1、平的轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度为,方向垂直平面向里,电场线平行于轴。质量为电荷量为的带正电的小球,从轴上的点水平向右抛出,经轴上的点进入电场和磁场,恰能做匀速圆周运动,从轴上的点第次离开电场和磁场,之间的距离为,小球过点时的速度方向与轴正方向夹角为。不计空气阻力,重力加速度为,求电场强度的大小和方向小球从点抛出时初速度的大小点到轴的高度。答案 竖直向上 解析小球在电场磁场中恰能做匀速圆周运动,其所受电场力必须与重力平衡,则有解得 重力的方向是竖直向下的,电场力的方向则应为竖直向上,由于小球带正电,所以电场强度方向竖直向上。小球做匀速圆周运动,为圆心,为弦长,,如图所示。设半径为,由几何关系知小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供,设小球做圆周运动的速率为,则有 由速度的合成与分解知解得 设小球到点时的竖直分速度。
2、示数与消耗的电功率成正比 答案由左手定则可判定,霍尔元件的后表面积累负电荷,电势较低,故错。由电路关系可见,当电源的正负极对调时,通过霍尔元件的电流和所在空间的磁场方向同时反向,前表面的电势仍然较高,故错。由电路可见, ,则 ,故正确。的热功率 ,因为与成正比,故有 ,可得知与成正比,故正确。河北石家庄五校联合体摸底多选如图所示,是对平行金属板,分别接到直流电源两极上,右边有挡板,正中间开有小孔,在较大空间范围内存在着匀强磁场,磁感应强度大小为,方向垂直纸面向里,在两板间还存在着匀强电场。从两板左侧中点处射入束负离子不计重力,这些负离子都沿直线运动到右侧,从孔射出后分成束。则下列判断正确的是 这三束负离子的速度定不相同这三束负离子的比荷定不相同两板间的匀强电场方向定由指向若这三束粒子改为带正电而其他条件不变。
3、直平面向里,电场线平行于轴。质量为电荷量为的带正电的小球,从轴上的点水平向右抛出,经轴上的点进入电场和磁场,恰能做匀速圆周运动,从轴上的点第次离开电场和磁场,之间的距离为,小球过点时的速度方向与轴正方向夹角为。不计空气阻力,重力加速度为,求电场强度的大小和方向小球从点抛出时初速度的大小点到轴的高度。答案 竖直向上 解析小球在电场磁场中恰能做匀速圆周运动,其所受电场力必须与重力平衡,则有解得 重力的方向是竖直向下的,电场力的方向则应为竖直向上,由于小球带正电,所以电场强度方向竖直向上。小球做匀速圆周运动,为圆心,为弦长,,如图所示。设半径为,由几何关系知小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供,设小球做圆周运的过程中设到达点的速度为,由机械能守恒得 解得 小球从点进入电场区域后,在做类平抛运动,设加速度为,则沿轴方向有沿电场方向有。
4、为,它与水平分速度的关系为由匀变速直线运动规律有解得 考点带电粒子在叠加场中运动的实例分析原理图规律速度选择器 若,即 ,粒子做匀速直线运动磁流体发电机 等离子体射入,受洛伦兹力偏转,使两极板分别带正负电,两极板间电压为,稳定时,则有 ,得电磁流量计 当 ,有 所以 霍尔元件 当磁场方向与电流方向垂直时,导体在与磁场电流方向都垂直的方向上出现电势差 典例江苏单科分多选如图所示,导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间,线圈中电流为,线圈间产生匀强磁场,磁感应强度大小与成正比,方向垂直于霍尔元件的两侧面,此时通过霍尔元件的电流为,与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压满足 ,式中为霍尔系数,为霍尔元件两侧面间的距离。电阻远大于,霍尔元件的电阻可以忽略,则 霍尔元件前表面的电势低于后表面若电源的正负极对调,电压表将反偏与成正比电压表。
5、轻绳圆环轨道等约束的情况下,除受场力外,可能还受弹力摩擦力作用,常见的运动形式有直线运动和圆周运动,此时解题要通过受力分析明确变力恒力做功情况,并注意洛伦兹力不做功的特点,运用动能定理能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果。典例江西红色六校联考多选如图所示,质量为带电荷量为的带电圆环套在足够长的绝缘杆上,杆与环之间的动摩擦因数为,杆处于正交的匀强电场和匀强磁场中,杆与水平电场的夹角为,若环能从静止开始下滑,则以下说法正确的是 环在下滑过程中,加速度不断减小,最后为零环在下滑过程中,加速度先增大后减小,最后为零环在下滑过程中,速度不断增大,最后匀速环在下滑过程中,速度先增大后减小,最后为零 答案对环受力分析,可知环受重力电场力洛伦兹力杆的弹力和摩擦力作用,由牛顿第二定律可知,加速度,当速度增大时,加速度也增大,当速度增大到弹力反向后,加速。
6、力与电场力大小相等,方向相反时,带电粒子在洛伦兹力的作用下,在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动。般变速曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化,且与初速度方向不在同条直线上,粒子做非匀变速曲线运动,这时粒子运动轨迹既不是圆弧,也不是抛物线。分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域,其运动情况随区域发生变化,其运动过程由几种不同的运动阶段组成。带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动带电体在叠加场中受轻杆轻绳圆环轨道等约束的情况下,除受场力外,可能还受弹力摩擦力作用,常见的运动形式有直线运动和圆周运动,此时解题要通过受力分析明确变力恒力做功情况,并注意洛伦兹力不做功的特点,运用动能定理能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果。典例江西红色六校联考多选如图所示,质量为带电荷量为的带电圆环套在足够长的绝缘杆上,杆与环之间的动。
7、切入半圆轨道并沿轨道内侧运动,过点水平进入第四象限,并在电场中运动已知重力加速度为。 判断小球的带电性质并求出其所带电荷量点距坐标原点至少多高若该小球以满足中最小值的位置和对应速度进入第象限,通过点开始计时,经时间 小球距坐标原点的距离为多远答案带正电 解析小球进入第象限正交的电场和磁场后,在垂直磁场的平面内做圆周运动,说明重力与电场力平衡,设小球所带电荷量为,则有解得 又电场方向竖直向上故小球带正电设匀速圆周运动的速度为轨道半径为,由洛伦兹力提供向心力得 小球恰能通过半圆轨道的最高点并沿轨道运动,则应满足 解得 即的最小距离为 小球由运动到的过程中设到达点的速度为,由机械能守恒得 解得 小球从点进入电场区域后,在做类平抛运动,设加速度为,则沿轴方向有沿电场方向有 由牛顿第二定律得 时刻小球距原点的距离为 带电粒子在。
8、间,则下列说法正确的是 是直流电源的正极是直流电源的正极电源的电动势为电源的电动势为答案等离子体喷入磁场,由左手定则可知,正离子受向下的洛伦兹力而向下偏转,负离子受向上的洛伦兹力而向上偏转,则是直流电源的正极,是直流电源的负极,选项错误正确当带电粒子以速度做匀速直线运动时,有 ,则电源的电动势,选项正确错误。考点二带电粒子在叠加场中的运动处理带电粒子在叠加场中的运动问题时,要做到“三个分析”正确分析受力情况,重点明确重力是否不计和洛伦兹力的方向。正确分析运动情况,常见的运动形式有匀速直线运动匀速圆周运动般变速曲线运动等。正确分析各力的做功情况,主要分析电场力和重力做的功,洛伦兹力定不做功。带电粒子在叠加场中的运动分类静止或匀速直线运动当带电粒子在叠加场中所受合外力为零时,将处于静止状态或做匀速直线运动。匀速圆周运动当带电粒子所受的重。
9、度,随速度的增大而减小,当加速度减为零时,环做匀速运动,正确。带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类若洛伦兹力重力并存,则带电体做匀速直线运动或较复杂的曲线运动,可应用机械能守恒定律。若电场力洛伦兹力并存不计重力的微观粒子,则带电体做匀速直线运动或较复杂的曲线运动,可应用动能定理。若电场力洛伦兹力重力并存,则带电体可能做匀速直线运动匀速圆周运动或较复杂的曲线运动,可应用能量守恒定律或动能定理。典例如图,竖直平面坐标系的第象限,有垂直平面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场,大小分别为和第四象限有垂直平面向里的水平匀强电场,大小也为第三象限内有绝缘光滑竖直放置的半径为的半圆轨道,轨道最高点与坐标原点相切,最低点与绝缘光滑水平面相切于。质量为的带电小球从轴上的点沿轴正方向进入第象限后做圆周运动,恰好通过坐标原点,且水平。
10、由牛顿第二定律得 时刻小球距原点的距离为 带电粒子在叠加场中运动问题的分析方法浙江名校联考多选质量为电荷量为的微粒以速度与水平方向成角从点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区,该微粒在电场力洛伦兹力和重力的共同作用下,恰好沿直线运动到,下列说法中正确的是 该微粒定带负电荷微粒从到的运动可能是匀变速运动该磁场的磁感应强度大小为 该电场的场强为答案若微粒带正电荷,它受竖直向下的重力水平向左的电场力和斜向右下方的洛伦兹力,由其受力情况知微粒不可能做直线运动,据此可知微粒应带负电荷,它受竖直向下的重力水平向右的电场力和斜向左上方的洛伦兹力,又知微粒恰好沿着直线运动到,可知微粒应该做匀速直线运动,则选项正确,错误由平衡条件有关系得磁场的磁感应强度 ,电场的场强,故选项正确,错误。如图所示,直角坐标系位于竖直平面内,在水。
11、加场中运动问题的分析方法浙江名校联考多选质量为电荷量为的微粒以速度与水平方向成角从点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区,该微粒在电场力洛伦兹力和重力的共同作用下,恰好沿直线运动到,下列说法中正确的是 该微粒定带负电荷微粒从到的运动可能是匀变速运动该磁场的磁感应强度大小为 该电场的场强为答案若微粒带正电荷,它受竖直向下的重力水平向左的电场力和斜向右下方的洛伦兹力,由其受力情况知微粒不可能做直线运动,据此可知微粒应带负电荷,它受竖直向下的重力水平向右的电场力和斜向左上方的洛伦兹力,又知微粒恰好沿着直线运动到,可知微粒应该做匀速直线运动,则选项正确,错误由平衡条件有关系得磁场的磁感应强度 ,电场的场强,故选项正确,错误。如图所示,直角坐标系位于竖直平面内,在水平的轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度为,方向垂。
12、则仍能从孔射出答案三束负离子在叠加场中运动情况相同,即沿水平方向直线通过,则有,所以 ,则三束负离子的速度定相同,故错误三束负离子在磁场中做匀速圆周运动,有 ,得 ,由于三束负离子在磁场中做圆周运动的轨道半径不同,则比荷定不相同,故正确由于在叠加场中洛伦兹力竖直向下,则电场力定竖直向上,故匀强电场方向定竖直向下,即由指向,故正确若这三束粒子改为带正电,而电场力和洛伦兹力方向都发生改变,由于其他条件不变故合力仍为,所以仍能从孔射出,故正确。多选磁流体发电是项新兴技术,它可以把物体的内能直接转化为电能,如图是它的示意图。平行金属板之间有个很强的磁场,将束等离子体即高温下电离的气体,含有大量正负离子喷入磁场,两板间便产生电压。如果把和用电器连接,就是直流电源的两个电极,设两板间距为,磁感应强度为,等离子体以速度沿垂直于磁场的方向射入两板。
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