1、析答案老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对班名同学其中男同学名，女同学名采取分层抽样的方法，抽取个样本容量为的样本进行研究，女同学甲被抽到的概率为解析由题意知，在抽出的容量为的样本中，有名女同学，每个女同学被抽到的概率是样的，所以女同学甲被抽到的概率为解析答案袋中装有大小完全相同，标号分别为，„，的九个球现从袋中随机取出个球设ξ为这个球的标号相邻的组数例如若取出球的标号为，则有两组相邻的标号,和此时ξ的值是，则随机变量ξ的均值ξ为解析依题意得，ξ的所有可能取值是且ξ，ξ，ξ，因此ξ解析答案马老师从课本上抄录个随机变量ξ的概率分布如下表ξ！请小牛同学计算ξ的均值尽管“！”处完全无法看清，且两个处字迹模糊，但能断定这两个处。
2、值称为随机变量的均值或，它反映了离散型随机变量取值的„„数学期望平均水平知识梳理答案方差称为随机变量的方差，它刻画了随机变量与其均值的，其算术平方根为随机变量的„平均偏离程度标准差均值与方差的性质，为常数两点分布与二项分布的均值方差若服从两点分布，则，若则，答案判断下面结论是否正确请在括号中打或“”随机变量的均值是常数，样本的平均值是随机变量，它不确定随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离均值的平均程度，方差或标准差越小，则偏离变量的平均程度越小若随机变量的取值中的个值对应的概率增大时，期望值也增大均值是算术平均数概念的推广，与概率无关思考辨析答案教材改编射手射击所得环数ξ的概率分布如下ξ已知ξ的均值ξ，则的值。
3、到的可能性是相等的从袋子中摸出个球，其中白球的个数为，则的均值是解析根据题意知，而故解析答案设随机变量ξ又ηξ，则η和η的值分别是解析因为随机变量ξ所以所以ξ，所以ηξξ因为ξ，所以ηξξ，解析答案已知随机变量ξ的概率分布为ξ„则ξ解析ξξξξ解析答案签盒中有编号为的六支签，从中任意取支，设为这支签的号码之中最大的个，则的均值为解析由题意可知，可以取，由均值的定义可求得解析答案超市为了响应环保要求，鼓励顾客自带购物袋到超市购物，采取了如下措施对不使用超市塑料购物袋的顾客，超市给予折优惠对需要超市塑料购物袋的顾客，既要付购买费，也不享受折扣优惠假设该超市在个时段内购物的人数为人，其中有位顾客自己带了购物袋，现从这人中随机抽取。
4、的数值相同据此，小牛给出了正确答案ξ解析设处的数值为，则“！”处的数值为，则ξ解析答案是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，对人体健康和大气环境质量的影响很大我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在微克立方米以下空气质量为级在微克立方米微克立方米之间空气质量为二级在微克立方米以上空气质量为超标市环保局从天的市区监测数据中，随机抽取天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示十位为茎，个位为叶第十二章概率随机变量及其概率分布离散型随机变量的均值与方差内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析答题模板系列思想方法感悟提高练出高分基础知识自主学习离散型随机变量的均值与方差般地，若离散型随机变量的概率分布为„„„„。
5、变量的均值与方差，求参数值例设袋子中装有个红球，个黄球，个蓝球，且规定取出个红球得分，取出个黄球得分，取出个蓝球得分当时，从该袋子中任取有放回，且每球取到的机会均等个球，记随机变量ξ为取出此球所得分数之和，求ξ的概率分布解析答案从该袋子中任取每球取到的机会均等个球，记随机变量η为取出此球所得分数若η，η，求∶∶解析答案例居民小区有两个相互的安全防范系统简称系统和，系统和系统在任意时刻发生故障的概率分别为和若在任意时刻至少有个系统不发生故障的概率为，求的值命题点与二项分布有关的均值与方差解设“至少有个系统不发生故障”为事件，那么，解得解析答案设系统在次相互的检测中不发生故障的次数为随机变量ξ，求ξ的概率分布及均值ξ解析答案思。
6、所得分数之和，求ξ的概率分布解析答案从该袋子中任取每球取到的机会均等个球，记随机变量η为取出此球所得分数若η，η，求∶∶解析答案例居民小区有两个相互的安全防范系统简称系统和，系统和系统在任意时刻发生故障的概率分别为和若在任意时刻至少有个系统不发生故障的概率为，求的值命题点与二项分布有关的均值与方差解设“至少有个系统不发生故障”为事件，那么，解得解析答案设系统在次相互的检测中不发生故障的次数为随机变量ξ，求ξ的概率分布及均值ξ解析答案思维升华山东乒乓球台面被球网分隔成甲乙两部分，如图，甲上有两个不相交的区域乙被划分为两个不相交的区域，次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球规定回球次，落点在上记分，在上记分，其他情况记分。
7、图，如图所示将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互求在未来连续天里，有连续天的日销售量都不低于个且另天的日销售量低于个的概率解设表示事件“日销售量不低于个”，表示事件“日销售量低于个”，表示事件“在未来连续天里有连续天的日销售量不低于个且另天销售量低于个”因此解析答案用表示在未来天里日销售量不低于个的天数，求随机变量的概率分布，均值及方差解可能取的值为相应的概率为，可得随机变量的概率分布为因为所以均值，方差解析答案例湖北计划在水库建座至多安装台发电机的水电站过去年的水文资料显示，水库年入流量年入流量年内上游来水与库区降水之和单位亿立方米都在以上其中，不足的年份有年，不低于且不超过的年份有年，超过的年份有年。
8、锁定小王到该银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但可以确认该银行卡的正确密码是他常用的个密码之，小王决定从中不重复地随机选择个进行尝试若密码正确，则结束尝试否则继续尝试，直至该银行卡被锁定求当天小王的该银行卡被锁定的概率解设“当天小王的该银行卡被锁定”的事件为，则题型离散型随机变量的均值方差解析答案设当天小王用该银行卡尝试密码的次数为，求的概率分布和均值解依题意得，所有可能的取值是又，所以的概率分布为所以解析答案命题点已知离散型随机变量的均值与方差，求参数值例设袋子中装有个红球，个黄球，个蓝球，且规定取出个红球得分，取出个黄球得分，取出个蓝球得分当时，从该袋子中任取有放回，且每球取到的机会均等个球，记随机变量ξ为取出此。
9、维升华山东乒乓球台面被球网分隔成甲乙两部分，如图，甲上有两个不相交的区域乙被划分为两个不相交的区域，次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球规定回球次，落点在上记分，在上记分，其他情况记分对落点在上的来球，队员小明回球的落点在上的概率为，在上的概率为对落点在上的来球，小明回球的落点在上的概率为，在上的概率为假设共有两次来球且落在，上各次，小明的两次回球互不影响求跟踪训练小明两次回球的落点中恰有次的落点在乙上的概率解析答案两次回球结束后，小明得分之和ξ的概率分布与均值解析答案解由题意，得随机变量ξ可能的取值为由事件的性和互斥性，得ξ，ξ，ξ，ξ，ξ，解析答案辽宁家面包房根据以往种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直。
10、人求这两人都享受折扣优惠或都不享受折扣优惠的概率解设“两人都享受折扣优惠”为事件，“两人都不享受折扣优惠”为事件，则，因为事件，互斥，则故这两人都享受折扣优惠或都不享受折扣优惠的概率是解析答案设这两人中享受折扣优惠的人数为ξ，求ξ的概率分布和均值解根据题意，得ξ的可能取值为其中ξ，ξ，ξ所以ξ的概率分布为ξ所以ξ解析答案现有游戏装置如图，小球从最上方入口处投入，每次遇到黑色障碍物等可能地向左右两边落下游戏规则为若小球最终落入槽，得张奖票若落入槽，得张奖票若落入槽，得重投次的机会，但投球的总次数不超过次求投球次，小球落入槽的概率解由题意可知投次小球，落入槽的概率为解析答案设玩次游戏能获得的奖票数为随机变量，求的概率分布及均值。
11、将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的入流量相互题型二均值与方差在决策中的应用求未来年中，至多有年的年入流量超过的概率解依题意，得由二项分布，在未来年中，至多有年的年入流量超过的概率为解析答案水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量限制，并有如下关系解析答案随机变量ξ的概率分布如下，其中为等差数列，若ξ，则ξ的值为ξ解析由概率分布得，由均值ξ得，由为等差数列得，由得，所以ξ解析答案班从名男生名女生中选出人参加志愿者服务，若选出的男生人数为ξ，则ξ的方差ξ解析依题意，随机变量ξ服从超几何分布，ξ可能的取值为ξ,ξ的概率分布为ξξξ解析答案个袋子中装有个红球和个白球，假设每个球被。
12、解析由可得考点自测解析答案陕西改编设样本数据„，的均值和方差分别为和，若为非零常数，„则„，的均值和方差分别为解析„所以„，的均值为，方差不变仍为,解析答案设随机变量的概率分布为，则解析，解析答案浙江改编随机变量ξ的取值为若ξ，ξ，则ξ解析设ξ，ξ，则解得所以ξ解析答案教材改编抛掷两枚骰子，当至少枚点或枚点出现时，就说这次试验成功，则在次试验中成功次数的均值为解析抛掷两枚骰子，当两枚骰子不出现点和点时的概率为，所以至少有次出现点或点的概率为，用表示次试验中成功的次数，则解析答案返回题型分类深度剖析命题点求离散型随机变量的均值方差例福建银行规定，张银行卡若在天内出现次密码尝试错误，该银行卡将。
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