1、小物块的加速度为,由牛顿第二定律有 由图可得 式中,联立式并结合题给条件得 设碰撞后木板的加速度为,经过时间,木板和小物块刚好具有共同速度。由牛顿第二定律及运动学公式得 ⑩碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中,木板的位移为 小物块的位移为 小物块相对木板的位移为 联立⑩ 式,并代入数据得 因为运动过程中小物块没有脱离木板,所以木板的最小长度应为。在小物块和木板具有共同速度后,两者向左做匀变速运动直至停止,设加速度为,此过程中小物块和木板运动的位移为。由牛顿第二定律及运动学公式得 碰后木板运动的位移为 联立⑩ 式,并代入数据得 木板右端离墙壁的最终距离为。间的动摩擦因数减小为,开始运动,此时刻为计时起点在第末,的上表面突然变为光滑,保持不变。已知开始运动时,离下边缘的距离,足够长。。
2、有 联立 式得 在时间内,相对于运动的距离为 此后静止不动,继续在上滑动。设再经过时间后离开,则有 可得另解不合题意,舍去 设在上总的运动时间为总,有总 也可利用下面的速度图线求解考点传送带模型传送带问题的考查般从两个层面上展开是受力和运动分析。受力分析中关键是注意摩擦力的突变大小方向发生在物与带相同的时刻运动分析中关键是相对运动的速度大小与方向的变化物体和传送带对地速度的大小与方向的比较。二是功能分析。注意功能关系。式中为传送带做的功带由传送带受力情况求得为传送物体的动能重力势能的变化是由于摩擦产生的内能相对。水平传送带问题设传送带的速度为带,物体与传送带之间的动摩擦因数为,两轮之间的距离为,物体置于传送带端时的初速度为。,如图甲所示,物体刚置于传送带上时由于受摩擦力作用,将做的匀加速运动。假。
3、角为 的山坡,上面有质量为的石板,其上下表面与斜坡平行上有碎石堆含有大量泥土,和均处于静止状态,如图所示。假设次暴雨中,浸透雨水后总质量也为可视为质量不变的滑块,在极短时间内,间的动摩擦因数减小为 , 解析在时间内,和的受力如图所示,其中是与之间的摩擦力和正压力的大小,是与之间的摩擦力和正压力的大小,方向如图所示。由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得 规定沿斜面向下为正方向。设和的加速度分别为和,由牛顿第二定律得 联立用总时间考点二滑块木板模型模型特点涉及两个物体,并且物体间存在相对滑动。两种位移关系滑块由滑板的端运动到另端的过程中,若滑块和滑板同向运动,位移大小之差等于板长反向运动时,位移大小之和等于板长。设板长为,滑块位移大小为,滑板位移大小为同向运动时反向运动时解题步骤典例课标Ⅰ分长木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置小物。
4、设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小。求在时间内和加速度的大小在上总的运动时间。答案课标Ⅱ分下暴雨时,有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。地有倾角为 的山坡,上面有质量为的石板,其上下表面与斜坡平行上有碎石堆含有大量泥土,和均处于静止状态,如图所示。假设次暴雨中,浸透雨水后总质量也为可视为质量不变的滑块,在极短时间内,间的动摩擦因数减小为 , 解析在时间内,和的受力如图所示,其中是与之间的摩擦力和正压力的大小,是与之间的摩擦力和正压力的大小,方向如图所示。由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得 规定沿斜面向下为正方向。设和的加速度分别为和,由牛顿第二定律得 联立式,并代入题给条件得 在时,设和的速度分别为和,则⑩时,设和的加速度分别为和。此时与之间的摩擦力为零,同理可得 即做减速运动。设经过时间,的速度减为零,。
5、解析物体放在传送带上后,开始阶段,由于传送带的速度大于物体的速度,传送带给物体个沿传送带向下的滑动摩擦力,物体受力情况如图甲所示。物体由静止加速,由牛顿第二定律有,得。物体加速至与传送带速度相等需要的时间 ,时间内位移 。乙甲由于,物体在重力作用下将继续加速运动,当物体速度大于传送带速度时,传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力。此时物体受力情况如图乙所示,由牛顿第二定律有,得。设后阶段物体滑至底端所用的时间为,由 解得,舍去。所以物体由的时间。从本题中可以总结出,传送带传送物体所受摩擦力可能发生突变,不论是其大小的突变,还是其方向的突变,都发生在物体的速度与传送带速度刚好相等的时刻。解决传送带传递问题的切入点就是正确分析摩擦力的变化和物体与传送带之间的相对运动情况。福建上杭中检测如图所示,倾角的传送带,上下两端相距。当传送带以。
6、滑动摩擦力,取。如果物体以最短时间到达点,物体到达点时的速度大小是多少上述情况下传送带至少加速运动多长时间答案解析为了使物体以最短时间到达点,物体应从点直匀加速到达点,则解得设传送带加速结束时的速度为,为了使物体能从点直匀加速到达点,需满足又解得倾斜传送带问题物体和传送带起匀速运动匀速运动说明物体处于平衡状态,则物体受到的静摩擦力和重力沿传送带方向的分力等大反向,即物体受到的静摩擦力的方向沿传送带向上,大小为为传送带的倾角。物体和传送带起加速运动若物体和传送带起向上加速运动,传送带的倾角为,则对物体有,即物体受到的静摩擦力方向沿传送带向上,大小为。若物体和传送带起向下加速运动,传送带的倾角为,则静摩擦力的大小和方向决定于加速度的大小。当时,无静摩擦力当时,有,即物体受到的静摩擦力方向沿传送带向下,大小为。在这种情况下,重力沿传送带向。
7、,方向相反运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后时间内小物块的图线如图所示。木板的质量是小物块质量的倍,重力加速度大小取。求木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数木板的最小长度木板右端离墙壁的最终距离。答案解析规定向右为正方向。木板与墙壁相碰前,小物块和木板起向右做匀变速运动,设加速度为,小物块和木板的质量分别为和。由牛顿第二定律有 由图可知,木板与墙壁碰前瞬间的速度,由运动学公式得 式中是木板与墙壁碰前瞬间的位移,是小物块和木板开始运动时的速度。联立式并结合题给条件得 在木板与墙壁碰撞后,木板以的初速度向左做匀变速运动,小物块以的初速度向右做匀变速运动。设小物块的加速度为,由牛顿第二定律有 由图可得 式中,联立式并结合题给条件得 设碰撞后木板的加速度为,经过时间,木板和小物块刚好具有共同速度。由牛顿第。
8、减速,再沿的反方向加速,最后匀速运动直至从进入端离开传送带。丙典例河南开封二模,如图所示,有水平放置的足够长的皮带输送机以的速率沿顺时针方向运行。有物体以的初速度从皮带输送机的右端沿皮带水平向左滑动。若物体与皮带间的动摩擦因数,并取,求物体从滑上皮带到离开皮带所用的时间。答案 解析物体先向左做匀减速运动,速度为零时用时为,位移大小为由牛顿运动定律可得, 随后物体向右做匀加速直线运动,直到速度与传送带速度相等后再做匀速运动。设两段时间分别为,位移分别为 , 总 河北保定调研,如图所示为水平传送带装置示意图。为传送带的左右端点,长,初始时传送带处于静止状态,当质量的物体可视为质点轻放在传送带点时,传送带立即启动,启动过程可视为加速度的匀加速运动,加速结束后传送带立即匀速转动。已知物体与传送带间动摩擦因数,设最大静摩擦力等于。
9、的恒定速率顺时针转动时,将个与传送带间动摩擦因数的物块轻放于端,从端运动到端所需的时间是多少答案 解析设初始下滑的加速度为,则有解得前段加速下滑时间 当加速到时,发生的位移 此后继续加速下滑,设加速度为,有,解得根据位移时间关系公式,有 解得后段加速下滑的时间则从到所用总时间考点二滑块木板模型模型特点涉及两个物体,并且物体间存在相对滑动。两种位移关系滑块由滑板的端运动到另端的过程中,若滑块和滑板同向运动,位移大小之差等于板长反向运动时,位移大小之和等于板长。设板长为,滑块位移大小为,滑板位移大小为同向运动时反向运动时解题步骤典例课标Ⅰ分长木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置小物块在木板右方有墙壁,木板右端与墙壁的距离为,如图所示。时刻开始,小物块与木板起以共同速度向右运动,直至时木板与墙壁碰撞碰撞时间极短。碰撞前后木板速度大小不变。
10、在木板右方有墙壁,木板右端与墙壁的距离为,如图所示。时刻开始,小物块与木板起以共同速度向右运动,直至时木板与墙壁碰撞碰撞时间极短。碰撞前后木板速度大小不变,方向相反运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后时间内小物块的图线如图所示。木板的质量是小物块质量的倍,重力加速度大小取。求木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数木板的最小长度木板右端离墙壁的最终距离。答案解析规定向右为正方向。木板与墙壁相碰前,小物块和木板起向右做匀变速运动,设加速度为,小物块和木板的质量分别为和。由牛顿第二定律有 由图可知,木板与墙壁碰前瞬间的速度,由运动学公式得 式中是木板与墙壁碰前瞬间的位移,是小物块和木板开始运动时的速度。联立式并结合题给条件得 在木板与墙壁碰撞后,木板以的初速度向左做匀变速运动,小物块以的初速度向右做匀变速运动。设。
11、定律及运动学公式得 ⑩碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中,木板的位移为 小物块的位移为 小物块相对木板的位移为 联立⑩ 式,并代入数据得 因为运动过程中小物块没有脱离木板,所以木板的最小长度应为。在小物块和木板具有共同速度后,两者向左做匀变速运动直至停止,设加速度为,此过程中小物块和木板运动的位移为。由牛顿第二定律及运动学公式得 碰后木板运动的位移为 联立⑩ 式,并代入数据得 木板右端离墙壁的最终距离为。间的动摩擦因数减小为,开始运动,此时刻为计时起点在第末,的上表面突然变为光滑,保持不变。已知开始运动时,离下边缘的距离,足够长。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小。求在时间内和加速度的大小在上总的运动时间。答案课标Ⅱ分下暴雨时,有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。地有倾。
12、定物体从开始置于传送带上直加速到离开传送带,则其离开传送带时的速度为 。显然,若带 ,则物体在传送带上将先加速,后匀速运动若带 ,则物体在传送带上将直加速运动。甲,且与带同向,如图乙所示。带,物体刚放到传送带上时将做加速度大小为的匀减速运动。假定物体直减速到离开传送带,则其离开传送带时的速度为 。显然,若带 ,则物体在传送带上将直减速运动若带,则物体在传送带上将先减速,后匀速运动。,且与带反向,如图丙所示。乙 此种情形下,物体刚放到传送带上时将做加速度大小为的匀减速运动,假定物体直减速到离开传送带,则其离开传送带时的速度为。显然,若 ,则物体将直做匀减速运动直到从传送带的另端离开传送带若 ,则物体将不会从传送带的另端离开,而是从进入端离开,其可能的运动情形有先沿方向减速,再沿的反方向加速运动直至从进入端离开传送带。先沿方。
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