1、人流量对于各商区的消费人流量，由于可能有不同的路径经过该商区，因此，该商区的总人流量为各路径在该商区产生的人流量之和。作为本题考察的关键，是满足已知的购物需求分布基本均衡和商业上盈利这三个条件来确定超市的设计。通过分析，如果将商业盈利作为我们优化的目标，而其它两个条件作为该目标的约束条件，此问题很快转换为个带有约束的整数规划问题。对于每位观众可能有不同的消费方式，为了使问题简化，我们假定每位观众的消费额是相同的。这个消费额用所有消费者群体总的消费期望值来表示。用表示。若商场的盈利系数设为。则对每位观众，商场可盈利为。商场建立的条件之是满足购物需求的条件，很容易得到商场选择较大规模的易满足条件。但商场在设计的过程中，另外个必须考虑的因素是商场兴建的费用。因为规模越大，数目越多，所需的费用也会越大，当然所获得的商业利润或回报的利润也就越大。
2、对年即将在北京举行的第届奥运会比赛主场馆周边地区的临时迷你超市网点进行了设计与优化。将该问题归结为个带有约束条件的优化问题。首先就问题，首先根据奥运会预演的数据，分别找出并且逐步细化全体观众在出行用餐及购物方面的基本特点，及其随不同性别和年龄的变化所反映的规律。接着对问题二，把人流量看成由入场时的人流量和出场时的人流量两部分组成，入场时的人流是由交通工具停靠点到达各看台经过的路径产生，出场时的人流是由看台到达各用餐地点所经过的路径产生。求解时采用算法找出由任意交通工具停靠点和到达看台及看台到任意就餐地点的最短路径，求解出每条路径上个商区的人流分量，然后对每个商区的人流分量进行求和，得到每个商区总的人流量，并计算出人流量分布的百分比。关键词北京奥运会迷你超市设计消费人流量算法问题重述模型的基本假设预演运动会问卷调查所反映的规律基本符合奥运会。
3、证明只有经过这其中的部分点才会有条路径，利用它们可以减少搜索次数，利用穷举方法其它等长的最短路径搜索出来。同样可以得到以上的结果。对于岔路的地方，可以认为满足人流均分的原则由以上结果不难看到，处在交通要道进出口的人流量要明显高于其它的地区。问题三的分析和模型的建立根据问题的已知条件，影响商店选址的主要因素是商圈内的人流量及购物欲望。商圈内的人流量可以较直观地如问题二的过程求出。对于购物欲望，也不难建立个直观的模型来反映。而问题的关键在于如何将两者有机地结合起来。通过对问题的分析，我们引入个能将两者结合的量消费人流量。其定义为点在路径上的消费人流量该路径上的人流量人流量在该点的购物欲望这样就创造性地将影响选址的两个主要因素结合起来，极大地方便了问题的讨论。然后在设计两种不同大小迷你超市的时候，以消费人流量作为主要的考虑标准，将问题予以顺利。
4、。所以我们必须在考虑能满足条件时兴建的费用。显然在此问题中，对于任商区，根据前面的定义，有效流量可以看成能够购买物品的观众的数目，因而观众在该商区消费而盈利为考虑兴建的费用为。因此该商区的净盈利为。而由于需满足每个商区的人流的条件于是我们根据以上的分析讨论过程得到以下的数学模型目标函数约束条件，均为整数，,出行问题由于与出行相关的因素有第次调查出行结果出行方式公交南北公交东西出租私车地铁东地铁西人数第二次调查出行结果出行方式公交南北公交东西出租私车地铁东地铁西人数第三次调查出行结果出行方式公交南北公交东西出租私车地铁东地铁西人数餐饮问题第次调查餐饮结果餐饮方式中餐西餐商场人数第二次调查餐饮结果餐饮方式中餐西餐商场人数第三次调查餐饮结果出行方式中餐西餐商场人数奥运会临时超市网点设计摘要我。
5、步分析解决问题，我们需要对分布情况有比较直观的表达从数据可以看出不同年龄段不同性别的观众对出行用餐的需求方式及购物的能力或者欲望都不尽相同，经过我们的归纳统计，我们得出了不同年龄段和不同性别的观众对乘车用餐方式及购物欲望的概率分布情况，我们可以利用图形分析如下限于正文的篇幅，我们将以下的几个结果的表格放在附录里面考虑不同年龄段的观众所反映的规律图由图可以看出到运动场看比赛的多以岁的年轻人为主，因为这个年龄段的观众，爱好体育，又有足够的经济能力，这符合现实情况，图中显示的开私车的岁以上的人所占比例最大，因为岁以上者财富积累最大，社会地位较高，符合实际情况，这也说明统计数据的合理性。由图可以看出大部分的人选择吃西餐，尤其以岁的年轻人为主，因为年轻人对外来事物接受比较快，又喜欢尝试新的东西，在经济条件允许的情况下大多会选择吃西餐。每个人乘车方式。
6、然后通过加权即可求得在特征时整体的概率。对出行用餐和购物得到的规律分别如下每个人选择不同出行方式的概率出行方式数据数据数据整体概率公交南北公交东西出租私车地铁东地铁西图得到的结果如上所示由图可知除私车偏少约位其它出行方式概率的半外，其余的出行方式大体相当。每个人选择不同用餐方式的概率用餐方式数据数据数据整体概率中餐西餐商场餐饮图可以从结果中看出，选择西餐的观众明显较多，是选择其他用餐方式的观众的两倍以上。有不同购物需求的人的概率购物需求档次数据数据数据平均概率出行方式的概率概率公交南北公交东西出租私车地铁东地铁西用餐方式的概率中餐西餐商场概率图由图可以看出，调查中观众的消费欲望多属于中档或者中低档消费。不同群体的观众所反映的规律以上是我们得到的各分布点总的人流量的分布概率情况，为了进步分析解决问题，我们需要对分布情况有比较直观的表达从数据。
7、公交南北公交东西出租私车地铁东地铁西图图图图图以上五个图是问卷调查中的各个年龄段和两种性别的人群体的出行，用餐和其它消费的支出情况。可以看出岁之间的大多人占有比较高的消费额。其次是岁的中年人群体。不同年龄段男女观众消费总额岁以下岁岁岁以上男性女性女性观众对用餐方式选择的概率岁岁岁岁以上中餐西餐商场餐饮男性观众对用餐方式选择的概率岁岁岁岁以上中餐西餐商场餐饮问题二的分析和模型的建立为了简化问题的讨论，我们假设观众在这天的活动情况为采取先入场后就餐的模式，在入场和出场就餐的过程中都有可能购物，但对每位观众来说，他天只购物次。根据我们的假设，我们得到任意个商区的观众流量，由入场时所经过的观众的总流量和出场观众的流量两个部分构成，即有每个商区观众的总流量该入场观众的总流量该出场观众的流量而由分析知，入场观众的总流量由观众出行下车所在的位置至观众看。
8、进场的人流量每个商区的人流量占整个总人流量的百分比亦即人流量分布的百分比问题的分析及模型的建立问题的数据分析和模型建立问卷调查的数据给出了预演运动会的不同观众在出行用餐和购物等各方面的情况，这实际上比较真实而客观地模拟出了年北京奥运会的实况，我们的任务是从这些庞大的调查数据中找出观众在这各个方面的变化规律，可以归结为个数理统计的问题。我们计算调查的样本的均值作为估计值，由于在三次的调查统计的人数都不同，则我们计算均值采用加权平均为各个类型的人群体的均值，为„为第次统计的群体的数量为第次统计的样本容量，为我把均值所占总体的比例视为其发生的概率，于是我们就可以得到各个类型的人群体出现的概率这就是我们建立的简单的统计各种类型观众出现的概率规律的模型。问题的求解观众整体在选择特征时的概率对每次调查所得到的数据先进行计算机统计求解，。
9、概率分布岁以下岁岁岁以上公交南北公交东西出租私车地铁东地铁西有不同购物需求的人的概率概率以上概率图图考虑不同性别的观众所反映的规律不同性别的乘车方式的概率分布图男女公交南北公交东西出租私车地铁东地铁西图图图由以上三幅图可以得到如下规律奥运会期间观众中年轻人占了大部分，且男女比例相当，用餐喜好也大致相同从乘车方式来看女性较男性出行更爱乘出租车，且乘公交车的比例相对较少。还可以看出在消费方面，中等消费较多而高消费的较少，且年轻人岁多属于中等消费水平。每个人用餐情况概率分布图岁以下岁岁岁以上中餐西餐商场餐饮每个人消费额概率分布图岁以下岁岁岁以上以上不同性别消费额的概率分布男女以上不同性别的用餐喜好概率分布男女中餐西餐商场餐饮男性观众在出行方式上的选择的概率岁岁岁岁以上公交南北公交东西出租私车地铁东地铁西女性观众在出行方式上选择的概率岁岁岁岁以上。
10、的解决。下面分别逐步建立问题的模型。确定人的购物欲望的模型由消费经济学知识和日常生活中的常识知人欲到达地，则他她到达目的地想购物的欲望最强烈，而在到达目的地的途中，其欲望显然不及目的地。又由常识知，在路径的最开始端，欲望最低，然后随着其不断行走，购物欲望不断增强，直到到达目的各商区流量百分比百分比地其欲望达到最大。我们定义目的地的购物欲望为，其它地方的购物欲望因子值即反映了该处购物欲望与目的地购物欲望的比例。为了讨论问题的方便，联系本实际问题，我们选择用个指数函数衰变因子来表示观众购物欲望的在不同的商区的变化情况。该指数函数形式为。为路径上与目的地相差的商场的个数考虑个实际的简单例子来解释说明我们定义的指数形式公交南北。由于为目的地，故所对应的购物欲望最强为而对应的购物欲望为对应的为对应的为。二确定各商区的消费。
11、台的路径决定，我们认为出场观众的流量则由观众到达就餐地点的路径决定。用图形表示为下面我们分别分析各商场入场观众的总流量和出场观众的总地点达到各个看台的最短路径，然后对路径所经过商区的人流进行叠加算出进场和出场时每个商区的总人流量。每个商区观众的总流量等于入场时观众经过该区的总流量与出场时观众经过该区的流量之和。计算结果如下表与表所示表编号入场人流量出场人流量总人流量表编号入场人流量出场人流量总人流量所得结果图形如下入场人流量入场人流量出场人流量出场人流量图图总人流量总人流量图图本模型的求解还可以采用了算法，由于算只能找出条最短路径。而商区图又存在不只条的最短路径的点。这是本模型求解的难点。为此，我们仔细对商区图进行了分析，发现与车站或者餐饮地点会产生不只条最短路径的点恰好在每个赛区的两个出口路线所通过的商区要点。挑出这些点，可。
12、期间购物出行就餐的规律。观众需在公交停靠点地铁站出租交通工具停靠点私家车停靠点下车后步行进入主场馆区域。观众每天平均出行两次，先进出场馆，再完成餐饮，购物在进出场馆间完成。观众每次出行均遵循最短路径原则。每位消费者在个商区内只购物次。对于有两条最短路径到达看台的观众，他们选择走哪种商区概率是等可能的。符号说明符号表示意义备注第个商区为了方便，统将个商区分别表示为第个看台题目中商区所对应的看台分别用第个看台的能容纳观众的数目第个交通工具停靠点，分别表示公交南北公交东西出租私车地铁东地铁西第个就餐地点，分别表示中餐西餐和商场餐饮类群体特征的概率最短路径时的人流量从交通工具停靠点到看台路过第商区的人数由交通工具停靠点到达看台的最短路径由交通工具停靠点到达看台的第条最短路径通常情况下，最短路径不超过两条第个商区的总人流量分别表示第个商区入场和。
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奥运会临时超市网点设计
