1、边形的周长最小，四边形周长的最小值为．，直线的解析式为，当时，如图，设，只能，轴，即，解得，代入得解得，当时，如图，，只能，第页共页设，，解得，作即综上，在线段上存在这样的点，使为等腰三角形且为直角三角形，点的坐标为，或，．点评本题是二次函数的综合题，考查了待定系数法求二次函数的解析式，轴对称最短路线问题，等腰三角形的性质等分类讨论思想的运用是本题看信号灯时，是黄灯的概率为考点概率公式．分析随机事件的概率事件可能出现的结果数所有可能出现的结果数。
2、公共角，只要再作个直角就可以．解答解由于是直角三角形，第页共页过点作直线截，则截得的三角形与有公共角，所以只要再作个直角即可使截得的三角形与相似，过点可作的垂线的垂线的垂线，共条直线．故选．点评本题主要考查三角形相似判定定理及其运用．解题时，运用了两角法有两组角对应相等的两个三角形相似来判定两个三角形相似如图所示，已知，为反比例函数图象上的两点，动点，在轴正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，点的坐标是．，．，．，．，考点反比例函数综合题待。
3、，，，即⊥，是的切线解连接，是的直径，，，，，在中第页共页，解得点评此题考查了切线的判定与性质相似三角形的判定与性质等腰三角形的性质以及勾股定理．注意准确作出辅助线，证得是解此题的关键．四综合题本大题共小题，共分．如图，抛物线经过，三点．求抛物线的解析式如图，在抛物线的对称轴上是否存在点，使得四边形的周长最小若存在，求出四边形周长的最小值若不存在，请说明理由．如图，点是线段上动点，连接，在线段上是否存在这样的点，使为等腰三角形且为直角三角形若存。
4、，据此用黄灯亮的时间除以三种灯亮的总时间，求出抬头看信号灯时，是黄灯的概率为多少即可．解答解抬头看信号灯时，是黄灯的概率为故选．点评此题主要考查了概率公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确随机事件的概率事件可能出现的结果数所有可能出现的结果数．必然事件．不可能事件如图，是的斜边上异于的点，过点作直线截，使截得的三角形与相似，满足这样条件的直线共有．条．条．条．条考点相似三角形的判定．分析过点作直线与另边相交，使所得的三角形与原三角形有个。
5、形是平行四边形可得，为公共角可得由可得，进而有，根据得，即，可得答案．解答解四边形是平行四边形，，，第页共页，，四边形是平行四边形，，即四边形是平行四边形，即，．点评本题主要考查相似三角形的判定与性质及平行四边形的性质，熟练掌握相似形的对应边成比例和平行四边形的性质是关键如图，的半径⊥弦于点，连结并延长交于点，连结．若求的长．考点垂径定理勾股定理三角形中位线定理圆周角定理．专题计算题．分析由⊥，根据垂径定理得到，设，则，在中根据勾股定理得到，解。
6、析根据已知条件得到四边形是平行四边形，于是得到四边形的面积•，由于平行四边形•考查了概率公式的应用二元次方程组的正整数解以及次函数的性质．用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比如图，正方形的边长为，点在上，四边形也是正方形，以为圆心，长为半径画，连结则图中阴影部分面积为．第页共页考点正方形的性质整式的混合运算．专题压轴题．分析设正方形的边长为，表示出，然后根据阴影部分的面积扇形正方形，列式计算即可得解．解答解设正方形的边长为，则阴影部分的面。
7、，指针各指向个数字，若两数字之积为非负数则小华胜否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗请你利用列举法说明理由．第页共页考点游戏公平性列表法与树状图法．分析由题意可知转盘中共有四个数，其中只有种，进而求出其概率首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与小华小明获胜的情况，继而求得小华小明获胜的概率，比较概率大小，即可知这个游戏是否公平．解答解甲盘停止后指针指向数字的概率列表得转盘两个数字之积转盘由两个转盘各转出数字作积的所有可能情况有。
8、的解析式的应用，解此题的关键是确定点的位置，题目比较好，但有定的难度．二填空题本大题共小题，每小题分，共分．若是二次函数，则的取值范围是．考点二次函数的定义．分析根据二次函数的定义即可解决问题．解答解是二次函数，，，故答案为．点评本题考查二次函数的定义，记住形如，的函数是二次函数，属于基础题如图，在平面直角坐标系中，点是函数，图象上的点，过点与轴垂直的直线交轴于点，点在轴上，且．若四边形的面积为，则值为．第页共页考点反比例函数系数的几何意义．分。
9、得，则再由是直径，根据圆周角定第页共页理得到，利用是的中位线得到，然后在中利用勾股定理可计算出．解答解连结，如图，⊥，设，则，在中，解得，是直径，，是的中位线在中，．点评本题考查了垂径定理平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理圆周角定理如图，甲乙分别是等分等分的两个圆转盘，指针固定，转盘转动停止后，指针指向数字．直接写出转动甲盘停止后指针指向数字的概率小华和小明利用这两个转盘做游戏，两人分别同时转动甲乙两个转盘，停止后。
10、在，求点的坐标若不存在，请说明理由．考点二次函数综合题．专题压轴题．分析把点，三点的坐标代入函数解析式，利用待定系数法求解第页共页关于对称轴对称，连接，则与对称轴的交点即为所求的点，此时，四边形的周长最小值为根据勾股定理求得，即可求得分两种情况分别讨论，即可求得．解答解根据题意设抛物线的解析式为，代入，得，解得所以，抛物线的解析式为．关于对称轴对称，如图，连接，与对称轴的交点即为所求的点，此时，四边形的周长最小值为在抛物线的对称轴上存在点，使得。
11、种，每种情况出现的可能性相同，其中两个数字之积为非负数有个，负数有个，小华获胜，小明获胜．这个游戏对双方不公平．点评本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平如图，在中，是边上的点，且，，以为直径作交于点，交于点．求证是的切线若求的长．第页共页考点切线的判定．分析由，可得，又由，可求得的关键．，继而证得结论首先连接，易证得，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．解答证明，是等腰三角形，，。
12、定系数法求次函数解析式三角形三边关系．分析求出的坐标，设直线的解析式是，把的坐标代入求出直线的解析式，根据三角形的三边关系定理得出在中延长交轴于，当在点时此时线段与线段之差达到最大，求出直线于轴的交点坐标即可．解答解把，代入反比例函数得在中，由三角形的三边关系定理得，延长交轴于，当在点时即此时线段与线段之差达到最大，设直线的解析式是，第页共页把的坐标代入得，解得直线的解析式是，当时即故选．点评本题考查了三角形的三边关系定理和用待定系数法求次函数。
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喜迎二十大PPT 编号30