1、和圆．分析根据题意画出图形，连接，过作⊥，再根据正六边形的性质及锐角三角函数的定义求解即可．解答解如图所示，连接，过作⊥，多边形是正六边形，，•，解得故答案为．第页共页．如图是根据班名同学周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，则这个班名同学周参加体育锻炼时间的众数是小时，中位数是小时．考点众数条形统计图中位数．分析解读统计图，获取信息，根据众数与中位数的定义求解即可．解答解因为数据出现了次，出现次数最多，所以为众数因为有个数据，所以中位数应是第个与个的平均数，在第位位的均是，所以为中位数．故答案为如图，在▱中，，，，请直接写出与相等的线段，两条即可，写出满足勾股定理的等式组即可考点平行四边形的性质．分析首先根据平行线的性质可得，再根据，可得，再根据等角对等边可得根据平行四边形的性质可得，再。
2、，如图，四边形中，，是边的中点，连接并延长与的延长线相交于点．求证四边形是平行四边形若是等腰三角形，求四边形的面积．第页共页考点平行四边形的判定与性质等腰三角形的性质．分析根据同旁内角互补两直线平行求出，再根据两直线平行，内错角相等可得，然后利用“角角边”证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得，然后利用对角线互相平分的四边形是平行四边形证明即可分时，利用勾股定理列式求出，然后利用平行四边形的面积公式列式计算即可得解时，过点作⊥于，判断出四边形是矩形，再根据矩形的对边相等可得，然后求出，利用勾股定理列式求出，然后利用平行四边形的面积列式计算即可得解时，边上的中线应该与垂直，从而得到，矛盾．解答证明，，，在与中≌又是边的中点四边形是平行四边形时，由勾股定理得所以，四边形的面积时，过点作⊥。
3、参考票制规则计算票价，具体来说乘车路程计价区段对应票价元另外，卡通刷卡实行折优惠，小明用卡通乘车上车时站名上对应的数字是，下车时站名上对应的数字是，那么小明乘车的费用是．元元元．元考点绝对值有理数的减法．分析首先用下车时站名上对应的数字减去上车时站名上对应的数字，求出小明乘车的路程是多少，进而求出相应的票价是多少然后用它乘以.，求出小明乘车的费用是多少元即可．解答解因为小明乘车的路程是，所以小明乘车的费用是.元．故选如图，在边长为的正方形中剪去个边长为的小正方形，动点从点出发，沿的路线绕多边形的边匀速运动到点时停止不含点和点，则的面积随着时间变化的函数图象大致是考点动点问题的函数图象．分析根据点在上时，的面积与时间的关系确定函数图象．第页共页解答解当点在上时，的底不变，高增大，所以的面。
4、，可得四边形是平行四边形，再根据平行四边形的性质可得首先.，解得．答李叔家六月份最多可用电度如图．在平面直角坐标系中，次函数的图象与反比例函数的图象的个交点为，．求反比例函数的表达式如果点在直线上，且满足，直接写出点的坐标．第页共页考点反比例函数与次函数的交点问题．分析由点在次函数图象上，将点的坐标代入次函数解析式中即可求出点的坐标，由点的坐标利用待定系数法即可求出反比例函数解析式由点在直线上可设点的坐标为，．由两点间的距离公式求出的长，再由可得出关于的元二次方程，解方程即可得出结论．解答解次函数的图象与反比例函数的图象的个交点为点，在次函数的图象上，点的坐标为，．点，在反比例函数的图象上解得．反比例函数的表达式为．点在直线上，设点的坐标为，．点的坐标为，．，即，解得，．点的坐标为，和。
5、估计总体扇形统计图．分析根据条形图可得年北京市人均公共绿地面积是.，根据折线图可得出年北京市人均公共绿地面积在年的基础上增长.，进而求出即可利用中所求，画出条形图即可根据名同学年参与植树的情况，求出平均值，即可估计名同学在年共植树棵数．解答解.，答年该市人均公共绿地面积是.平方米补全条形统计图第页共页每人平均植树.棵，则估计他所在学校的名同学在年共植树.棵已知关于的元二次方程求证无论为任何非零实数，方程总有两个实数根当取何整数时，关于的方程的两个实数根均为负整数．考点根的判别式．分析先根据题意求出的值，再根据元二次方程根的情况与判别式的关系即可得出答案先利用因式分解法求出方程的两根为再根据两个实数根均为负整数，得出必须为正整数，那么整数．解答证明•，无论为任何非零实数，方程总有两个实数。
6、数幂．分析根据零指数幂负指数幂绝对值二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答解原式．第页共页．求不等式组的最小整数解．考点元次不等式组的整数解．分析先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．解答解解得，解得，不等式组的解集为，不等式组的最小整数解为解方程．考点解分式方程．分析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．解答解去分母得，去括号得，解得，经检验是分式方程的解．故原方程的解是如图，已知，且，求证．考点等腰三角形的性质平行线的性质．分析首先根据，可得，，然后根据，可得，据此判断出，再根据，即可判断出．解答证明，，，，，第页共页，，，又，，市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如。
7、即可求得求得翻折部分的解析式，然后令，求得新函数图象，与轴的交点，根据图象即可求得．解答解把，和，代入二次函数解析式得，解得则二次函数解析式为顶点，翻折后成为翻折部分的解析式为，点只能位于的在轴正半轴部分，把，代入得，解得或，把，代入得解得或，根据图象，可得的取值范围为或．第页共页．已知，在菱形中，，点为上任意点不与重合，过点作的垂线，交于点，连接．依题意补全图线段之间的等量关系是．在图中将绕点逆时针旋转，当点在条直线上如图．线段之间的等量关系是．写出判断线段之间的等量关系的思路可以不写出证明过程考点四边形综合题．分析依题意补全图形如图所示由菱形的性质得到，然后用勾股定理得到，代换即可作辅助线，得到，，再由旋转和菱形的性质得到，判断出≌，即，最后代换即可．解答解依题意补全图形如图所示，。
8、考点条形统计图用样明，根据勾股定理可得．解答解，，，四边形是平行四边形，，，第页共页四边形是平行四边形四边形是平行四边形，，，，，，故答案为在数学课上，老师提出如下问题已知如图，线段求作平行四边形小明的作法如下如图以点为圆心，长为半径画弧以点为圆心，长为半径画弧两弧在上方交于点，连接四边形为所求作平行四边形老师说“小明的作法正确．”请回答小明的作图依据是两组对边分别相等的四边形为平行四边形．考点作图复杂作图．分析利用作法得到然后根据平行四边形的判定方法可判定四边形为平行四边形．解答解由作法可得所以四边形为平行四边形．故答案为两组对边分别相等的四边形为平行四边形．三解答题本题共分，第题，每小题分，第题分，第题分，第题分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程计算考点实数的运算零指数幂负整数。
9、根解，或，解得，．要使两个实数根均为负整数，则必须为正整数，整数如图是的内接三角形，，，过点作的切线交的延长线于点．求证如果的半径为，求的长．考点切线的性质．分析首先连接，则，由，易得是等边三角形，又由过点作的切线交的延长线于点，易求得，继而证得结论第页共页由的半径为，可求得易证得，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．解答证明连接，则，，，是等边三角形，，，是的切线，⊥，，在中，是的切线，，是公共角，•••，解得，已知二次函数的图象过点，和，．求二次函数的表达式及对称轴将二次函数的图象在直线上方的部分沿直线翻折，图象其余的部分保持不变，得到的新函数图象记为，点，在图象上，且，求的取值范围．第页共页考点待定系数法求二次函数解析式二次函数图象与几何变换．分析把，和，代入，根据待定系数。
10、积随着时间的增大而增大当点在上时，的底不变，高不变，所以的面积不变当点在上时，的底不变，高减小，所以的面积随着时间的减小当点在上时，的底不变，高不变，所以的面积不变当点在上时，的底不变，高减小，所以的面积随着时间的减小故选．二填空题本题共分，每小题分．分解因式．考点提公因式法与公式法的综合运用．分析先提取公因式，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．解答解．故答案为已知点是反比例函数的图象上的两点，且．写出满足条件的的个值，可以是．考点反比例函数图象上点的坐标特征．分析由于在三象限，根据题意判定在第象限，根据反比例函数的性质即可求解．解答解由于在三象限，随的增大而减小，若满足，点，在第象限在第象限，若满足，则满足的条件是故答案为已知正六边形的边心距为，则正六边形的半径为．考点正多边。
11、连接，四边形为菱形，⊥，平分⊥，，根据勾股定理得，故答案为如图，第页共页延长至，使，连接⊥四边形是菱形，由旋转得，，，，在和中，≌，故答案为在平面直角坐标系中，的半径为，点是与圆心不重合的点，给出如下定义如果点为射线上点，满足•，那么称点为点关于的反演点，图为点及其关于的反演点的示意图．如图，当的半径为时，分别求出点，关于的反演点的坐标如图已知点以为直径的的与轴交于点，点位于点下方，为的中点，如果点，关于的反演点分别为求的大小．考点圆的综合题．第页共页分析利用反演点定义，先求出的长度，然后求出它们的坐标求出，利用勾股定理逆定理证明是直角三角形．解答解•，反演点坐标•反演点坐标，•，在第象限的角平分线上，反演点坐标，由题意，••，．第页共页年月日取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段。
12、，则四边形是矩形，所以所以由勾股定理得所以，四边形的面积时，边上的中线应该与垂直，从而得到，矛盾，此时不成立综上所述，四边形的面积是或．第页共页．为了了解区的绿化进程，小明同学查询了园林绿化政务网，根据网站发布的近几年该城市城市绿化资源情况的相关数据，绘制了如下统计图不完整市年人均公共绿地面积年增长率统计图市年人均公共绿地面积统计图请根据以上信息解答下列问题求年该市人均公共绿地面积是多少平方米精确到.补全条形统计图小明同学还了解到自己身边的许多同学都树立起了绿色文明理念，从自身做起，多种树，为提高人均公共绿地面积做贡献，他对所在班级的多名同学年参与植树的情况做了调查，并根据调查情况绘制出如下统计表种树棵数棵人数如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，他所在学校的名同学在年共植树多少棵。
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《公务员考核规定》学习解读PPT 编号21