性质得到......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....年销售量为万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加.倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高.倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加倍本第页共页题中．用含的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为元．求今年这种玩具的每件利润元与之间的函数关系式．设今年这种玩具的年销售利润为万元，求当为何值时，今年的年销售利润最大最大年销售利润是多少万元注年销售利润每件玩具的出厂价每件玩具的成本年销售量．考点二次函数的应用．分析根据题意今年这种玩具每件的成本比去年成本增加.倍，即为•.元件这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高.倍，即为•.元件今年这种玩具的每件利润等于每件的出厂价减去每件的成本价，即，然后整理即可今年的年销售量为万件，再根据年销售利润每件玩具的出厂价每件玩具的成本年销售量，得到，然后把它配成顶点式......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....请根据图中数据计算的长度．结果保留小数点后两位参考数据.考点解直角三角形的应用．分析通过解求得•，通过解求得•．然后把相关角度所对应的函数值和相关的线段长度代入进行求值即可．解答解由已知有，，，，又，•，又，••••如图，二次函数的图象与轴交于，和，两点，交轴于点点是二次函数图象上的对对称点，次函数的图象过点第页共页．求二次函数的解析式．请直接写出点的坐标．根据图象直接写出使次函数值大于二次函数值的的取值范围．考点二次函数与不等式组待定系数法求二次函数解析式抛物线与轴的交点．分析由于已知抛物线与轴两交点，则设交点式，然后把，代入求出的值即可得到抛物线解析式通过解方程可得到观察函数图象，写出次函数图象在抛物线上方所对应的自变量的范围即可．解答解设二次函数的解析式为，把，代入得，解得．所以抛物线解析式为，即当时解得，．则，．观察函数图象得使次函数值大于二次函数值的的取值范围是或玩具厂去年生产种玩具，成本为元件......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....然后解关于的方程即可．解答解抛物线的对称轴是轴图象与轴只有个交点，则，即，在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题将绕点顺时针旋转，画出旋转后的求经过两点的直线的函数解析式．第页共页考点作图旋转变换待定系数法求次函数解析式．分析根据旋转的性质，可得答案根据待定系数法，可得函数解析式．解答解如图，设线段所在直线的解析式为，线段所在直线的解析式为．四解答题二共个小题，每小题分，满分分．如图，的半径为，弦，圆心位于的上方，求和间的距离．第页共页考点垂径定理勾股定理．分析过点作弦的垂线，垂足为，延长交于点，连接由于，则⊥，即为间的距离由垂径定理，易求得的长，在构建的直角三角形中，根据勾股定理即可求出的长，也就求出了的长，即弦间的距离．解答解过点作弦的垂线，垂足为，延长交于点，连接，⊥，在中在中．答和的距离为将分别标有数字的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．随机地抽取张......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....，，为正方形对角线，与相切解由易知为等腰直角三角形，为半径，第页共页．，在中有．故正方形的边长为将条长度为的绳子剪成两段，并以每段绳子的长度为周长围成个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于，那么这段绳子剪成两段后的长度分别是多少求两个正方形的面积之和的最小值，此时两个正方形的边长分别是多少考点二次函数的应用元二次方程的应用．分析设其中个正方形的边长为，则另个正方形的边长为，依题意列方程即可得到结论设两个正方形的面积和为，于是得到，于是得到结论．解答解设其中个正方形的边长为，则另个正方形的边长为，依题意列方程得，整理得，解方程得第页共页或，．因此这段绳子剪成两段后的长度分别是设两个正方形的面积和为，则，当时，最小值，此时即两个正方形的面积之和的最小值是，此时两个正方形的边长都是如图，已知抛物线的对称轴为直线，且抛物线经过，两点，与轴相交于点．求抛物线的解析式在抛物线的对称轴上找点，使点到点的距离与到点的距离之和最小......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....根据正方形的性质得，则点坐标为然后利用反比例函数图象上点的坐标特征得到，再解方程得到满足条件的的值．解答解的面积为而反比例函数解析式当以为边的正方形的顶点在反比例函数的图象上，则点与点重合，即，把代入得，点坐标为当以为边的正方形的顶点在反比例函数的图象上，则，点坐标为，整理为，解得，舍去以为边的正方形有个顶点在反比例函数的图象上时，的值为第页共页或．五解答题三共个小题，每小题分，满分分．如图，为正方形对角线上点，以为圆心，长为半径的与相切于点．求证与相切若的半径为，求正方形的边长．考点切线的判定与性质勾股定理正方形的性质．分析过作⊥于，连接，由切线的性质可知，⊥，再由是正方形的对角线可知是的平分线，由角平分线的性质可知，故与相切先根据正方形的性质得出是等腰直角三角形，由勾股定理可求出的长，进而可求出的长，在中，利用勾股定理即可求出的长．解答证明过作⊥于，连接，与相切于点，⊥......”。