1、与为对应角如图，若和分别是以与为顶角的等腰直角三角形，且两三角形旋转到使点在同直线上的位置时，请直接写出线段与线段的关系垂直相等若和为含有角的两直角三角形，且两个三角形旋转到如图的位置时，试确定线段与线段的关系，并说明理由⊥，若和为如图的两个三角形，且，，在绕点旋转的过程中，直线与夹角的度数是否改变若不改变，直接写出用含的式子表示夹角的度数若改变，请说明理由−作等边与相交于点探究线段和的数量关系和位置关系在图中你还发现了什么结论当绕点在平面内顺时针转动到如图。
2、边形都是正方形连接，探究与之间的大小关系，并证明你的结论当正方形绕点在平面内顺时针转动到如图所示的位置时，线段和有何关系在转动的过程中，特别是在些特殊的位置，你还会发现什么结论有哪些结论是不随图形位置的变化而改变的呢图图第题图第题图第页共页如图，已知点在上，和都是等腰直角三角形，点为的中点求证为等腰直角三角形将绕点逆时针旋转，如图，中的为等腰直角三角形成立吗我们是否可以猜想，将绕点任意旋转定的角度，如图，中的为等腰直角三角形均成立不用说明理由三以般等腰三角形为背景的旋转问移和对称。
3、的想法，写出你的答案图图第页共页轴对称证明题西城已知在如图所示的锐角三角形中，⊥于点，点关于直线的对称点为，边上点满足，直线交直线于点求证∥若边的中点为，求证当时如图，在未添加辅助线和其它字母的条件下，找出图中所有与相等的线段，并证明你的结论旋转变换旋转变换的常见应用以等边三角形为背景的旋转问题如图，为上点，分别以，为边向同题如图，已知在中是内部任意点，将绕顺时针旋转至，使，连接求证如图，将点移到等腰三角形之外，中的条件不变，还成立吗在等腰中是内点，求证小结只要图形中存在公共端点。
4、所示的位置时，线段和有何关系在转动的过程中，特别是在些特殊的位置，你还会发现什么结论有哪些结论是不随图形位置的变化而改变的呢如图，在直线上，是等边三角形，若求的长度及的度数，图图第页共页如图，是等边内点，将绕点逆时针旋转，使得两点的对应点分别为，则旋转角为，图中除外，还有等边三角形是已知为正内任意点求证以为边可以构成个三角形若，，求构成三角形的各角度数，，如图，是等边三角形，求的最大值最小值，二以正方形或等腰直角三角形为背景的旋转问题如图，是同直线上的三个点，四边形与四。
5、得到解决请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题写出上面问题中线段与的位置关系及的值将图中的菱形绕点顺时针旋转，使菱形的对角线恰好与菱形的边在同条直线上，原问题中的其他条件不变如图你在中得到的两个结论是否发生变化写出你的猜想并加以证明若图中，将菱形绕点顺时针旋转任意角度，原问题中的其他条件不变，请你直接写出的值用含的式子表示函数与变换房山二模已知关于的元二次方程有实数根，为正整数求的值当此方程有两个不为的整数根时，将关于的二次函数的图象向下平移个单位，求平移后的函数图象的。
6、直线为对称轴，连续做轴对称变换可实现旋转变换例已知，直线，作关于的对称图形，再作关于的对称图形，则与的关系是以为中心将旋转得到由此可知，将个图形关于两条相交直线轴对称两次，则可得到原图形关于两直线交点的旋转两倍夹角后的图形常见的平移有平移梯形的腰对角线高平行四边形等涉及到对称均可考虑对称变换如沿等腰三角形的底边上的高翻折，沿角的平分线翻折等常用到旋转的有绕等边三角形的个顶点旋转，绕正方形的个顶点旋转绕等腰三角形的顶点旋转，旋转角等于等腰三角形的顶角等五专题复习第页共页平移变换湖北黄。
7、围丰台二模如图，经过原点的抛物线与轴的另交点为，过点，作直线⊥轴于点，交抛物线于点点关于抛物线对称轴的对称点为连结，当时，求点的坐标及的长连结，求的适当的值，使得⊥当时，如图，将绕着点按逆时针方向旋转，得到，与抛物线对称轴的交点为，点为线段包含端点上任意点，请直接写出线段长度的取值范围图图标是多少最短路径问题第页共页基本图形已经归纳总结在总复习书中天津在平面直角坐标系中，矩形的顶点在坐标原点，顶点分别在轴轴的正半轴上，，，为边的中点Ⅰ若为边上的个动点，当的周长最小时，求点的坐。
8、转中心所连线段的夹角等于旋转角即对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等旋转与中心对称中心对称是种特殊的旋转旋转，满足旋转的性质，由旋转的性质可以得到中心对称性质第页共页旋转中心对称图形性质对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角对称点所连线段都经过对称中心对应点到旋转中心的距离相等对称点所连线段被对称中心所平分旋转前后的图形全等关于中心对称的两个图形是全等图形三种变换之间的些联系连续两次对称轴平行的轴对称变换可实现次平移以两垂直直线为对称轴，连续做轴对称变换可实现中心对称变换以两相交。
9、解析式在的条件下，将平移后的二次函数图象位于轴左侧的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到个新的图象当直线与图象有个公共点时，请你直接写出的取值范围图图第页共页北京已知二次函数在与的函数值相等求二次函数的解析式若次函数的图象与二次函数的图象都经过点求与的值设二次函数的图象与轴交于点，点在点的左侧，将二次函数的图象，间的部分含点和点向左平移个单位后得到的图象记为，同时将中得到的直线向上平移个单位请结合图象回答平移后的直线与图象有公共点时，的取值范。
10、的等线段，就可能形成旋转型问题当旋转角是时，作个图形旋转后的图形的存在等边三角形当旋转角是时，存在等腰直角三角形反之，如果图形中存在两个等边三角形或等腰直角三角形，可以从图形旋转图图图图图第页共页的角度分析图形关系旋转变换在综合题中的应用在中，点在边上不与，重合，连结，为中点若过点作⊥于，连结，如图设，则若将图中的绕点旋转，使得三点共线，点仍为中点，如图所示求证若，点在边的三等分点处，将线段绕点旋转，点始终为中点，求线段长度的最大值−和是绕点旋转的两个相似三角形，其中与。
11、，Ⅱ若为边上的两个动点，且，当四边形的周长最小时，求点的坐标，如图，已知等边的边长为，分别是边上的点均不与点重合，记的周长为若分别是边上的中点，则若分别是边上任意点，则的取值范围是小亮和小明对第问中的最小值进行了讨论，小亮先提出了自己的想法将以边为轴翻折次得，再将以为轴翻折次得，如图所示则由轴对称的性质可知，，根据两点之间线段最短，可得老师听了后说你的想法很好，但的长度会因点的位置变化而变化，所以还得不出我们想要的结果小明接过老师的话说那我们继续再翻折次就可以了请参考他们。
12、复习建议基本概念明晰平移轴对称旋转都是全等变换，只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小由于变换方式的不同，故变换前后具有各自的性质平移轴对称旋转平移轴对称旋转相同点都是全等变换，即变换前后的图形全等不同点定义把个图形沿方向移动定距离的图形变换，叫把个图形沿着条直线折叠的图形变换叫把个图形绕着定点转动个角度的图形变换叫图形要素平移方向平移距离对称轴旋转中心旋转方向旋转角度性质连接各组对应点的线段平行或共线且相等任意对对应点所连线段被对称轴垂直平分对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋。
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《落实中央八项规定精神》党课讲稿范文（共4篇） 编号30