1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....跨越了直觉数学的自我禁锢，避免了对直觉派的超数学原理的使用，超脱了对于形式体系的任何束缚，从而保留了进步创新的余地。为了让般数学家容易看懂，他采用数学上大家熟悉的习惯术语和符号。比肖泊为构造法建立了个更为广泛，更为完整的理论，他在马尔科夫的基础上解决了阅读困难和数学实践上存在的问题，体现出构造法的灵活性广泛性和实用性，激发了人们对构造思想的认可。构造法的前景构造法伴随数学成长，解决了数学中很多难以解决的问题，为数学的发展做出了成就，在以后数学的发展中，构造法还可以用于开发构造性数学的新领域，组合数学计算机科学中所涉及的数学，都是构造性数学的新领域，尤其是图论更是构造数学发展的典型领域之。因为图的定义就是构造性的，同时图的许多应用问题，如计算机网络，程序的框图，分式的表达式等，也都是构造性很强的问题。同时，构造法还可以用于对经典数学的概念定理寻找构造性解释。此外，拓扑学，特别是维数理论......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....构造数列转换化简得由相比较得从而可得特征方程综上可知，题型的特征方程为，或者表示为。知识点五双数列型题型，构造新数列课题研究总结本课题通过对简易数列和复合数列两大环节的处理，对十种常见数列题型的分析，以求数列通项公式为结论，以构造思想为核心，讲述了构造法在求数列通项公式中的应用。其中通过字母代替数字，将特殊性转换成般性，也得出了许多很重要的公式和思维构造方法。本课题的重点不是对题型的讲解，而是探讨种构造方法，贯通种构造思想，题型是千变万化的，只有掌握了方法和思想，在解题中才能得心应手，如鱼得水。在题型设计上......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....使得在内容上具有般性，结论上具有特殊性，应用价值上具有广泛适用性。从价值取向看，构造法作为解决数学和生活中的些模型的重要方法，具有很强的逻辑能力和推理能力，它没有固定思维可套，具有定难度，但在解决问题中因构造法比较灵活，适应模型广，与其他方法相比具有定优越性，另外，通过构造思想的学习，可以有效地提升人的思维能力，所以直成为学术界研究的课题。我以求数列通项公式来讨论构造法，以点带面来讲述构造思想，讲解中完整的体现了题型中利用构造法解题的构造思想，能表达出构造法的精髓，例举的题型也是较简单的和较常用的，通过认真思考是可以理解和掌握的，适合大多数人阅读。结束语结束语上述是我在实习实践中发现学生遇见的问题，通过与相关老师的交流和自己的构思和总结，以及查阅了相关资料，得以完成这次论文的写作。在此次论文的编写过程中，让我学习到了不少东西，无论是知识结构上，还是论文设计上无论是知识水平上，还是人际关系上，都有很多收获......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....应用起来比较灵活，在解决数学问题，特别是数列问题上占有重要地位。历史上不少著名的数学家，如欧几里德，高斯，欧拉，拉格朗日维尔斯特拉斯等，都曾利用构造法成功解决过数学上的难题。构造法历史进程大概可分为这样三个阶段是直觉数学阶段，德国的克隆尼克明确提出并强调了能行性，并主张没有能行性就不得承认它的存在性，成为直觉数学阶段的先驱者。他认为定义应当包括由有限步骤所定义对象的计算方法，而存在性的证明对于要确立其存在的那个量，应当许可计算到任意的精确度。另个强有力的倡导者是彭加勒，他主张所有的定义和证明都必须是构造性的。近代构造法的系统创立者是布劳威，他从哲学和数学两方面贯彻和发展了存在必须被构造的观点。二是算法数学阶段。算法数学是由马尔科夫及其合作者创立的，它以递归函数理论为基础，是种把数学的切概念都归约算法的构造性方法。马尔科夫用哥德尔数的办法来处理每个函数，每个实数代表个特定的递归函数等来严格定义每个概念......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....论文的选题经过了次变更，章节的设计经过了两次变更，内容的构造上经过了两次变更。第，题目的变更。我的论文属于自主命题，刚开始我的论文题目是构造法在数列中的应用，内容上设计了数列求通项公式数列求和差次数列和高次数列四个板块，但在撰写的过程中，我发现内容太多，不利于突出重点，如果在细节上进行简化，就体现不出构造法的精髓，本论文也就失去了研究的价值，同时，在解决数列求和差次数列和高次数列与数列求通项公式的构造方法上有异曲同工之处，所以，我决定在内容上简化，只研究数列求通项公式在细节上加工，注重体现构造法的应用，将题目改为构造法在求数列通项公式中的应用。第二，章节的变更。第次变更是将级构造，二级构造和三级构造归纳为简易构造，第二次变更是增加了个章节总结。通过这两次的变更，章节的结构得以完善。第三，内容的变更。内容变更的路线可以归纳为题型构造模型构造模型结合题型构造，也可以归纳为数字研究字母研究字母结合数字研究......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....使读者在思维上层层上进，对我所讲的知识也更容易理解和接受。本课题重点在第二章简易数列和第三章复合数列，其中第二章设计了级构造二级构造和三级构造，都属于简单的构造题型，级构造是构造思想的基础，其中的题型为常数和重点结论是需要读者注重记忆的，因为二第四章总结级构造三级构造以及更高级的构造都可以逐步构造最终转换成级构造的形式，而题型为常数是级构造中最常见的题型，记住该题型和结论可以减少计算量和简化思维。同时，对二级构造和三级构造中的相关题型和结论的熟练掌握，有利于提升构造思维，在面对些陌生的数列题型时，可以有依靠，也就是有思路，因为构造法就是把陌生的题型转化为熟悉的模型，多掌握种题型就多有种思维方法。对于第三章复合数列，在题型的难度上有所增加，其中讲到了种媒介物质特征函数，它是处理本章内容的重要知识点，只有真正理解特征方程的来源，才能完全理解该类题型。从内容变更上......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....采纳直觉派逻辑，他所形成的是种即限制对象的类，又限制可容许证明方法的类的理论。接着，沙宁通过对各种古典理论在马尔科夫算法数学中的模拟物的研究，能够展述分析中象希尔伯特空间和勒贝格积分的构造性理论。马尔科夫的工作使构造性方法进入了算法数学阶段，但是，由于这种构造法依赖于递归函数理论的术语，使得这种算法数学外行人读起来十分困难，加之马尔科夫的后继者们似乎对于算法数学实践本身没有对于复杂理论及其在计算机科学上的应用更有兴趣，使之算法数学由于缺乏合适的框架来进行数学实践，而处于种冬眠的状态。三是现代构造数学阶段，自年比肖泊的书出版以后，构造法进入现代第章绪论构造数学阶段。比肖泊重新建立现代分析的个重要部分，从而激发了构造法的活力。他研究的课题包含测度论泛函微积和对偶理论。尤其是测度理论的创立，证明了构造的连续统在种强的意义下是不可数的，消除了人们对于在实直线上构造可数可加测度的可能性的种种忧虑......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....例在数列中，已知，且数列满足，求通项公式。解不妨设即又即数列是以为首项，为公比的等比数列从而得出当时，，满足所以数列的通项公式为超级构造在级构造表达式为常数中，为常数，然而在很多数列题型中，是个关于的函数，于是，我们把形如，为常数，数般情况是根据数列表达式中项数的梯度来决定特征函数的次数，如题型的特征方程为，当然，不是说所有的特征方程都符合这规律，比如说题型的特征方程为。特征函数的实质是通过定模型构造，对元的相消转换而得出的方程，我以求题型的特征方程为例来说明假如存在，为题型的两个根，下面对，两种情况进行讨论当时......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....所以也是构造数学有待开发的新领域。第二章简易构造第二章简易构造级构造所谓级构造，就是只通过次模型转换就得出结论的思想方法。级构造也称为初级构造，它是构造法在数列中应用的基础，也就是说，在利用构造法解决数列题型的问题中，最终都要将题型转变成级构造的数列表达式形式，所以说，级构造是构造初步，也是构造法的核心。级构造的数列表达式般地，形如为常数的式子，我们称为级构造的数列表达式。注意为常数是其中种级构造的数列表达式，而不是唯的级构造的数列表达式。模型在数列中，已知，且数列满足为常数，求通项公式。分析不妨设即又即验证数列是以为首项......”。