1、的中点，当变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线解依题意，的普通方程为，则点的坐标为故当变化时，点轨迹的参数方程为为参数，点轨迹的普通方程为故点的轨迹是圆心为半径为的圆解析答案已知直线的参数方程为，为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为求圆的直角坐标方程解因为圆的极坐标方程为，所以又，所以，所以圆的直角坐标方程为解析答案点，是直线与圆。
2、通方程如果知道变数，中的个与参数的关系，例如，把它代入普通方程，求出另个变数与参数的关系，那么就是曲线的参数方程，通过消去参数知识梳理答案常见曲线的参数方程和普通方程点的轨迹普通方程参数方程直线圆为参数椭圆，为参数，，为参数答案双曲线为参数抛物线为参数，，直线的参数方程为，为参数，求直线的斜率解将直线的参数方程化为普通方程为，。
3、点，以轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为，求曲线与曲线的交点个数解曲线，化为普通方程和直角坐标方程分别为联立消去得，因为判别式，所以方程有两个实数解故曲线与曲线的交点个数为解析答案在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为，为参数，直线与抛物线相交于，两点，求线段的长解析答案陕西在直角坐标系中，直线的参数方程为，为参数以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的。
4、的公共点，求的取值范围解析答案在平面直角坐标系中，动圆，为参数的圆心轨迹为曲线，点在曲线上运动以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若直线的极坐标方程为，求点到直线的最大距离解析答案返回坐标系与参数方程课时参数方程内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析思想方法感悟提高练出高分基础知识自主学习参数方程和普通方程的互化曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式般地，可以从参数方程得到普。
5、，为参数所以圆的参数方程为，为参数题型参数方程与普通方程的互化解析答案在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为，为参数，曲线的参数方程为，为参数，若与相交于，两点，求的长解直线的普通方程为，曲线的普通方程为，联立两方程得，求得两交点坐标为所以解析答案思维升华求直线，为参数与曲线，为参数的交点个数解将，消去参数得直线将，消去参数得圆又圆。
6、，为参数，若与相交于，两点，求的长解直线的普通方程为，曲线的普通方程为，联立两方程得，求得两交点坐标为所以解析答案思维升华求直线，为参数与曲线，为参数的交点个数解将，消去参数得直线将，消去参数得圆又圆心,到直线的距离因此直线与圆相交，故直线与曲线有个交点跟踪训练解析答案在平面直角坐标系中，若直线，为参数过椭圆，为参数的右顶点，求常数的值解。
7、，求实数的取值范围解因为直线与圆有公共点，故圆的圆心到直线的距离，解得解析答案思维升华在平面直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为，为参数，和，为参数，求曲线与的交点坐标解曲线的普通方程为，曲线的普通方程为解方程组，，，得，曲线与的交点坐标为,跟踪训练解析答案例课标全国Ⅱ在直角坐标系中，曲线，为参数，，其中的参数方程，。
8、是，为参数，求直线与曲线相交所截的弦长解曲线的直角坐标方程为，直线的普通方程为圆心到直线的距离直线与曲线相交所截的弦长为解析答案返回题型分类深度剖析例如图，以过原点的直线的倾斜角为参数，求圆的参数方程解圆的半径为，记圆心为连结，则，故，为参数所以圆的参数方程为，为参数题型参数方程与普通方程的互化解析答案在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为，为参数，曲线的参数方程为。
9、心,到直线的距离因此直线与圆相交，故直线与曲线有个交点跟踪训练解析答案在平面直角坐标系中，若直线，为参数过椭圆，为参数的右顶点，求常数的值解直线的普通方程为，椭圆的普通方程为，椭圆的右顶点坐标为若直线过则，解析答案例已知直线的参数方程为，为参数，圆的参数方程为，为参数求直线和圆的普通方程解直线的普通方程为，圆的普通方程为题型二参数方程的应用解析答案若直线与圆有公共。
10、极坐标方程为写出的直角坐标方程解由，得，从而有，所以解析答案为直线上动点，当到圆心的距离最小时，求的直角坐标解设又则，故当时，取得最小值，此时，点的直角坐标为,解析答案已知直线，为参数，曲线，为参数当时，求与的交点坐标解当时，的普通方程为，的普通方程为，联立方程得解得与的交点坐标分别为，解析答案过坐标原点作的垂线，垂足为，。
11、为参数，以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求以极点为圆心且与直线相切的圆的极坐标方程解直线的直角坐标方程为原点到直线的距离以极点为圆心且与直线相切的圆的极坐标方程为解析答案湖北在直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，为参数，与相交于，两点，求的长解析答案在直角坐标系中，曲线的参数方程为，为参数，在以为。
12、此直线的斜率为考点自测解析答案已知直线，为参数与直线，为参数垂直，求的值解直线的方程为，斜率为直线的方程为，斜率为与垂直⇒解析答案已知点，在以点为焦点的抛物线，为参数上，求的值解将抛物线的参数方程化为普通方程为，则焦点准线方程为，又，在抛物线上，由抛物线的定义知解析答案已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程。
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