1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....可得出，再根据定理得出≌由是切线，得⊥，根据，得，由，得出的度数．解答证明，是直径，，在和中≌解是切线，⊥，，，，的度数为．点评本题考查了切线的性质以及全等三角形的判定和性质，是基础题，难度不大如图，为的直径，以为直角边作，，斜边与交于点，过点作的切线交于点，⊥于点，交于点．求证是的中点若，，求弦的长．第页共页考点切线的性质勾股定理解直角三角形．专题几何综合题．分析连，由为直径，根据圆周角定理得推论得到，从而有，，而，根据切线的判定定理得到是的切线，而与相切，根据切线长定理得，则，利用等角的余角相等可得到，则，即可得到由可得，结合推知，然后利用圆周角定理垂径定理，解直角三角形即可求得的长度．解答证明连，如图为的直径，，是的切线，又与相切，而，，，即为的中点解由知，为的中点，则．，第页共页设根据勾股定理，得，．连接，则，，，，在中，•．在中，••......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....理解重心的性质是关键如图，是半圆的直径，是半圆上点，⊥于点，过点作半圆的切线，交的延长线于点，交半圆于，则下列等式中正确的是第页共页考点切线的性质平行线的判定与性质三角形中位线定理垂径定理相似三角形的判定与性质．专题探究型．分析连接，易证，得到，也就有，可得，从而有．易证，从而有，则有，从而可证，可得，所以正确．由得，即，由得，故不正确．连接，易得得到，故不正确．由及可得，由得，故不正确．解答解连接，如图，与半圆切于点，是半圆的直径，．⊥，．．又，，．第页共页又，．．，．．．．，故正确．如图，，，．故不正确．连接，如图所示．⊥，．，，．．第页共页．故不正确．如图且，．，．故不正确．故选．点评本题考查了切线的性质，相似三角形的判定与性质平行线的判定与性质垂径定理三角形的中位线等知识，综合性较强，有定的难度．二填空题共小题．如图，在中......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....与交于点，且为．则图中阴影部分的面积为不取近似值．第页共页考点切线的性质直角梯形扇形面积的计算．专题几何图形问题．分析连接，根据为，可得出与，可证明为等边三角形，即可得出．阴影部分的面积为直角梯形的面积三角形的面积三角形的面积扇形的面积．解答解连接，过点作⊥于点．为，⊥为的切线，，阴影梯形扇形．故答案为．第页共页点评本题考查了切线的性质直角梯形以及扇形面积的计算，要熟悉扇形的面积公式如图，已知为的直径和是圆的两条切线，为切点，过圆上点作的切线，分别交于点，连接，若，则．考点切线的性质．专题计算题．分析连接由，且的度数求出的度数，利用外角性质求出度数，利用切线长定理得到，利用得到三角形与三角形全等，利用全等三角形对应角相等得到为角平分线，求出为，在直角三角形中，利用锐角三角函数定义即可求出的长．解答解连接，且，，为的外角，分别为圆的切线且，在和中≌，，在中，第页共页，即......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....解，，，，，又⊥，⊥，是直角三角形，的外接圆的直径是，又，，的半径为第页共页的外接圆的半径为的半，故的外接圆的半径为．点评本题考查了切线的性质圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了勾股定理圆周角定理和相似三角形的判定与性质．解题的关键是找准角的关系如图，以的边为直径作，与边的交点恰好为的中点，过点作的切线交于点．求证⊥若，求的值．考点切线的性质．专题几何综合题．分析连接，可以证得⊥，然后证明即可证明⊥利用，求出与的比值即可．解答证明连接，是的中点是的中位线，，是的切线，⊥，⊥解法连接，第页共页是的直径，，⊥，，在和中，设则整理得，解得，或．可以看出分别为锐角钝角三角形两种情况解法连，过点作的垂线，垂足为，且，或，或．第页共页点评本题主要考查了切线的性质的综合应用，解答本题的关键在于如何利用三角形相似求出线段与的比值如图，是的直径，点是上点，与过点的切线垂直，垂足为点......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....就要从图中分析阴影部分的面积是由哪几部分组成的．很显然图中阴影部分的面积的面积扇形的面积，然后按各图形的面积公式计算即可．第页共页解答解连接，是的切线，⊥，又，是等腰直角三角形，，又四边形是平行四边形，，，又，，，的长为解得，阴影扇形．故答案为．点评本题主要考查了扇形的面积计算方法，不规则图形的面积通常转化为规则图形的面积的和差如图，在矩形中是边上点，且．经过点，与边所利用相似三角形的性质即可求出，最终由，即可求出答案．解答解如图，连接，由切线的性质可得的半径，，是正方形，由的面积可知.由切割线定理可得•或舍去，，．故答案为．点评考查了切线的性质，本题需仔细分析题意，结合图形，利用相似三角形的性质及切线的性质即可解决问题如图，在直角梯形中，，上底为......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....切点为．若则的值为．第页共页考点切线的性质锐角三角函数的定义．分析连接，根据切线的性质可得，可得即可求解．解答解连接，是的切线，，半径，则，．故答案为．点评本题考查了圆的切线性质，及解直角三角形的知识．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题如图，是的直径，点在的延长线上，切于点，连接．若，则度．考点切线的性质圆周角定理．专题计算题．第页共页分析连接，由为圆的切线，利用切线的性质得到垂直于，根据，利用等边对等角得到，求出的度数，再由为外角，求出度数，即可确定出的度数．解答解连接，与圆相切，⊥，为的外角，，．故答案为点评此题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，以及外角性质，熟练掌握切线的性质是解本题的关键如图，在▱中，以点为圆心，的长为半径的圆恰好与相切于点，交于点，延长与相交于点．若的长为......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....弦平分，交于点，连接．求证平分求证是等腰三角形若求线段的长．考点切线的性质等腰三角形的判定勾股定理圆周角定理相似三角形的判定与性质．专题证明题．分析由切于点，与过点的切线垂直，易证得，继而证得平分可得，即可证得，即是等腰三角形首先连接，易得，即可求得的长，继而可证得，又由即可求得答案．解答解切于点，⊥．又⊥，．第页共页．又，，，即平分．⊥，．又为的直径，．，．又，．平分，，，是等腰三角形．连接．平分．为的直径，．在中，．，，第页共页，．又．设则在中，不合题意，舍去．．点评此题考查了切线的性质相似三角形的判定与性质垂径定理圆周角定理勾股定理以及等腰三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用如图，在中是直径，是切线，为切点，连接．求证≌若，求的度数．考点切线的性质全等三角形的判定与性质．第页共页专题证明题．分析根据......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....从而得出⊥根据勾股定理求得，根据得出.，根据切线长定理得出.从而求得和的长．解答证明，，分别与相切于，平分，平分，，，，，第页共页⊥．解连接，则⊥，在中，.，分别与相切，点评本题主要考查了切线长定理勾股定理相似三角形的综合运用，正确理解切线长定理是解决本题的关键所在，虽然涉及的考点较多，但难度般．的值即可．解答解连接，延长交的延长线于点．第页共页，切于两点，切于点的周长，．在和中．在中解得，，故选．点评本题主要考查了切线的性质，相似三角形及三角函数的定义，解决本题的关键是切线与相似三角形相结合，找准线段及角的关系．第页共页．如图，为的重心．若圆分别与相切，且与相交于两点，则关于三边长的大小关系，下列何者正确考点切线的性质三角形的重心．分析为的重心，则面积面积面积，根据三角形的面积公式即可判断．解答解为的重心，面积面积面积，又......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....及解直角三角形的知识．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题如图，是的直径，点在上，与相切，．图中，理由是圆的切线垂直于经过切点的半径的半径为求的长．考点切线的性质相似三角形的判定与性质．第页共页专题几何综合题．分析根据切线的性质定理，即可解答首先证明，利用相似三角形的对应边的比相等即可求的长度，由勾股定理可求得长度．解答解与相切，⊥，圆的切线垂直于经过切点的半径故答案是，圆的切线垂直于经过切点的半径连接．，，在直角中，，又，即，，又，，解得．由勾股定理可知，第页共页点评本题考查了切线的性质定理以及相似三角形的判定与性质，证明两个三角形相似是本题的关键如图，分别与相切于．且．，．求证⊥求和的长．考点切线的性质勾股定理切线长定理相似三角形的判定与性质．专题几何图形问题．分析由得出，根据切线长定理得出平分和......”。