1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....再使用这些变化的量表达需要求解的解题目标当使用直线的斜率和截距表达直线方程时,在解题过程中要注意建立斜率和截距之间的关系,把双参数问题化为单参数问题解决证明直线过定点的基本思想是使用个参数表示直线方程,根据方程的成立与参数值无关得出,的方程组,以方程组的解为坐标的点就是直线所过的定点题型题型二题型三题型四题型五题型六例如图,等边三角形的边长为,且其三个顶点均在抛物线上求抛物线的方程设动直线与抛物线相切于点,与直线相交于点,证明以为直径的圆恒过轴上定点题型题型二题型三题型四题型五题型六解依题意,设,由三角函数定义,得,因为点,在上,所以,解得故抛物线的方程为证明由知,设则所以直线,即𝑥由𝑦𝑥𝑥𝑥得𝑥𝑥𝑥,𝑦所以𝑥𝑥,设若以为直径的圆恒过定点,则𝑀𝑃𝑀𝑄对满足𝑥的,恒成立由于𝑀𝑃𝑀𝑄𝑥�直线过定点,综上可知,直线过定点,定点坐标为......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....说明理由题型题型二题型三题型四题型五题型六解依题意,可设椭圆的方程为𝑥𝑎𝑦𝑏,且可知其左焦点为,从而有𝑐解得𝑐,𝑎又,所以,故椭圆的方程为𝑥𝑦题型题型二题型三题型四题型五题型六假设存在符合题意的直线,设其方程为由𝑦𝑥𝑡得因为直线与椭圆有公共点,所以,解得另方面,由直线与的距离,得𝑡,解得由于∉所以符合题意的直线不存在题型题型二题型三题型四题型五题型六对点训练求椭圆的方程是经过右焦点的任弦不经过点,设直线与直线相交于点,记的斜率分别为,问是否存在常数,使得若存在,求的值若不存在,请说明理由已知椭圆𝑥𝑎𝑦𝑏经过点离心率,直线的方程为解由,在椭圆上,得𝑎𝑏依题设知,则将代入,解得故椭圆的方程为𝑥𝑦题型题型二题型三题型四题型五题型六由题意可设的斜率为,则直线的方程为代入椭圆方程,并整理,得设则有𝑘𝑘,𝑘𝑘在方程中令,得的坐标为,从而𝑦𝑥𝑘注意到三点共线,则有......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....圆若圆既与线段有公共点,又与直线有公共点,求实数的取值范围解依题意,,原点在☉上,又☉与直线相切,设切点为,则,圆的圆心的轨迹是抛物线,其中焦点为原点,准线为直线要使圆的面积有最小值,当且仅当三点共线,即圆的直径等于点到直线的距离,对于圆与直线有交点,则圆心到直线的距离小于等于半径,即有𝑎𝑎,由于圆与线段相交,则,且𝑎,因此𝑎,因此可得实数的取值范围是,题型题型二题型三题型四题型五题型六题型题型二题型三题型四题型五题型六对点训练已知圆,圆,动圆与圆外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线求的方程是与圆,圆都相切的条直线,与曲线交于,两点,当圆的半径最长时,求题型题型二题型三题型四题型五题型六解由已知得圆的圆心为半径圆的圆心为半径设圆的圆心为半径为因为圆与圆外切并且与圆内切,所以由椭圆的定义可知,曲线是以,为左右焦点,长半轴长为,短半轴长为的椭圆左顶点除外,其方程为𝑥𝑦题型题型二题型三题型四题型五题型六对于曲线上任意点由于,所以......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....得舍去所以,圆心为此时圆的方程为𝑥题型题型二题型三题型四题型五题型六对点训练浙江,文如图,已知抛物线,圆,过点作不过原点的直线,分别与抛物线和圆相切为切点求点,的坐标求的面积题型题型二题型三题型四题型五题型六解由题意知直线的斜率存在,故可设直线的方程为,由𝑦𝑘𝑥𝑡,𝑦𝑥消去,整理得,由于直线与抛物线相切,得因此,点的坐标为,设圆的圆心为点的坐标为由题意知点,关于直线对称,故𝑦𝑥𝑡解得𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑡𝑡因此,点的坐标为𝑡𝑡,𝑡𝑡题型题型二题型三题型四题型五题型六由知𝑡和直线的方程点到直线的距离是𝑡𝑡设的面积为,所以𝑡题型题型二题型三题型四题型五题型六题型三直线与圆锥曲线的位置关系设直线,圆锥曲线由消去或消去得若则⇔相交⇔相离⇔相切若,得到个次方程为双曲线,则与双曲线的渐近线平行为抛物线,则与抛物线的对称轴平行例已知直线,双曲线......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....通过求解函数的最值普通方法基本不等式方法导数方法等解决解答题增分专项五高考中的解析几何从近五年的高考试题来看,圆锥曲线问题在高考中属于必考内容,并且常常在同份试卷上多题型考查对圆锥曲线的考查在解答题部分主要体现以下考法第问般是先求圆锥曲线的方程或离心率等较基础的知识第二问往往涉及定点定值最值取值范围等探究性问题,解决此类问题的关键是通过联立方程来解决题型题型二题型三题型四题型五题型六题型直线与圆圆与圆的位置关系判定直线与圆位置关系的两种方法代数方法判断直线与圆方程联立所得方程组的解的情况⇔相交,⇔相离,⇔相切判定圆与圆位置关系与判定直线与圆位置关系类似主要掌握几何方法讨论直线与圆及圆与圆的位置关系时,要注意数形结合,充分利用圆的几何性质寻找解题途径,减少运算量题型题型二题型三题型四题型五题型六例在平面直角坐标系中分别是轴和轴上的动点,若以为直径的圆与直线相切......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....得𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘又,所以故存在常数符合题意直线与圆锥曲线问题的常用解题思路有从方程的观点出发,利用根与系数的关系进行讨论,这是用代数方法来解决几何问题的基础要重视通过设而不求与弦长公式简化计算,并同时注意在适当时利用图形的平面几何性质以向量为工具,利用向量的坐标运算解决与中点弦长角度相关的问题定点问题是解析几何中的种常见问题,基本的求解思想是先用变量表示所需证明的不变量,然后通过推导和已知条件,消去变量,得到定值,即解决定值问题首先是求解非定值问题,即变量问题,最后才是定值问题求取值范围的问题时,首先要找到产生范围的几个因素直线与曲线相交判别式曲线上点的坐标的范围题目中给出的限制条件其次要建立结论中的量与这些范围中的因素的关系最后利用函数或不等式求变量的取值范围解析几何中最值问题的基本解法有几何法和代数法几何法是根据已知的几何量之间的相互关系......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....题型题型二题型三题型四题型五题型六解将直线与双曲线方程联立消去,得当时,有当,且时,与没有公共点当,即时,显然方程只有解当时,即时,方程只有解故当或时,与有唯公共点当,且时,即且时,方程有两解,与有两个不同的公共点题型题型二题型三题型四题型五题型六对点训练直线与曲线恰有个公共点,求实数的值解联立方程𝑦𝑎𝑥,𝑦𝑎𝑥当时,此方程组恰有组解𝑥当时,消去,得𝑎𝑎当𝑎𝑎,即时,方程变为元次方程,方程恰有组解𝑥若𝑎𝑎,即时,令,得𝑎𝑎,解得,此时直线与曲线相切,有且只有个公共点综上所述,当,或时,直线与曲线恰有个公共点题型题型二题型三题型四题型五题型六题型四圆锥曲线中的定值定点问题求解定点和定值问题的基本思想是致的,定值是证明求解的个量与参数无关,定点问题是求解的个点或几个点的坐标,使得方程的成立与参数值无关解这类试题时要会合理选择参数参数可能是直线的斜率截距......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....则,于是𝐹𝐴𝐹𝐵𝑡𝑡𝑡𝑡所以𝐹𝐵的取值范围为,题型题型二题型三题型四题型五题型六对点训练如图,已知点,为抛物线内的个定点,过作斜率分别为,的两条直线交抛物线于点且,分别是,的中点若求三角形面积的最小值若,求证直线过定点题型题型二题型三题型四题型五题型六解当时,为抛物线的焦点⊥设方程为,由𝑦𝑘𝑥得,中点𝑥𝑥𝑘同理,点𝑘当且仅当𝑘𝑘,即时,的面积取最小值题型题型二题型三题型四题型五题型六证明设方程为由𝑦𝑘𝑥𝑚得中点𝑥𝑥𝑘𝑚同理,点𝑘𝑚𝑦𝑀𝑦𝑁𝑥𝑀𝑥𝑁𝑘𝑘𝑘𝑘即直线恒过定点,题型题型二题型三题型四题型五题型六题型六圆锥曲线中的探索问题解决直线与圆锥曲线位置关系的存在性问题,往往是先假设所求的元素存在,然后再推理论证,检验说明假设是否正确例已知中心在坐标原点的椭圆经过点且点,为其右焦点求椭圆的方程是否存在平行于的直线,使得直线与椭圆有公共点,且直线与的距离等于若存在......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....通过其他变量表达求解目标,然后通过解不等式求函数值域最值等方法确定求解目标的取值范围和最值在解题时要注意其他约束条件对求解目标的影响,如直线与曲线交于不同两点时对直线方程中参数的约束圆锥曲线上点的坐标范围等题型题型二题型三题型四题型五题型六例已知椭圆𝑥𝑎𝑦𝑏的离心率为,椭圆的短轴端点与双曲线𝑦的焦点重合,过点,且不垂直于轴的直线与椭圆相交于,两点求椭圆的方程求𝑂𝐴𝑂𝐵的取值范围题型题型二题型三题型四题型五题型六解由题意知𝑐𝑎又双曲线的焦点坐标为椭圆的方程为𝑥𝑦题型题型二题型三题型四题型五题型六若直线的倾斜角为,则𝑂𝐴𝑂𝐵,当直线的倾斜角不为时,直线可设为,𝑥𝑚𝑦𝑥𝑦⇒,由⇒⇒设𝑚𝑚𝑂𝐴𝑂𝐵综上所述𝑂𝐴𝑂𝐵的取值范围为......”。