1、种若要构成矩形，只要选相对顶点即可，有，共种，故其概率为解析答案在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成列，有理项都互不相邻的概率为解析答案解析注意到二项式的展开式的通项是,依题意有，即因此，因为二项式的展开式的通项是，解析答案其展开式中的有理项共有项，所以所求的概率等于答案个袋子中装有六个大小形状完全相同的小球，其中个编号为，两个编号为，三个编号为现从中任取球，记下编号后放回，再任取球，则两次取出的球的编号之和等于的概率是解析基本事件数为，编号之和为的有种，所求概率为解析答案甲乙两人用张扑克牌分别是红桃，红桃，红桃，方片玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽张设，表示甲乙抽到的牌的牌面数字如果甲抽到红桃，乙。
2、件发生的概率为古典概型的概率公式包含的基本事件的个数基本事件的总数答案判断下面结论是否正确请在括号中打或“”“在适宜条件下，种下粒种子观察它是否发芽”属于古典概型，其基本事件是“发芽与不发芽”掷枚硬币两次，出现“两个正面”“正反”“两个反面”，这三个结果是等可能事件从市场上出售的标准为的袋装食盐中任取袋，测其重量，属于古典概型思考辨析答案教材改编有个兴趣小组，甲乙两位同学各自参加其中个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同个兴趣小组的概率为从中任取出两个不同的数，其和为的概率是在古典概型中，如果事件中基本事件构成集合，且集合中的元素个数为，所有的基本事件构成集合，且集合中元素个数为，则事件的概率为答案从,中任取个不同的数，则取出的个数之差的绝对值为的概率是解析基本事。
3、若将其随机地抽取并排摆放在书架的同层上，则同科目的书都不相邻的概率是解析语文数学只有科的两本书相邻，有种摆放方法语文数学两科的两本书都相邻，有种摆放方法而五本不同的书排成排总共有种摆放方法故所求概率为解析答案用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂种颜色，则相邻两个矩形涂不同颜色的概率是解析由于只有两种颜色，不妨将其设为和，若只用种颜色有若用两种颜色有所以基本事件共有种又相邻颜色各不相同的有种，故所求概率为解析答案连续次抛掷枚骰子六个面上分别标有数字记“两次向上的数字之和等于”为事件，则最大时，解析,„„依次列出的可能的值，知出现次数最多解析答案设连续掷两次骰子得到的点数分别为令平面向量，求使得事件“⊥”发生的概率解由题意知，故，所有可能的取法共种⊥，即，即，共有种所以事件。
4、抽到红桃，记为写出甲乙两人抽到的牌的所有情况解方片用表示，则甲乙两人抽到的牌的所有情况为，共种不同的情况解析答案若甲抽到红桃，则乙抽到的牌的牌面数字比大的概率是多少解甲抽到，乙抽到的牌只能是，因此乙抽到的牌的牌面数字大于的概率为解析答案第十二章概率随机变量及其概率分布古典概型内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析审题路线图系列思想方法感悟提高练出高分基础知识自主学习基本事件的特点任何两个基本事件是的任何事件除不可能事件都可以表示成的和古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型所有的基本事件每个基本事件的发生都是互斥基本事件只有有限个等可能的知识梳理答案如果试验的等可能基本事件共有个，那么每个等可能基本事件发生的概率都是，如果个事件包含了其中个等可能基本事件，那么。
5、是古典概型解由于个球共有种颜色，因此共有个基本事件，分别记为“摸到白球”，“摸到黑球”，“摸到红球”，又因为所有球大小相同，所以次摸球每个球被摸中的可能性均为，而白球有个，故次摸球摸到白球的可能性为，同理可知摸到黑球红球的可能性均为，显然这三个基本事件出现的可能性不相等，所以以颜色为划分基本事件的依据的概率模型不是古典概型解析答案思维升华下列试验中，是古典概型的个数为向上抛枚质地不均匀的硬币，观察正面向上的概率向正方形内，任意抛掷点，点恰与点重合从,四个数中，任取两个数，求所取两数之是的概率在线段,上任取点，求此点小于的概率解析中，硬币质地不均匀，不是等可能事件，所以不是古典概型的基本事件都不是有限个，不是古典概型符合古典概型的特点，是古典概型问题跟踪训练解析答案例广东袋中共有个除了颜。
6、次摸球摸到白球的可能性为，同理可知摸到黑球红球的可能性均为，显然这三个基本事件出现的可能性不相等，所以以颜色为划分基本事件的依据的概率模型不是古典概型解析答案思维升华下列试验中，是古典概型的个数为向上抛枚质地不均匀的硬币，观察正面向上的概率向正方形内，任意抛掷点，点恰与点重合从,四个数中，任取两个数，求所取两数之是的概率在线段,上任取点，求此点小于的概率解析中，硬币质地不均匀，不是等可能事件，所以不是古典概型的基本事件都不是有限个，不是古典概型符合古典概型的特点，是古典概型问题跟踪训练解析答案例广东袋中共有个除了颜色外完全相同的球，其中有个白球，个红球从袋中任取个球，所取的个球中恰有个白球，个红球的概率为解析从袋中任取个球共有种取法，其中恰好个白球个红球共有种取法，所以所取的球恰好个白。
7、的数字不完全相同”的概率为解析答案本例中，将个球改为颜色相同，标号分别为,的四个小球，从中次取两球，求标号和为奇数的概率解基本事件数仍为设标号和为奇数为事件，则包含的基本事件为共种，所以引申探究解析答案本例中，条件不变改为有放回地取球，取两次，求两次取得球的颜色相同的概率解基本事件数为种，颜色相同的事件数种，所求概率为解析答案思维升华将颗骰子先后抛掷次，观察向上的点数，求两数中至少有个奇数的概率以第次向上的点数为横坐标，第二次向上的点数为纵坐标的点，在圆的外部或圆上的概率跟踪训练解析答案例从地高中男生中随机抽取名同学，将他们的体重单位数据绘制成频率分布直方图如图所示由图中数据可知体重的平均值为若要从体重在,三组内的男生中，用分层抽样的方法选取人参加项活动，再从这人中选两人当正副队长，则。
8、情况有共种，其中和为偶数的情况有共种，所以所求的概率是解析答案返回题型分类深度剖析例袋中有大小相同的个白球，个黑球和个红球，每球有个区别于其他球的编号，从中摸出个球有多少种不同的摸法如果把每个球的编号看作个基本事件建立概率模型，该模型是不是古典概型解由于共有个球，且每个球有不同的编号，故共有种不同的摸法又因为所有球大小相同，因此每个球被摸中的可能性相等，故以球的编号为基本事件的概率模型为古典概型题型基本事件与古典概型的判断解析答案若按球的颜色为划分基本事件的依据，有多少个基本事件以这些基本事件建立概率模型，该模型是不是古典概型解由于个球共有种颜色，因此共有个基本事件，分别记为“摸到白球”，“摸到黑球”，“摸到红球”，又因为所有球大小相同，所以次摸球每个球被摸中的可能性均为，而白球有个，。
9、色外完全相同的球，其中有个白球，个红球从袋中任取个球，所取的个球中恰有个白球，个红球的概率为解析从袋中任取个球共有种取法，其中恰好个白球个红球共有种取法，所以所取的球恰好个白球个红球的概率为题型二古典概型的求法解析答案江苏袋中有形状大小都相同的只球，其中只白球，只红球，只黄球，从中次随机摸出只球，则这只球颜色不同的概率为解析基本事件共有种，设取出两只球颜色不同为事件包含的基本事件有种故解析答案四川个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字，这三张卡片除标记的数字外完全相同随机有放回地抽取次，每次抽取张，将抽取的卡片上的数字依次记为求“抽取的卡片上的数字满足”的概率解析答案求“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率解设“抽取的卡片上的数字不完全相同”为事件，则事件包括，共种所以因此，“抽取的卡片。
10、的概率为解析答案求使得事件发生的概率解，即，共有,种，其概率为解析答案地区有小学所，中学所，大学所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取所学校对学生进行视力调查求应从小学中学大学中分别抽取的学校数目解由分层抽样定义知，从小学中抽取的学校数目为从中学中抽取的学校数目为从大学中抽取的学校数目为故从小学中学大学中分别抽取的学校数目为解析答案若从抽取的所学校中随机抽取所学校做进步数据分析，求抽到小学中学各所的概率解记“抽到小学中学各所”为事件，则事件共有基本事件种抽法，又从所学校任抽取所有种抽法因此，所求事件的概率解析答案从正六边形的个顶点中随机选择个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于解析如图所示，从正六边形的个顶点中随机选个顶点，可以看作随机选个顶点，剩下的个顶点构成四边形，有，。
11、两人体重不在同组内的概率为题型三古典概型与统计的综合应用解析答案思维升华山东海关对同时从三个不同地区进口的种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量单位件如下表所示工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取件样品进行检测地区数量求这件样品中来自各地区商品的数量解因为样本容量与总体中的个体数的比是，所以样本中包含三个地区的个体数量分别是所概率是解析,基本事件总共有个，符合要求的有„，„，共个解析答案如图，三行三列的方阵中有九个数，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是解析从九个数中任取三个数的不同取法共有种，因为取出的三个数分别位于不同的行与列的取法共有种，所以至少有两个数位于同行或同列的概率为解析答案有本不同的书，其中语文书本，数学书本，物理书本，。
12、的总数为，构成“取出的个数之差的绝对值为”这个事件的基本事件的个数为，所以所求概率考点自测解析答案陕西改编从正方形四个顶点及其中心这个点中，任取个点，则这个点的距离不小于该正方形边长的概率为解析取两个点的所有情况为种，所有距离不小于正方形边长的情况有种，概率为解析答案课标全国Ⅰ改编如果个正整数可作为个直角三角形三条边的边长，则称这个数为组勾股数，从中任取个不同的数，则这个数构成组勾股数的概率为解析从中任取个不同的数共有如下种不同的结果其中勾股数只有，所以概率为解析答案教材改编同时掷两个骰子，向上点数不相同的概率为解析掷两个骰子次，向上的点数共种可能的结果，其中点数相同的结果共有个，所以点数不同的概率解析答案从,这个数字中，任取个数字相加，其和为偶数的概率是解析从个数字中任取个数字的可能。
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