第十二讲相干照明衍射受限系统的成像分析-精品PPT课件

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1、理想成像的脉冲响应•代入卷积积分便可得到理想成像的像分布理想像的分布形式与物的分布形式是样的，只是放大了倍。,,,衍射受限成像系统的卷积积分•为将成像过程用标准的卷积形式表示，先将点扩散函数重新定义下•代入卷积积分就变成•因此，物通过衍射受限系统后的像分布是的理想像和点扩散函数的卷积，这就表明，对于更普遍的情形，衍射受限成像系统仍可看成线性空不变系统,第十二讲。

2、所示的光路对维物体作空间频谱分析，它所包含的最低空间频率为周，最高空间频率为周，照明光波长为微米,若希望谱面上最低空间频率与最高空间频率之间间隔为,透镜的焦距应取多大课堂练习解答成像系统的普遍模型任意成像系统都可以分成三个部分从物平面到入瞳平面为第部分从入瞳平面到出瞳平面为第二部分从出瞳平面到像平面为第三部分。光波在三两部分空间的传播可按菲涅耳衍射处理。第二部分的透镜系统，在等晕条件下可当做个“黑箱”来处理黑箱的两个边端分别是入瞳和出瞳，只要能够确定这黑箱的两个边端的性质，整个系统的性质便可确定，不必深究其内部结构。光学系统“黑箱”的边端性质•为了确定系统的脉冲响应，需要知道这个黑箱对点光源发出的球。

3、是与和无关的复常数是出瞳函数常称光瞳函数，在光瞳内其值为，在光瞳外其值为零是光瞳面到像面的距离，已不是通常意义下的像距。•还要说明，在推导公式时，同样略去了关于和的二次相位因子•出瞳的夫琅和费衍射图样中心在几何光学的理想像点处,,,,衍射受限系统的点扩散函数的普遍表达式•同样对物平面上的坐标和光瞳平面上的坐标做坐标变换，令•得到•如果光瞳对于足够大时，坐标中，在无限大区域内光瞳函数都为，点扩散函数变成•当可以忽略光瞳的衍射时，点的脉冲通过衍射受限系统后在像面上得到的仍然是点脉冲，这便是几何光学理想成像情况像点位于,,。

4、相干照明衍射受限系统的成像分析透镜的孔径效应•输入面紧贴透镜的情况比较简单，可直接利用透镜孔径作为变换积分域进行计算。•对于物在透镜后方，物面上被照明的区域是透镜的孔径沿会聚光锥在物面上的投影。透镜孔径的衍射效应可以用在物面上孔径投影的衍射效应做等效替代。被积函数增加个因子•物在透镜前时，用几何光学近似，也就是考虑物面与透镜之间的距离相对于透径直径而言不是很大的情况。这时光波从物到透镜之间的传播可看做直线传播，并忽略透镜的孔径衍射。这样的条件，在实用的绝大多数问题中都是能得到满足的。于是有,,课堂练习•采用下。

5、场分布为•省去撇号，略去常数相位因子，上式可写•此波面通过孔径函数为焦距为的透镜后，复振幅为,,,,单位脉冲引起的复振幅分布即点扩散函数•由透镜后表面到观察面，光场的传播满足菲涅耳衍射，于是物平面上的单位脉冲在观察面上引起的复振幅分布即点扩散函数可写作•将的表达式代入并略去包括在内的常数相位因子得•利用物像平面的共轭关系满足高斯公式，得到•,,。

6、的简图,,,讨论方法物体放在透镜前距离为的输入平面上，在透镜后距离为的共轭面上观察成像情况。假定紧靠物体后的复振幅分布为，点处发出的单位脉冲为。沿光波传播方向，逐面计算三个特定平面上的场分布紧靠透镜前的平面上的场分布紧靠透镜后的平面上的场分布观察平面上的场分布这样就可最终导出个点源的输入输出关系。,,,紧靠透镜前后的光场复振幅分布•利用菲涅耳公式，紧靠透镜前的平面上的场分布为•省去撇号，略去常数相位因子，上式可写•此波面通过孔径函数为焦距为的透镜后，复振幅为,,,,单位脉冲引起的复振幅分布。

7、后形式•通过近似后的两个相位因子都不再依赖于物面坐标，因此不会影响像平面上的强度分布，全可以略去。这样来，点扩散函数的形式成为•将横向放大率代入，则•式中是物点对应的像点坐标,,”的边端性质•为了确定系统的脉冲响应，需要知道这个黑箱对点光源发出的球面波的变换作用，即当入瞳平面上输入发射球面波时，出瞳平面透射的波场特性。•对于实际光组，这边端性质千差万别，但总可以分成两类衍射受限系统和有像差的系统•当像差很小或者系统的孔径和视场都不大，实际光学系统就可近似看做衍射受限系统。这时的边端性质就比较简单，物面上任点源发出的发散球面波投射到入。

8、衍射受限系统的成像分析•任何平面物场分布都可以看做是无数小面元的组合，而每个小面元都可看做个加权的函数。•对于个透镜或个成像系统，如果能清楚地了解物平面上任小面元的光振动通过成像系统后，在像平面上所造成的光振动分布情况，通过线性叠加，原则上便能求得任何物面光场分布通过系统后所形成的像面光场分布，进而求得像面强度分布。•这就是相干照明下的成像过程。这里关键是求出任意小面元的光振动所对应的像场分布。任意小面元的光振动所对应的像场分布点扩散函数当该面元的光振动为单位脉冲即函数时，像场分布函数叫做点扩散函数或脉冲响应通常用表示物平面上点的单位脉冲通过成像系统后在像平面上点产生的光场分布首先研究在相干照明下，个消像差的正薄透镜对透明物成实像的情况推导透镜点扩散函。

9、,,,点扩散函数的化简条件•积分号前的相位因子不影响最终探测的强度分布，可以略去•与物面坐标有关的相位因子在求物面上各点对像面光场的贡献时，要参与积分，不可随意略去•当透镜的孔径比较大时，物面上每物点产生的脉冲响应是个很小的像斑，能够对于像面上点光场产生有意义贡献的，必定是物面上以几何成像所对应的以物点为中心的微小区域。在这个区域内可近似地认为坐标值不变，其大小与点的共轭物坐标相同，即可作以下近似•式中，是成像透镜的横向放大率点扩散函数的。

10、相干照明下衍射受限系统的成像规律•个确定的物分布总可以很方便地分解成无数函数的线性组合，而每个函数可按点扩散函数式求出其响应，因此成像规律不难得到•然而，在像平面上将这些无数个脉冲响应合成的结果和物面照明情况有关•物面上照明是相干的，则这无数个脉冲在像平面上的响应便是相干叠加•本节先讨论相干照明情况，非相干照明情况留在下面去讨论•像的复振幅分布可以按叠加积分公式表达为物的复振幅分布与脉冲响应函数的叠加积分•但是，在这个叠加积分出现了三组坐标，并不是严格意义上的卷积,,理想成像的像分布•上述卷积积分中的三组坐标之间是有联系的，因此卷积积分可改写为•实际上，这个坐标的转换意义是使物面上的坐标和像面上坐标归化•。

11、上，被光组变换为出瞳上的会聚球面波。•有像差系统的边端条件是，点光源发出的发散球面波投射到入瞳上，出瞳处的透射波场明显偏离理想球面波，偏离程度由波像差决定。•阿贝认为衍射效应是由于有限的入瞳大小引起的，瑞利提出衍射效应来自有限大小的出瞳。由于个光瞳只不过是另个光瞳的几何像，这两种看法是等价的。衍射效应可以归结为入瞳或出瞳对于成像光波的限制，本书采用瑞利的说法。出射光瞳决定的点扩散函数•由物点发出的球面波，在像方得到的将是个被出射光瞳所限制的球面波，这个球面波是以理想像点为中心的。由于出射光瞳的限制作用，在像平面上将产生以理想像点为中心的出瞳孔径的夫琅和费衍射花样•物面上点的单位脉冲通过衍射受限系统后在与物面共轭的像面上的复振幅分布，即点扩散函数为•式中。

12、波的变换作用，即当入瞳平面上输入发射球面波时，出瞳平面透射的波场特性。•对于实际光组，这边端性质千差万别，但总可以分成两类衍射受限系统和有像差的系统•当像差很小或者系统的孔径和视场都不大，实际光学系统就可近似看做衍射受限系统。这时的边端性质就比较简单，物面上任点源发出的发散球面波投射到入瞳上，被光组变换为出瞳上的会聚球面波。•有像差系统的边端条件是，点光源发出的发散球面波投射到入瞳上，出瞳处的透射波场明显偏离理想球面波，偏离程度由波像差决定。•阿贝认为衍射效应是由于有限的入瞳大小引起的，瑞利提出衍射效应来自有限大小的出瞳。由于个光瞳只不过是另个光瞳的几何像，这两种看法是等价的。衍射效应可以归结为入瞳或出瞳对于成像光波的限制，本书采用瑞利的说法。二相干照。

参考资料：

[1]北师大版品生二上《诚实的孩子人人夸》ppt课件2（第16页，发表于2022-06-24 19:39）

[2]北师大版品生二上《爱护我们生活的环境》ppt课件4（第29页，发表于2022-06-24 19:39）

[3]北师大版品社三上《我们的班集体》ppt课件3（第20页，发表于2022-06-24 19:39）

[4]2016春牛津译林版英语五下Unit 2《How do you come to school》ppt课件1（第24页，发表于2022-06-24 19:39）

[5]2016春广东版开心学英语四下Unit 5《Our Clothes》ppt课件1（第25页，发表于2022-06-24 19:39）

[6]浙教版品生一下《多彩的课余学习》ppt课件2（第17页，发表于2022-06-24 19:39）

[7]浙教版品生一下《当好小主人》ppt课件2（第15页，发表于2022-06-24 19:39）

[8]浙教版品生一上《学习真快乐》ppt课件1（第30页，发表于2022-06-24 19:39）

[9]浙教版品生二下《我们的社区》ppt课件1（第18页，发表于2022-06-24 19:39）

[10]浙教版品社四下《少数民族之乡——云南》ppt课件4（第23页，发表于2022-06-24 19:39）

[11]浙教版品社四下《56个民族是一家》ppt课件1（第26页，发表于2022-06-24 19:39）