1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....时当，时当，时，．．第页共页年月日，则考点函数奇偶性的性质函数的值．第页共页分析利用奇函数的定义函数满足的性质转化求解函数在特定自变量处的函数值是解决本题的关键．利用函数的性质寻找并建立所求的函数值与已知函数值之间的关系，用到赋值法．解答解由，对，令，得．又为奇函数，．于是令，得，于是．故选高二第二学期期中考试，按照甲乙两个班级学生数学考试成绩优秀和不优秀统计后，得到如表班组与成绩统计表优秀不优秀总计甲班乙班总计则随机变量的观测值约为考点独立性检验的应用．分析本题考查的知识点是独立性检验公式，我们由列联表易得代入的计算公式即可得到结果．解答解由列联表我们易得，则故选．已知函数，则下列结论正确的是．是偶函数，递增区间是，第页共页．是偶函数，递减区间是，．是奇函数，递减区间是，．是奇函数，递增区间是，考点函数奇偶性的判断．分析根据奇函数的定义判断函数的奇偶性，化简函数解析式，画出函数的图象，结合图象求出函数的递减区间．解答解由函数可得......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....⊕⊕，所以传输信息为，选项错误选项原信息为，则⊕⊕，⊕⊕，所以传输信息为，选项正确故选．二填空题本大题共小题，每小题分，共分第页共页．设复数满足，则．考点复数相等的充要条件复数代数形式的乘除运算．分析由条件利用两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，计算求得结果．解答解复数满足，则，故答案为函数的值域为．考点函数的值域．分析函数，利用反比例函数的单调性即可得出．解答解函数，当时．当时．综上可得函数的值域为．故答案为若则与的大小关系是．考点不等式比较大小．分析利用作差法，和平方法即可比较大小．解答解，故答案为．已知变量，具有线性相关关系，测得，的组数据如下其回归方程为.，则的值等于考点线性回归方程．分析求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程，得到关于的方程，解方程即可．解答解.这组数据的样本中心点是.，把样本中心点代入回归直线方程，........”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....．故选是“复数，为纯虚数”的．充分非必要条件．必要非充分条件．充要条件．既非充分又非必要条件考点必要条件充分条件与充要条件的判断复数的基本概念．分析把代入复数，可以得到复数是纯虚数，当复数是纯虚数时，得到的不仅是这个条件，所以得到结论，前者是后者的充分不必要条件．解答解时，是纯虚数为纯虚数时，且．可以推出“为纯虚数”，反之不成立，故选已知.，则的大小关系为考点对数值大小的比较．分析.，利用换底公式可得由于，即可得出大小关系．解答解.，则，故选设函数为奇函数第页共页学年北京市东城区高二下期末数学试卷文科选择题本大题共小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的．设全集，则∩．，．，．，．，．已知数列，则是这个数列的．第项．第项．第项．第项．下列四个命题中的真命题为．∃，．∃，．∀，．∀，．函数在处的导数等于．是“复数，为纯虚数”的．充分非必要条件．必要非充分条件．充要条件．既非充分又非必要条件．已知.......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....或，当假真时，第页共页解得，综上所述的取值范围为，或，或在边长为的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起如图，做成个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大最大容积是多少考点函数模型的选择与应用基本不等式在最值问题中的应用．分析先设箱底边长为，则箱高，得箱子容积，再利用导数的方法解决，应注意函数的定义域．解答解设箱底边长为，则箱高，得箱子容积．令，解得舍去并求得由题意可知，当过小接近或过大接近时，箱子容积很小，因此，是最大值答当时，箱子容积最大，最大容积是．已知函数．Ⅰ若，求曲线在处的切线方程Ⅱ求的单调区间Ⅲ设，若对任意，，均存在使得，求的取值范围．第页共页考点利用导数研究曲线上点切线方程利用导数研究函数的单调性利用导数求闭区间上函数的最值．分析Ⅰ把的值代入中，求出的导函数，把代入导函数中求出的导函数值即为切线的斜率，可得曲线在处的切线方程Ⅱ求出的导函数，分大于等于和小于两种情况讨论导函数的正负......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....求数列的伴随数列的前项和．第页共页学年北京市东城区高二下期末数学试卷文科参考答案与试题解析选择题本大题共小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的．设全集，则∩．，．，．，．，考点交集及其运算．分析先求出不等式的解集，即求出，再由交集的运算求出∩．解答解由得则∩═故选已知数列，则是这个数列的．第项．第项．第项．第项考点数列的概念及简单表示法．分析本题通过观察可知原数列每项的平方组成等差数列，且公差为，即从而利用等差数列通项公式，得解，解答解数列，各项的平方为则，又，令，则．故选下列四个命题中的真命题为．∃，．∃，．∀，．∀，考点四种命题的真假关系．分析注意判断区分∃和∀．解答解错误，因为，不存在∉错误，因为错误，时不满足中正确，故选答案第页共页．函数在处的导数等于考点导数的运算．分析先求原函数的导函数......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....运算求得结果．解答解函数，则，故答案为按程序框图运算若，则运算进行次才停止若运算进行次才停止，则的取值与的大小关系是已知变量，具有线性相关关系，测得，的组数据如下其回归方程为.，则的值等于已知函数则的值为按程序框图运算若，则运算进行次才停止若运算进行次才停止，则的取值范围是．三解答题本大题共小题，共分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．已知函数，且．求的定义域判断的奇偶性并予以证明命题方程有两个不等的实根，命题方程无实根．若“或”为真命题，“且”为假命题，求的取值范围在边长为的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起如图，做成个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大最大容积是多少．已知函数．Ⅰ若，求曲线在处的切线方程第页共页Ⅱ求的单调区间Ⅲ设，若对任意，，均存在使得，求的取值范围在无穷数列中对于任意，都有，且．设集合，，将集合中的元素的最大值记为，即是数列中满足不等式的所有项的项数的最大值......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....，均存在使得，等价于，分别求出相应的最大值，即可求得实数的取值范围．解答解Ⅰ由已知所以斜率，又切点所以切线方程为，即故曲线在处切线的切线方程为．Ⅱ当时，由于，故所以的单调递增区间为，．当时，由，得．在区间上在区间上所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为．Ⅲ由已知，转化为．，所以由Ⅱ知，当时，在，上单调递增，值域为，故不符合题意．或者举出反例存在，故不符合题意．当时，在上单调递增，在上单调递减，故的极大值即为最大值所以，解得在无穷数列中对于任意，都有，且．设集合，，将集合中的元素的最大值记为，即是数列中满足不等式的所有项的项数的最大值，我们称数列为数列的伴随数列．例如数列是它的伴随数列是．设数列是请写出的伴随数列的前项设，求数列的伴随数列的前项和．考点数列的求和数列的应用．分析由伴随数列的定义可得前项为．第页共页由，可得，，分类讨论当时，当时，当时，即可得出数列的伴随数列的前项和．解答解Ⅰ数列，的伴随数列的前项Ⅱ由......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....且．求的定义域判断的奇偶性并予以证明．考点函数奇偶性的判断函数的定义域及其求法．分析使函数各部分都有意义的自变量的范围，即列出不等式组，解此不等式组求出范围就是函数的定义域根据函数奇偶性的定义进行证明即可．解答解由题得，使解析式有意义的范围是使不等式组成立的范围，解得，所以函数的定义域为．函数为奇函数，证明由知函数的定义域关于原点对称，且所以函数为奇函数命题方程有两个不等的实根，命题方程无实根．若“或”为真命题，“且”为假命题，求的取值范围．考点复合命题的真假．分析先将命题，分别化简，然后根据若“或”为真命题，“且”为假命题，判断出，真假，分类讨论即可．解答解由题意命题有两个不等的实根，则，解得或，命题方程无实根，则，解得，若“或”为真命题，“且”为假命题，则，真假，当真假时，解得运算规则，然后各选项依次分析即可．解答解选项原信息为，则⊕⊕，⊕⊕，所以传输信息为，选项正确选项原信息为，则⊕⊕，⊕⊕，所以传输信息为，选项正确选项原信息为......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....且，故函数为奇函数．函数，如图所示故函数的递减区间为故选为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为，传输信息为，其中⊕，⊕，⊕运算规则为⊕，⊕，⊕，⊕，例如原信息为，则传输信息为．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息定有误的是考点抽象函数及其应用．分析首先理解⊕围是，．考点循环结构．分析本题的考查点是计算循环的次数，及变量初值的设定，在算法中属于难度较高的题型，处理的办法为模拟程序的运行过程，用表格将程序运行过程中各变量的值进行管理，并分析变量的变化情况，最终得到答案．解答解程序在运行过程中各变量的值如下表示是否继续循环循环前第圈是第二圈是第三圈是第四圈否故循环共进行了次由中数据不难发现第圈循环结束时，经是否继续循环第页共页循环前第圈是第二圈是第三圈否则可得且解得故答案为三解答题本大题共小题，共分．解答应写出文字说明......”。