1、面与平面夹角的余弦值为，即，解得或舍，所以当为中点时满足要求已知椭圆和椭圆的离心率相同，且点，在椭圆上求椭圆的方程设为椭圆上，当时，当时，则故故选二填空题共小题，每小题分，满分分写出命题存在∈，∞，使得的否定对任意∈，∞，都有第页共页考点命题的否定分析利用特称命题的否定是全称命题推出结果即可解答解因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题存在∈，∞，使得的否定对任意∈，∞，都有故答案为对任意∈，∞，都有写出的展开式中常数项考点二项式定理的应用分析在二项展开式的通项公式中，令的幂指数等于，求出的值，即可求得展开式中常数项解答解的展开式的通项公式为•，令故展开式中常数项，故答案为已知平面内，两点的坐标分别为为坐标原点，动点满足，则的最小值是考点平面向量数量积的运算分析找到的轨迹，设出点坐标则可化为关于的函数，求出此函数的。
2、数据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值从盒子中随机抽取个小球，其中重量在，内的小球个数为，求的分布列和数学期望以直方图中的频率作为概率在直三棱锥中，分别是，的中点，⊥，为棱上的点证明⊥是否存在点，使得平面与平面夹角的余弦值为若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由已知椭圆和椭圆的离心率相同，且点，在椭圆上第页共页求椭圆的方程设为椭圆上动点，过点作直线交椭圆于两点，且恰为弦的中点试判断的面积是否为定值若是，求出此定值若不是，说明理由已知函数求函数的单调区间和最大值若两不等正数，满足，函数的导函数为，求证选修几何证明选讲已知与圆相切于点，直线交圆于两点，是圆上点，且∥，的延长线交于点求证•若，求选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆的极坐标方程为将极坐标方程化为普通方。
3、大值表示中的较小值记的最小值为，的最大值为，则考点函数的最值及其几何意义分析先作差，得到分别解出，利用新定义即可得出，进而得出，即可解答解令设，由，解得，此时由，解得，或，此时由，解得，此时综上可知当时，则第页共页个盒子中装有大量形状大小样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取个作为样本，称出它们的重量单位克，重量分组区间为由此得到样本的重量频率分布直方图如图，求的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值从盒子中随机抽取个小球，其中重量在，内的小球个数为，求的分布列和数学期望以直方图中的频率作为概率考点离散型随机变量及其分布列离散型随机变量的期望与方差分析求解得，由最高矩形中点的横坐标为，可估计盒子中小球重量的众数约为根据平均数值公式求解即可根据二项分布求解列出分布列，求解数学期望即可解答解由题意得，解得。
4、小值，开方即可解答解，的轨迹是以，为圆心，以为半径的圆，设则当时，取得最小值，的最小值是故答案为中，角的对边分别为，若且，则面积的最大值为考点余弦定理分析由得，代入化简，根据余弦定理求出，由平方关系求出，代入三角形面积公式求出表达式，由基本不等式即可求出三角形面积的最大值解答解由得，代入得即，由余弦定理得所以，第页共页则的面积，当且仅当取等号，此时，所以的面积的最大值为故答案为三解答题共小题，满分分已知数列的前项和是，且求数列的通项公式记，求数列的前项和考点数列的求和数列递推式分析分类讨论与，从而求得数列是以为首项，为公比的等比数列，从而解得化简，从而利用裂项化简，从而求前项和解答解当时解得当时，由两式作差得，故数列是以为首项，为公比的等比数列，其通项公式为故由此得到样本的重量频率分布直方图如图，求的值，并根据样本。
5、动点，过点作直线交椭圆于两点，且恰为弦的中点试判断的面积是否为定值若是，求出此定值若不是，说明理由考点椭圆的简单性质分析运用椭圆的离心率公式和点满足椭圆方程，解方程可得进而得到椭圆方程讨论直线的斜率是否存在，设出直线方程，代入椭圆方程，运用韦达定理和弦长公式，以及点到直线的距离公式，由三角形的面积公式，化简整理，即可得到所求定值解答解由题意可得，且即椭圆的方程为当直线的斜率不存在时，必有此时第页共页当直线的斜率存在时，设其斜率为点则，与椭圆联立，得，设则，即，又••••••综上，无论怎样变化，的面积为常数已知函数求函数的单调区间和最大值若两不等正数，满足，函数的导函数为，求证考点利用导数研究函数的单调性利用导数求闭区间上函数的最值分析求出函数的导数，得到函数的单调区间，从而求出函数的最大值先求出，只要证即可，问题转。
6、可得的情况数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案解答解根据题意，是从集合中随机抽取的个数，有种情况，是从集合中随机抽取的个数，有种情况，则方程有种情况，若方程有实根，则，即，此时有共种情况则方程有实根的概率故选若实数，满足条件，则的最大值为考点简单线性规划分析画出满足条件的平面区域，求出角点的坐标，而由得，显然直线过，时，最大，求出的最大值即可解答解画出满足条件的平面区域，如图示，由，解得第页共页而由得，显然直线过，时，最大，的最大值是，故选函数其中的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象向右平移个单位长度向左平移个单位长度向右平移个单位长度向左平移个单位长度考点函数的图象变换分析利用图象的最低点确定的值，利用周期确定，再根据图象过点确定的值，即可求函数的解析式，由，根据图象的变换规律即可得解解答解，图象过。
7、化为普通方程若点，在该圆上，求的最大值和最小值考点简单曲线的极坐标方程分析，利用即可化为直角直角坐标方程由化为，令∈，可得，利用正弦函数的单调性即可得出解答解，化为直角直角坐标方程由化为，令∈，则，∈∈，其最大值最小值分别为，选修不等式选讲已知函数求不等式的解集若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围考点绝对值不等式的解法函数恒成立问题分析通过讨论的范围，求出不等式的解集去并集即可问题转化为，求出的最小值，从而求出的范围解答解，时，原不等式可化为，解得，时成立，第页共页时，原不等式可化为，解得，综上不等式恒成立，等价于，因为，所以，于是，即，即或第页共页年月日称函数在区间，第页共页上为凹函数已知在，上为凹函数，则实数的取值范围是，∞，，∞，∞考点利用导数研究函数的单调性导数的运算分析利用导数的运算法则可得，由于函数在。
8、模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案解答解由题意，模拟执行程序，可得满足条件满足条件满足条件满足条件满足条件不满足条件，退出循环，输出的值为故选设，是两条不同的直线是两个不同的平面，下列命题中正确的是若⊥，⊂，⊂，则⊥若⊥，∥，∥，则⊥若⊥，⊂，⊂，则⊥若∥，⊂，⊂，则∥考点空间中直线与平面之间的位置关系分析由已知条件，利用直线与直线直线与平面平面与平面的位置关系，能求出结果解答解若⊥，⊂，⊂，则与相交平行或异面，故⊥，∥，⊥，又∥，⊥，故正确若⊥，⊂，⊂，则⊥或与相交，故若∥，⊂，⊂，则∥或，异面，故故选第页共页从中随机选取个数，从中随机选取个数，则关于的方程有两个不相等的实根的概率是考点古典概型及其概率计算公式分析根据题意，由分步计数原理可得的情况数目，进而分析可得若方程有实根，则，即，列。
9、化为即只要证，构造函数，根据函数的单调性证明即可解答解易知，当当故函数在，上单调递增，在，∞上单调递减，的最大值为不妨设有，第页共页即，即由知函数在，上单调递增，在，∞上单调递减，所以要证，只要证，即只要证，则易知只要证又，在，∞上单调递减，只要证，又，只要证即可即只要证，只要证，只要证，令即只要证当时恒成立即可又，又，在，上单调递增有恒成立，此题得证选修几何证明选讲已知与圆相切于点，直线交圆于两点，是圆上点，且∥，的延长线交于点求证•若，求考点与圆有关的比例线段分析证明∽，可以证明•先求出，再利用切割线定理求出，解答证明∥又与圆相切于点为切线∽即•分解∥，由得第页共页为圆的切线，•，又为圆的切线，•，分选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆的极坐标方程为将极坐标方。
10、又由最高矩形中点的横坐标为，可估计盒子中小球重量的众数约为，而个样本小球重量的平均值为克故估计盒子中小球重量的平均值约为克利用样本估计总体，该盒子中小球的重量在，内的则第页共页，的分布列为即在直三棱锥中，分别是，的中点，⊥，为棱上的点证明⊥是否存在点，使得平面与平面夹角的余弦值为若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由考点二面角的平面角及求法空间中直线与直线之间的位置关系分析建立空间坐标系，求出直线对应的向量，利用向量法进行证明垂直问题求出平面的法向量，利用向量法建立方程关系进行求解判断即可解答解证明⊥，∥，⊥，又⊥，∩⊥⊥面又⊂面，⊥，以为原点建立如图所示的空间直角坐标系，则有，设且∈即，则，则•，所以⊥存在点且为的中点，使平面与平面夹角的余弦值为理由如下由题可知面的法向量设面的法向量为，则，第页共页则，令，则则。
11、区间，上为凹函数，可得在区间，上恒成立，解得即可解答解，由题意得在，恒成立，即在，恒成立，令在，递增故，故选已知点为抛物线上任意点，为坐标原点，点若恒成立，则实数的取值范围为∞，∞，∞，∞，考点抛物线的简单性质分析设抛物线上任意点利用条件分类讨论，最后综合可得答案解答解设抛物线上任意点点，显然适合若，点，即，即，此时的取值范围是∞，故选几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积是第页共页考点球的体积和表面积球内接多面体分析几何体为三棱锥，且三棱锥的条侧棱垂直于底面，结合直观图判断外接球半径，代入求得表面积公式计算解答解由三视图知几何体为三棱锥，且三棱锥的条侧棱垂直于底面，高为，底面为等腰三角形，底边长为，高为为等边三角形，外接圆的半径，几何体的外接球的半径，外接球的表面积故选已知函数，∈，定义，其中，表示中。
12、若点，在该圆上，求的最大值和最小值选修不等式选讲已知函数求不等式的解集若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围第页共页年安徽省宿州市高考数学模试卷理科参考答案与试题解析选择题共小题，每小题分，满分分设集合，则∁∩，，考点交并补集的混合运算分析利用对数函数性质和补集定义求解解答解集合，∁∩∩故选复数等于考点复数代数形式的乘除运算分析将分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再利用两个向量的乘法法则化简解答解复数，故选若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为考点双曲线的简单性质分析求得双曲线的，可得右焦点，求出抛物线的焦点，解方程可得解答解双曲线的，可得右焦点为抛物线的焦点为由题意可得，解得，故选运行如图所示的程序框图，则输出的值为第页共页考点程序框图分析由已知中的程序框图可知该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，。
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肉牛养殖可行性研究报告 编号25