1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....由此能求出ξ的分布列和数学期望．解答解由直方图知，，解得.，因为甲班学习时间在区间，的有人，所以甲班的学生人数为，所以甲乙两班人数均为人．所以甲班学习时间在区间，的人数为.人．乙班学习时间在区间，的人数为.人．由知甲班学习时间在区间，的人数为人，在两班中学习时间大于小时的同学共人，ξ的所有可能取值为，．第页共页，．所以随机变量ξ的分布列为ξ已知数列的前项和为，求的值猜想的表达式并用数学归纳法加以证明．考点数学归纳法归纳推理．分析，由求得，同理求得，．猜想，，用数学归纳法进行证明．解答解，令可得......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....则的值为第页共页考点利用导数研究函数的单调性导数的运算．分析由函数与导函数图象间的关系，函数的单调性对应导函数的函数值的正负，由此利用函数的单调性即可函数在点取得极值，结合图象的对称性从而作出正确结果．解答解如图示，其导函数的函数值应在，上为正数，在，上为负数，在，上为正数，由导函数图象可知，函数在，上为增函数，在，上为减函数，在，上为增函数，函数在取得极大值，在取得极小值，且这两个极值点关于，对称，由的极大值与极小值之和为，得则的值为，故选设两个正态分布和的密度曲线如图所示，则有第页共页．，．，．，．......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....求实数，的值．考点复数代数形式的混合运算．分析根据纯虚数的定义求出的值即可将代入方程，得到关于，的方程组，解出即可．解答解复数是纯虚数，所以，解得第页共页是方程的个根即解得，已知，求二项式的展开式中的系数及展开式中各项系数之和．考点二项式系数的性质定积分．分析利用微积分基本定理可得，再利用二项式定理的通项公式及其性质即可得出．解答解依题意二项式，展开式中的系数及展开式中各项系数之和．设展开式中含的项是第项，则，令，则．展开式中的系数是．令，则二项式的展开式中各项系数之和是个数字中任意取个数字，组成个没有重复数字且能被整除的四位数......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....并画出该直线已知是曲线上的任意点，求点到直线的最短距离及此时的极坐标．考点简单曲线的极坐标方程．分析将和分别代入直线的极坐标方程，求出，从而得出两点的极坐标，画出直线分别求出直线和曲线的直角坐标方程，要求圆上任意点到直线的最短距离，只要求圆心，到直线的距离即可．解答解直线经过两点，在极坐标系下，直线如图所示曲线化为直角坐标方程得，该曲线为单位圆，将直线的极坐标方程化为直角坐标方程得要求圆上任意点到直线的最短距离，只要求圆心，到直线的距离即可．由点到直线的距离公式得......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....年份第页共页年份代号.据此，我们得到关于年份代号的线性回归方程，则预测该地区年农村居民家庭人均纯收入等于考点线性回归方程．分析根据回归方程，年对应的年份代码，代入回归方程求得的值．解答解由回归方程，可知年对应的时，.，故答案为．已知函数，则．考点定积分．分析根据函数积分的公式以及积分的几何意义进行求解即可．解答解∫∫∫∫∫，∫的几何意义是圆的面积，则，故答案为三解答题本大题共题，共分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤设......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....看的大小，从曲线越“矮胖”，表示总体越分散越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中，由此可得结论．解答解从正态曲线的对称轴的位置看，显然，正态曲线越“瘦高”，表示取值越集中，越小，故选同学投篮第次命中的概率是.，连续两次投篮命中的概率是.，已知该同学第次投篮命中，则其随后第二次投篮命中的概率是考点条件概率与独立事件．分析设随后第二次投篮命中的概率为，则由题意可得..，由此解得的值．解答解设随后第二次投篮命中的概率为，则有题意可得..，解得.，故选从......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....此时，点的极坐标为学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间单位小时，统计结果绘成频率分布直方图如图．已知甲乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间，的有人．求直方图中的值及甲班学生每天平均学习时间在区间，的人数从甲乙两个班每天平均学习时间大于个小时的学生中任取人参加测试，设人中甲班学生的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．考点离散型随机变量的期望与方差频率分布直方图离散型随机变量及其分布列．分析由直方图能求出的值及甲班学生每天平均学习时间在区间......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....⇔，不等式在，上恒成立，⇔，令在，上单调递增，的范围为，．第页共页年月日的是．在犯错概率不超过的前提下认为该班“感冒与性别有关”．在犯错概率不超过的前提下不能认为该班“感冒与性别有关”．有的把握认为该班“感冒与性别有关”．在犯错概率不超过的前提下认为该班“感冒与性别有关”考点独立性检验的应用．分析根据数据计算得随机变量的观测值，对照列联表中数据，即可得出统计结论．解答解由列联表数据计算得随机变量的观测值是，通过对照表中数据得，在犯错误的概率不超过的前提下不能认为该班“感冒与性别有关”．故选已知函数的导函数是二次函数，如图是的大致图象......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....．猜想，，下边用数学归纳法证明当时猜想成立．假设当时猜想成立，即．则当时当时，猜想仍然成立．综合可得，猜想对任意正整数都成立，即，成立函数，其中为实常数．第页共页讨论的单调性不等式在，上恒成立，求实数的取值范围．考点利用导数求闭区间上函数的最值利用导数研究函数的单调性．分析求出的导数，通过讨论的范围，求出函数的单调区间即可问题转化为，令，求出的最大值，从而求出的范围即可．解答解函数的定义域为，当时在定义域上单调递增．当时，若，则，在，上单调递增若，则，在，上单调递减．综上所述，当时，在定义域上单调递增当时，在，上单调递增，在，上单调递减．当......”。