1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....由角平分线和平行线的定义可得，根据得到四边形是菱形．解答证明是的角平分线，，，，四边形是平行四边形，，，四边形是菱形个不透明的袋子中装有大小质地完全相同的只球，球上分别标有三个数字．从这个袋子中任意摸只球，所标数字是奇数的概率是从这个袋子中任意摸只球，记下所标数字，不放回，再从从这个袋子中任意摸只球，记下所标数字．将第次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成个两位数．求所组成的两位数是的倍数的概率．请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程第页共页考点列表法与树状图法．分析直接根据概率公式解答即可首先画出树状图，可以直观的得到共有种情况，其中是的倍数的有两种情况，进而算出概率即可．解答解任意摸只球，所标数字是奇数的概率是如图所示共有种情况，其中是的倍数的有，两种情况，概率为商场销售批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售量......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....平分，，为的中点，第页共页求证•求证若求的值．考点相似三角形的判定与性质直角三角形斜边上的中线．分析由平分，，可证得，然后由相似三角形的对应边成比例，证得•由为的中点，根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的半，即可证得，继而可证得，得到易证得，然后由相似三角形的对应边成比例，求得的值．解答证明平分，，，•证明为的中点，，，第页共页解，，．反比例函数图象上点的坐标特征得到，再解方程得到满足条件的的值．解答解的面积为而反比例函数解析式为当以为边的正方形的顶点在反比例函数的图象上，则点与点重合，即，把代入得，点坐标为当以为边的正方形的顶点在反比例函数的图象上，则，点坐标为，整理为，解得，舍去以为边的正方形有个顶点在反比例函数的图象上时，的值为第页共页或．五解答题三共个小题，每小题分，满分分．如图，为正方形对角线上点，以为圆心，长为半径的与相切于点．求证与相切若的半径为......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....共分．方程的解是．．．反比例函数的图象位于．第三象限．第三四象限．第二象限．第二四象限．如图是由个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是．准备两组相同的牌，每组两张且大小相同，两张牌的牌面数字分别是从每考点列表法与树状图法．分析根据题意列出表格，得到所有的可能情况，找到两张牌的牌面数字和为的情况个数，即可求出所求的概率．解答解根据题意列得所有的情况有种，其中两张牌的牌面数字和为的有种，所以两张牌的牌面数字和为的概率，故选矩形的长为，宽为，面积为，则与之间的函数关系式用图象表示大致为考点反比例函数的图象反比例函数的应用．分析根据矩形的面积得到与之间的函数关系式，根据的范围以及函数类型即可作出判断．解答解矩形的长为，宽为，面积为，则与之间的函数关系式是．第页共页是反比例函数，且图象只在第象限．故选种型号的电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的元，降到了元，设平均每次降价的百分率为......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....则的取值范围为且．考点根的判别式元二次方程的定义．分析根据元二次方程的定义和的意义得到，即，且，即，然后求出这两个不等式解的公共部分即为的取值范围．解答解关于的方程有两个实数根，，即，且，即，解得，第页共页的取值范围为且．故答案为且如图，在中，添加个条件或或•，使．考点相似三角形的判定．分析相似三角形的判定，对应角相等，对应边成比例，题中为公共角，再有对应角相等即可．解答解在和中，，当或或即•时，，故答案为或或•如图，点是反比例函数的图象上点，过点作轴轴的平行线，若阴影，则此反比例函数解析式为．考点反比例函数系数的几何意义．分析根据反比例函数的几何意义可得，再根据图象在二四象限可确定，进而得到解析式．解答解阴影第页共页图象在二四象限，反比例函数解析式为，故答案为如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....则，当时，最小值，此时即两个正方形的面积之和的最小值是，此时两个正方形的边长都是如图，已知抛物线的对称轴为直线，且抛物线经过，两点，与轴相交于点．求抛物线的解析式在抛物线的对称轴上找点，使点到点的距离与到点的距离之和最小，求出点的坐标设点为抛物线的对称轴上的个动点，求使为直角三角形的点的坐标．考点二次函数综合题．分析由对称轴公式及两点的坐标直接求解即可由于点与点关于对称轴对称，故连接与对称轴的交点即为点设出点的纵坐标，分别表示出三条线段的长度的平方，分三种情况，用勾股定理列出方程求解即可．解答解，解得，抛物线解析式为，把分别代入直线，第页共页，解得，直线解析式为设直线与对称轴的交点为，则此时的值最小．把代入直线，得，即当点到点的距离与到点的距离之和最小时的坐标为设又，若为直角顶点，则，即，解得若为直角顶点，则，即，解得若为直角顶点，则，即，解得．综上所述，满足要求的点坐标为......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....连接，由切线的性质可知，⊥，再由是正方形的对角线可知是的平分线，由角平分线的性质可知，故与相切先根据正方形的性质得出是等腰直角三角形，由勾股定理可求出的长，进而可求出的长，在中，利用勾股定理即可求出的长．解答证明过作⊥于，连接，与相切于点，⊥，四边形为正方形，，，为正方形对角线，与相切解由易知为等腰直角三角形，为半径，第页共页．，在中有．故正方形的边长为将条长度为的绳子剪成两段，并以每段绳子的长度为周长围成个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于，那么这段绳子剪成两段后的长度分别是多少求两个正方形的面积之和的最小值，此时两个正方形的边长分别是多少考点二次函数的应用元二次方程的应用．分析设其中个正方形的边长为，则另个正方形的边长为，依题意列方程即可得到结论设两个正方形的面积和为，于是得到，于是得到结论．解答解设其中个正方形的边长为，则另个正方形的边长为，依题意列方程得，整理得，解方程得第页共页或......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....图中阴影部分的面积就是的面积．解答解四边形是矩形又，在和中≌图中阴影部分的面积就是的面积．．故答案为观察下列各式第页共页猜想．考点规律型数字的变化类．分析．解答解根据数据可分析出规律为从开始，连续个数的立方和所以．三解答题本大题小题，共分．解方程．考点解元二次方程因式分解法．分析先移项得到，然后利用因式分解法解方程利用因式分解法解方程．解答解或，所以，或，所以，．第页共页．已知，如图，和是直立在地面上的两根立柱时刻在阳光下的投影．请你在图中画出此时在阳光下的投影在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为，请你计算的长．考点平行投影相似三角形的性质相似三角形的判定．分析根据投影的定义，作出投影即可根据在同时刻，不同物体的物高和影长成比例构造比例关系．计算可得．解答解连接，过点作，交直线于点，线段即为的投影．，．．，．说明画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线和，再连接即可．第页共页．已知如图中，是的角平分线，......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....，是的中点在和中≌当满足时，四边形是矩形．第页共页理由如下四边形是平行四边形三线合，，▱是矩形如图，已知直线与反比例函数的图象相交于点并且与轴相交于点．求的值求反比例函数的表达式求的面积根据图象写出使次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围．考点反比例函数与次函数的交点问题．分析直接利用待定系数法把，代入函数关系式中即可求出的值由得到点坐标后，把点坐标代入反比例函数关系式，即可得到答案根据题意画出图象，过点作⊥轴于，根据的坐标求出的长，再根据点坐标求出的长，根据三角形面积公式即可算出的面积观察图象，次函数在反比例函数图象上方的部分对应的取值即为所求．解答解点，在的图象上，第页共页将，代入，得，所以反比例函数的解析式为如图过点作⊥轴于在直线中，令，得的面积．的面积为设次函数与反比例函数的另个交点为，把代入，整理得，解得或，当时所以点坐标由图象知，要使次函数的值大于反比例函数的值，的取值范围是或如图......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价元，那么商场平均每天可多售出件，若商场想平均每天盈利达元，那么买件衬衫应降价多少元考点元二次方程的应用．分析设买件衬衫应降价元，那么就多卖出件，根据扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，每天在销售吉祥物上盈利元，可列方程求解．解答解设买件衬衫应降价元，由题意得，即，解得或为了减少库存，所以．故买件衬衫应应降价元．第页共页．如图，在中，是边上的点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，且，连接．线段与有什么数量关系，并说明理由当满足什么条件时，四边形是矩形并说明理由．考点矩形的判定全等三角形的判定与性质．分析根据两直线平行，内错角相等求出，然后利用“角角边”证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得，再利用等量代换即可得证先利用组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形是平行四边形，再根据个角是直角的平行四边形是矩形，可知......”。