1、本空间上，则称,是个维随机变量。维随机变量的分布和数学期望可以仿照维随机变量和二维随机变量的相关定义得出，这里就不讲述了。例,设随机变量,的分布律为,求,和,。毕节学院本科毕业论文设计第页共页解,例,李老师喜欢在考试中出选择题，但他知道有些学生即使不懂哪个是正确答案也会乱撞通，随便选个答案，以图侥幸。为了对这种不良风气加以处罚，唯办法就是对每个答案倒扣若干分。分析假设每道选择题有四个答案，只有个是正确的。在次考试中，李老师共出了道题，每题分，满分是分。他决定每个答案倒扣若干分，但应倒扣多少分才算合理呢倒扣太多对学生不公平，但倒扣太少又起不到杜绝乱选的作用。倒扣的分数应该恰到好处，使乱选通的学生无所获。换句话说，如果。
2、后的结果，表示病人未服用新药后的结果，则，若病痊愈，若病未愈，若病痊愈，若病未愈由题知故故比较和知，,故新药物对治疗此种病疗效显著。根据随机变量的期望公式可推得期望的下列性质其中,都是常数。下面将证明这些公式的来历，以便于读者理解和掌握。证明这里,应理解为,，故毕节学院本科毕业论文设计第页共页证明设的概率为,则证明设的概率为，则证明设的概率为,则结束语概率论中的数学期望也称均值是概率论中的最重要的概念之，它不但为古人解决法律公平，经济利益分配等问题带来了帮助，而且，在现代，它更贯穿于社会生活的方方面面，为人们的生活带来了很大的。
3、的定义，这要分两步进行第步，先求出的分布。第二步，利用的分布计算设是离散型随机变量，概率函数为则的函数的数学期望为,式中级数是绝对收敛的。注例,设是仅取个值的随机变量，其分布为毕节学院本科毕业论文设计第页共页则是仅取个值的随机变量，其分布为解按数学期望的定义，可得其中，可见用的分布与用的分布计算结果是相同的。二维随机变量及其概率分布设随机实验的样本空间,和是定义在上的随机变量，由它们构成的,叫做二维随机变量。定义设,是二维随机变量，对任意实数称二元函数的联合分布函数。,的几何意义是随机点,落在平面上以,为顶点而位于该点左下方的无穷矩形域内的概率，而落在下列矩形域内的概率为,。
4、学生完全靠运气的话，他的总分的数学期望应该是零。解假定对每个答案倒扣分，而正确答案得分，随意选个答案，选到答案的概率是，选到正确答案的概率是，所以总分的数学期望是解得分即是对每个答案倒扣分，要是这样，对个只答对六成的学生但不是乱选通之流来说，他的总分仍然有分并不算不公平。例,制药厂试制种新药治疗种疾病。对人作临床试验，其中人服用新药，而另外人未服，有康复，其中人服用了新药，问这种新药疗效如何分析无论病人服药与否，可能的结果都有两个痊愈与未愈。所以为了能用概率方法来解决这个问题，应该引入两点分布的随机变量评价药物毕节学院本科毕业论文设计第页共页疗效如何，仅对两组中的个个体的治疗效果进行比较是不行的，而应该比较两组人的平均治疗效果。解引入表示病人服用新药。
5、本科毕业论文设计第页共页解记这个班学生的平均年龄为，于是有其中是年龄的频率，显然,可见平均年龄是以频率为加权的加权平均。如果近似地把看成随机变量，那么它发生的概率，即年龄的频率近似地等于发生的概率。例,设进行次实验，得到随机变量的统计分布如下总计频数频率计算随机变量ξ的样本平均值解或者写成下面的形式由此可见，随机变量的统计分布的样本平均值与理论分布的数学期望的计算法是完全类似的，这里只是用试验中的频率代替了概率。当实验次数很大时，事件的频率在对应的概率的附近摆动，所以当实验次数很大时，随机变量的样本平均值将在随机变量的数学期望的附近摆动，近似地看成数学期望。。
6、文设计题目概率论中数学期望的概念姓名熊学号教学院数学与计算机科学学院专业班级数学与应用数学专业级班指导教师薛朝奎讲师完成时间年月日毕节学院教务处制毕节学院本科毕业论文设计概率论中数学期望概念作者姓名熊小平专业班级数学与应用数学专业级班学号指导教师薛朝奎讲师摘要数学期望是现代概率论中最重要的基本概念之，无论在理论上还是在应用中都具有重要的地位和作用。但是，数学期望这概念对许多学者来说却又是个难点，特别是对概念的理解和对这数学工具的使用上都很难掌握。本文从离散型随机变量的来源定义分布及其理解上详细阐述概率论中的数学期望的概念及其性质，并介绍说明这数学工具在实际生活中的应用。目的是希望能给更多的学者提供些参考及帮助。关键词离散型随机变量分布函数期望毕节学院本科毕业论文设计,毕节学院本科毕业论。
7、物按期无损的运到目的地可获得佣金元，若不按期则扣元，若货物有损则扣元，若又不按期又有损坏的扣元。推销人按他的经验认为，箱货物按期无损地运到目的地有的把握，不按期到达占，货物有损占，不按期又有损的占，试问推销人在用船运送货物时，每箱期望得多少钱假如推销人次运箱货物呢解设表示该推销人用船运送货物时所得的钱数，则按题意，的分布为按数学期望的定义，该推销人每箱期望所得元假如推销人次能押运箱货物，则他期望平均得到元离散型随机变量的几种分布分布两点分布随机变量只取两个值与即记为,根据期望的定义有两点分布的期望为毕节学院本科毕业论文设计第页共页二项分布实验只有两个可能结果与，则称为贝努利实验。二项分布是重贝努利实验中发生次的概率，则有。
8、细心的指出其中的，尤其是在许多细节处给予了大量的建议，使逻辑性很差的本文变得通畅易懂。再次感谢薛朝奎老师对本文的严格审核校订和指导。最后，感谢毕节学院数学系老师们这四年来对我学习的教育和指导，这对论文的撰写和完成起到了很大的作用，谢谢数学系的老师们。毕节学院本科毕业论文设计第页共页附录注右连续设函数在的右邻域内有定义，若则称函数在点右连续。在数学期望中要求级数和广义积分绝对收敛，首先，数学期望是个有限值其次，数学期望反映随机变量取值的平均值，因此，对级数和广义积分来说，绝对收敛保证了值的存在，且对级数来说，又与项的次序无关，从而更便于运算求值。而由于连续型随机变量可以离散化，从而广义积分与无穷级数有同样的意义。所以，要求级数和广义积分绝对收敛是为了保证数学期望的存在与求出。毕业论。
9、例,求,这个数的平均值。解将这个数的平均值记为,则毕节学院本科毕业论文设计第页共页把分子数据重新归并，得到另种平均值的形式上式表明，可以按频率的加权平均来求这个数的平均值。如果将这个数分类整理成下表则有其中是出现的频率。如果随机地从这个数中抽个数，并用表示抽得的结果，则是个随机变量。若记，则上式中的频率就等于概率，因此有上式表明，离散型随机变量的取值与对应的概率值相乘再求和，描述了该随机变量的平均水平。数学期望设离散型随机变量的的概率分布为如果级数绝对收敛，则称该级数为随机变量的数学期望或均值，简称期望，记为当取有限个比如个值时，有毕节学院本科毕业论文设计第页共页例,推销人与工厂约定，用船把箱货。
10、,有以下基本性质单调性是,的不减函数有界性,,右连续关于,右连续，即,,非负性，有不等式毕节学院本科毕业论文设计第页共页若,全部可能取到的不相同的值是有限对或可列无限多对时，则称,为离散型随机变量并称,为,的联合分布律，且,类似地，可以得出二维离散型随机变量的期望设,为二维随机变量，它的联合密度为则函数,的期望为若,是离散型随机变量，则这里，级数和积分都是收敛的。注多维随机变量分布及其数学期望在有些随机现象中，每个基本结果只用个随机变量去描述是不够的，而要同时用多个，例如同时用个随机变量,去描述。这样就引出了多维随机变量的概念。定义若随机变量,定义在同。
11、记为当时,二项分布就是分布。根据期望的定义及二项式定理，得,,,令其中，泊松分布涉及物质流粒子流，旅客流等的问题常用泊松分布来讨论，又称泊松流。,记为根据期望的定义，并注意到级数,有毕节学院本科毕业论文设计第页共页由此可见，泊松分布的参数恰好是它的数学期望。这样，泊松分布参数的统计意义就明确了。例,种子公司的类种子不发芽率为，今购得该类种子粒，求这批种子的平均发芽数。解设为这批种子的发芽数，又每粒种子的不发芽率为，则每粒种子的发芽率为，因为,且每粒种子是否发芽是相互的,假如它的数学期望存在，如何计算呢按数学期望。
12、便利，因此，学好它就显得很有必要。在解有关概率论中数学期望的问题时，先找出随机变量的概率分布，再利用相关公式求解在随机变量的概率分布未知时，先求出随机变量的概率分布，再利用相关公式求值。毕节学院本科毕业论文设计第页共页参考文献,∥金炳陶概率论与数理统计湖南科学技术出版社沈恒范概率论讲义，第二版人民教育出版社编写组概率论与数理统计湖南教育出版社黄光谷，陈光大，胡启旭，黄东概率论与数理统计学习指导与题解华中科技大学出版社华东师范大学数学系数学分析,第二版上册高等教育出版社狄昂照概率论国防工业出版社赵德修,孙清华新编概率论与数理统计题解华中科技大学出版社茆诗松，周纪芗概率论与数理统计，第三版中国统计出版社毕节学院本科毕业论文设计第页共页致谢在此，非常感谢薛朝奎老师对本文的严格审核与校订，并且。
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毕业论文：概率论中数学期望的概念