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1、以分又因为，分所以平面分所以分Ⅱ因为为矩形，所以，分所以平面分又因为平面平面，所以分Ⅲ平面与平面可以垂直证明如下分连接因为，，所以平面分所以因为，所以分因为平面平面，若使平面平面，则平面，所以分数学网数学网在梯形中，因为，，，，所以所以若使能成立，则为的中点所以分本小题满分分解，若，，，则已知圆。

2、的人数是该班的平均成绩是数学网数学网三解答题本大题共小题，共分解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分已知函数Ⅰ求的定义域Ⅱ设是锐角，且，求的值本小题满分分大学为调研学生在，两家餐厅用餐的满意度，从在，两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为分整理评分数据，将分数以为组距分成组得到。

3、不妨设由得分，的变化情况如下表↗极大值↘↘极小值↗所以，存在极大值，极小值分数学网数学网分因为，且，所以，，所以所以的极小值大于极大值分本小题满分分解Ⅰ设椭圆的半焦距为因为椭圆的离心率是，所以，即分由解得，之合。

4、圆与圆关于直线对称，则圆的方程是函数，则方程的解是班开展次智力竞赛活动，共三个问题，其中题满分是分，题，满分都是分每道题或者得满分，或者得分活动结果显示，全班同学每人至少答对道题，有名同学答对全部三道题，有名同学答对其中两道题答对题与题的人数之和为，答对题与题的人数之和为，答对题与题的人数之和为则该班同学中只答对道题。

5、分所以的面积，分当且仅当时，所以的面积的最大值是分Ⅲ证明如下分设直线，的斜率分别是则分由Ⅱ得，所以直线，的倾斜角互补分所以，所以所以分分本小题满分分解Ⅰ由，得，分所以函数的定义域是，分Ⅱ依题意，得。

6、且过点，直线与椭圆相交于，两点Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ求的面积的最大值Ⅲ设直线，分别与轴交于点，判断，的大小关系，并加以证明数学网数学网西城区高三模拟测试高三数学文科参考答案及评分标准选择题本大题共小题，每小题分，共分二填空题本大题共小题，每小题分，共分或注第题第空分，第二空分三解答题本大题共小题，共分其他正确解答过程，请参照评分标准给。

7、分在，范围内的选法为共种分故人中恰有人评分在，范围内的概率为分Ⅲ从两个餐厅得分低于分的人数所占的比例来看由Ⅰ得，抽样的人中，餐厅评分低于的人数为，所以，餐厅得分低于分的人数所占的比例为餐厅评分低于的人数为，所以，餐厅得分低于分的人数所占的比例为所以会选择餐厅用餐分注本题答案不唯只要考生言Ⅰ函数的定义域是，且，且分当时，。

8、学网Ⅱ求数列的前项和本小题满分分如图，在几何体中，底面为矩形，，为棱上点，平面与棱交于点Ⅰ求证Ⅱ求证Ⅲ若，试问平面是否可能与平面垂直若能，求出的值若不能，说明理由本小题满分分已知函数，其中Ⅰ给出的个取值，使得曲线存在斜率为的切线，并说明理由Ⅱ若存在极小值和极大值，证明的极小值大于极大值本小题满分分已知椭圆的离心率是，。

9、分所以分因为是锐角，所以，分所以，分式化简为分数学网数学网所以，分所以分本小题满分分解Ⅰ由餐厅分数的频率分布直方图，得对餐厅评分低于的频率为，分所以，对餐厅评分低于的人数为分Ⅱ对餐厅评分在，范围内的有人，设为对餐厅评分在，范围内的有人，设为从这人中随机选出人的选法为共种分其中，恰有人评。

10、理即可本小题满分分解Ⅰ因为是首项为，公差为的等差数列，所以分数学网数学网因为是首项为，公比为的等比数列，所以分所以分因为是等差数列，所以，分即，解得分经检验，时，，所以是等差数列分Ⅱ由Ⅰ知所以分当时，分当时，分本小题满分分解Ⅰ因为为矩形，所。

11、曲线存在斜率为的切线证明如下分曲线存在斜率为的切线方程存在上的解令，整理得，解得，或所以当时，曲线存在斜率为的切线分注本题答案不唯，只要均符合要求Ⅱ由Ⅰ得当时，恒成立，函数在区间，和，上单调递增，无极值，不合题意分当时，令，整理得由，所以，上述方程必有两个不相等的实数解。

12、餐厅分数的频率分布直方图，和餐厅分数的频数分布表Ⅰ在抽样的人中，求对餐厅评分低于的人数Ⅱ从对餐厅评分在，范围内的人中随机选出人，求人中恰有人评分在，范围内的概率Ⅲ如果从，两家餐厅中选择家用餐，你会选择哪家说明理由本小题满分分设是首项为，公差为的等差数列，是首项为，公比为的等比数列记Ⅰ若是等差数列，求的值餐厅分数频数分布表分数区间频数数学网数。

参考资料：

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