1、若方程有两个相等的实数根，求的值若方程的两实数根之积等于，求的值本题分如图，已知二次函数过点，求此二次函数的解析式在抛物线上存在点，使的面积为，请求出点的坐标。已知二次函数写出它的顶点坐标当取何值时，随的增大而增大求出函数图象与轴的交点的坐标本题分如图，足球场上守门员在处开出高球，球从离地面米的处飞出在轴上，运动员乙在距点米的处发现球在自己头部的正上方达到最高点，。
2、多少为稳定物价，有关管理部门限定这种粽子的每盒售价不得高于元如果超市想要每天获得元的利润，那么超市每天销售月饼多少盒六本大题共九年级数学月份月考试题单项选择题本大题共小题，每小题分，共分在下列方程中，元二次方程的个数是④个个个个若关于的元二次方程有实数根，则的非负整数值为，，方程化为般形式后二次项系数次项系数常数项分别是已知二次函数的最小值是，那么的值是在。
3、宽都是米二次函数过点，解得，二次函数的解析式为当时解得设的面积为，•，解得，当时解得或，当时方程无解，故，关于的元二次方程的个根，则另个根是。若元二次方程的两根为和，则。如果关于的元二次方程是常数没有实根，那么的取值范围是二次函数的图象如图所示，下列结论抛物线与轴的另个交点为④其中正确的结论是填写序号三本大题共小题每小题分，共分。
4、距地面米高，球落地为点求足球开始飞出到第次落地时，该抛物线的解析式足球第次落地点距守门员多少米五本大题共小题，共分本题分为满足市场需求，超市在中秋节来临前夕，购进种品牌月饼，每盒进价是元超市规定每盒售价不得少于元超市规定每盒售价不得少于元根据以往销售经验发现当售价定为每盒元时，每天可以卖出盒，每盒售价每提高元，每天要少卖出盒当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润元最大最大利润。
5、此时的周长最小，设直线的函数表达式为，代入，的坐标，则，解得，所以，直线的函数表达式为，当时点的坐标为，存在如图，当点为直角顶点时，过点作的垂线交轴于点，交对称轴于点，⊥，⊥点的坐标为设直线对应的次函数的表达式为，代入，的坐标，则，解得，所以，直线的数表达式为，令，则，点的坐标为，如图，当点为直角顶点时，过点作的垂线交。
6、的对称轴为，开口向上，当时，随的增大而增大令，解得或，图象与轴的交点坐标为，以为原点，直线为轴，直线为轴建直角坐标系由于抛物线的顶点是所以设抛物线的表达式为，当，时所以，所以抛物线解析式为令，则，解得舍去，米，所以，足球落地点距守门员约米由题意得销售量当时，最大值元即当每盒售价定为元时，每天销售的利润元最大，最大利润是元由题意，得，解得，每盒售价不得高于元，舍去，盒答如果超市。
7、在，请说明理由参考答案，④，解关于的方程有两个相等的实数根，得，或时，关于的方程有两个相等的实数根当时，原方程为，即，解得当时，原方程为，即，解得点坐标为，的对称轴为，开口向上，当时，随的增大而增大令，解得或，图象与轴的交点坐标为，以为原点，直线为轴，直线为轴建直角坐标系由于抛物线的顶点是所以设抛物线的表达式为，当，时所以，所以抛物线解析式为令，则，解得舍去，米，所以。
8、直线，设点为点关于直线的对称点，则点的坐标为连接交直线于点，此时的周长最小，设直线的函数表达式为，代入，的坐标，则，解得，所以，直线的函数表达式为，当时点的坐标为，存在如图，当点为直角顶点时，过点作的垂线交轴于点，交对称轴于点，⊥，⊥点的坐标为设直线对应的次函数的表达式为，代入，的坐标，则，解得，所以，直线的点坐标为，。
9、对称轴于点，交轴于点，与同理可得是等腰直角三角形点的坐标为⊥，⊥，∥，直线的函数表达式为，令，则，点的坐标为，综上，在对称轴上存在点使成为以为直角边的直角三角形小题，共分本题分在平面直角坐标系中，抛物线≠过点与轴交于点求抛物线≠的函数表达式若点在抛物线≠的对称轴上，当的周长最小时，求点的坐标在抛物线≠的对称轴上是否存在点，使成为以为直角边的直角三角形若存在，求出点的坐标若不存。
10、方程已知关于的方程有两个相等的实数根，求的值求此时方程的根先化简，再求值，其中满足元二次方程本题分已知关于的方程若此方程的个根为，求的值求证不论取何实数，此方程都有两个不相等的实数根本题分利用面长米的墙，另三边用米长的篱笆围成个面积为平方米的矩形场地，求矩形的长和宽四本大题共小题，每小题分，共分本题分已知关于的元二次方程。
11、足球落地点距守门员约米由题意得销售量当时，最大值元即当每盒售价定为元时，每天销售的利润元最大，最大利润是元由题意，得，解得，每盒售价不得高于元，舍去，盒答如果超市想解方程得或舍去当时，原式根据题意，将代入方程，得，解得不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根设矩形场地的长为米，由题意列方程得，整理得，解得，又墙面长为米，不符合题意，应舍去答围成的花圃的长和。
12、平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移个单位，再向上平移个单位的抛物线的解析式是若，为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是二填空题本大题共小题，每小题分，共分抛物线的顶点坐标是若是二次函数，则。若是关每天获得元的利润，那么超市每天销售月饼盒抛物线≠过点，，抛物线的函数关系式为，抛物线的对称轴。
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