1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....需要证明两个命题,即存在性和唯性当证明结论是以“有且只有”“只有个”“唯存在”等形式出现的命题时,由于反设结论易于导出矛盾,因此,此类命题常用反证法探究探究二探究三探究四典例提升求证过直线外点有且只有条直线与它平行思路分析本题属唯性的证明问题,用反证法证明已知∉,,,求证唯证明假设过点还有条直线根据平行公理,,,与∩矛盾假设不成立,原命题成立即唯探究探究二探究三探究四􀱑变式训练􀱑求证方程有唯的实根......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....求证证明假设成立,由此得从而得到𝑝𝑝𝑝由此得与已知矛盾,假设不成立反证法学习目标思维脉络结合已经学习过的实例,理解反证法的推理过程能说出反证法的证明步骤会用反证法证明有关命题要明确适用于用反证法来证明的类命题反证法的定义先假定命题结论的反面成立,在这个前提下......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....假设正确的是假设三内角都不大于度假设三内角都大于度假设三内角至多有个大于度假设三内角至多有两个大于度解析根据反证法的步骤,假设是对原命题结论的否定,即“三内角都大于度”,故选答案探究探究二探究三探究四探究用反证法证明否定性命题若待证命题是否定形式,如“不是”,“都不是”等形式的命题时,用直接法证明将困难重重,此时应考虑用反证法证明典例提升求证当有两个不相等的非零实数根时......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....可用反证法证明命题成立非常明显,而要直接证明,所能用的理论太少,且不容易说明白,可用反证法证明应用反证法时,推出的矛盾常有与数学公理定理公式定义或已证明了的结论相矛盾与临时假设矛盾与公认的事实或自相矛盾等练练用反证法证明命题“三角形的内角中至少有个不大于度”时,假设正确的是假设三内角都不大于度假设三内角都大于度假设三内角至多有个大于度假设三内角至多有两个大于度解析根据反证法的步骤,假设是对原命题结论的否定,即“三内角都大于度”......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....现在要证其中种情形成立时,可利用反证法把其余的种情形排除,从而确定这种情形成立命题用否定形式叙述的,如证明不是方程的根,可用反证法证明假设是方程的根,推导出矛盾,从而确定不是方程的根命题用“至少”“至多”等叙述时,可用反证法证明命题成立非常明显,而要直接证明,所能用的理论太少,且不容易说明白,可用反证法证明应用反证法时......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....或与命题中的已知条件相矛盾,或与假定相矛盾,从而说明命题的结论的反面不可能成立,由此断定命题的结论成立这种证明方法叫作反证法反证法是种间接证明的方法温馨提示般地,由证明⇒转向证明􀱑⇒⇒„⇒,与假设或与个真命题矛盾,􀱑为假,推出为真的方法,叫作反证法关于反证法,法国数学家阿达玛曾说过“这种证法在于表明,若肯定定理的假设而否定其结论,就会导致矛盾”这是对反证法的精辟的概括反证法的证明步骤作出否定结论的假设进行推理,导出矛盾否定假设......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....如“不是”,“都不是”等形式的命题时,用直接法证明将困难重重,此时应考虑用反证法证明典例提升求证当有两个不相等的非零实数根时,思路分析因为结论中含有否定词,因此,可考虑用反证法探究探究二探究三探究四证明假设,则有三种情况出现若方程变为,是方程的根,这与已知方程有两个不相等的非零实数根矛盾若,,方程变为,但当时与......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....那么中至少有个是偶数下列假设中正确的是假设至多有个是偶数假设至多有两个偶数假设都是偶数假设都不是偶数解析“至少有个”的否定为“个都没有”,即假设都不是偶数答案设,则在三个数𝑏𝑎中都大于都小于至少有个不大于至少有个不小于解析𝑏𝑐𝑎𝑎𝑎𝑏𝑏𝑐𝑐当且仅当时等号成立,因此𝑏𝑎中至少有个不小于答案用反证法证明命题“在平面上有个点,其中任意两点距离最大为,距离为的两点间的线段称为这组点的直径,则直径的数目至多为”时......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....则𝑥,𝑥两式相除得𝑥𝑥则,这与矛盾故方程有唯实根由,得,故方程的实根为探究探究二探究三探究四探究四易错辨析易错点因不能准确地否定假设而致误典例提升用反证法证明命题“,为整数,若不是偶数,则,都不是偶数”时,应假设错解,不都是偶数错因分析,不都是偶数包括的情况是是偶数,是奇数是奇数,是偶数,都不是偶数显然,否定的结论并不是结论的对立面,所以不正确,题目中“,都不是偶数”指“,都是奇数”正解......”。