1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....又⊥，从而⊥平面，于是⊥，由三棱锥，得，在中，，在中，，所以，即异面直线，所成的角为通关锦囊平移线段法是求异面直线所成角如图，在直棱柱中，，是的中点，点在棱上运动图证明⊥当三棱锥的体积为时，求异面直线，所成角的大小思路点拨证明线线垂直，关键是证明线面垂直，找到垂线先由三棱锥的体积确定的位置，再求异面直线所成角的大小解是的中点⇒⊥直棱柱⇒⊥平面⊂平面⇒⊥∩⇒⊥平面⊂平面⇒⊥因为，所以是异面直线，所成的角，因为，所以⊥，又⊥，从而⊥平面，于是⊥，由三棱锥，得，在中，，在中，，所以，即异面直线，所成的角为通关锦囊平移线段法是求异面直线所成角的常用方法，其基本思路是通过平移直线，把异面问题化归为共面问题来解决，具体步骤如下平移平移异面直线中的条或两条，作出异面直线所成的角认定证明作出的角就是所求异面直线所成的角计算求该角的值......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....有且只有个平面推论经过两条直线，有且只有个平面推论经过两条直线，有且只有个平面平行相交直线外三点空间两条直线的位置关系位置关系共面情况公共点个数相交直线在同平面内平行直线没有不同在任何个平面内没有有且只有个在同平面内异面直线平行直线的公理及定理公理平行于同条直线的两条直线定理如果个角的两边和另个角的两边分别并且方向，那么这两个角相等互相平行平行相同异面直线的判定及所成的角异面直线的判定过平面内点与平面外点的直线，和这个平面内的直线是异面直线异面直线所成的角如果，是两条异面直线，那么经过空间任意点，作直线，，直线和所成的叫做异面直线，所成的角异面直线垂直若异面直线，所成的角是直角，则称异面直线，记作不经过该点锐角或直角互相垂直⊥夯基释疑判断下列结论的正误正确的打，错误的打“”不共面的四点中，其中任意三点不共线若点，共面，点，共面，则点共面若直线，共面，直线，共面，则直线......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....平行题用公理证明证明线共面或点共面的常用方法直接法证明直线平行或相交，从而证明线共面纳入平面法先确定个平面，再证明有关点线在此平面内辅助平面法先证明有关的点线确定平面，再证明其余元素确定平面，最后证明平面，重合变式训练已知空间四边形如图所示，分别是的中点，分别是上的点，且，求证图四点共面三直线共点证明连结，分别是的中点，又，，四点共面易知与直线不平行，但共面，设∩，平面，平面又平面∩平面，，三直线共点考向空间两条直线的位置关系典例如图是个正方体平面展开图，在这个正方体中给出以下四个命题与异面与成角与垂直，其中正确命题的序号是图解析将此图形还原成正方体知与异面与平行与成角与垂直答案规律方法空间中两直线位置关系的判定，主要是异面平行和垂直的判定，对于异面直线，可采用直接法或反证法对于平行直线，可利用三角形梯形中位线的性质平行公理及线面平行与面面平行的性质定理对于垂直关系......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....由面，面知直线⊂平面，又点在直线上，故有平面同理可证平面，所以点必在两平面交线上即直线规律方法题中可证明两直线，平行题用公理证明证明线共面或点共面的常用方法直接法证明直线平行或相交，从而证明线共面纳入平面法先确定个平面，再证明有关点线在此平面内辅助平面法先证明有关的点线确定平面，再证明其余元素确定平面，最后证明平面，重合变式训练已知空间四边形如图所示，分别是的中点，分别是上的点，且，求证图四点共面三直线共点证明连结，分别是的中点，又，，四点共面易知与直线不平行，但共面，设∩，平面，平面又平面∩平面，，三直线共点考向空间两条直线的位置关系典例如图是个正方体平面展开图，在这个正方体中给出以下四个命题与异面与成角与垂直，其中正确命题的序号是图解析将此图形还原成正方体知与异面与平行与成角与垂直答案规律方法空间中两直线位置关系的判定，主要是异面平行和垂直的判定......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....所以错误正确答案考向平面的基本性质典例如图，在三棱锥中分别在棱，上，图若，分别是棱，的中点，求证直线和直线共面若直线和相交，则交点必在直线上解⇒⇒⇒⇒直线和共面设直线和的交点为，由面，面知直线⊂平面，又点在直线上，故有平面同理可证平面，所以点必在两平面交线上即直线规律方法题中可证明两直线，平行题用公理证明证明线共面或点共面的常用方法直接法证明直线平行或相交，从而证明线共面纳入平面法先确定个平面，再证明有关点线在此平面内辅助平面法先证明有关的点线确定平面，再证明其余元素确定平面，最后证明平面，重合变式训练已知空间四边形如图所示，分别是的中点，分别是上的点，且，求证图四点共面三直线共点证明连结，分别是的中点，又，，四点共面易知与直线不平行，但共面，设⇒⇒⇒⇒直线和共面设直线和的交点为，由面，面知直线⊂平面，又点在直线上，故有平面同理可证平面......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....可以用反证法证明从条件看出两平面有三个公共点，但是若共线，则结论不正确不正确，共面不具有传递性不正确，因此此时所得的四边形四条边可以不在个平面上答案教材习题改编如图，长方体中则异面直线与所成角的余弦值为图解析连结则即为异面直线与所成的角，答案已知，是异面直线，直线直线，那么与的位置关系是解析若，，，与，异面矛盾，不可能是平行直线，则与相交或异面答案相交或异面徐州调研已知是空间三条不同的直线，有下列命题⊥，⊥⇒⊥，⇒⊥⇒共面共点⇒共面其中正确的命题是填写所有正确命题的序号解析对于，直线与可能相交或异面对于，直线可能为三棱柱三条侧棱所在直线而不共面对于，直线相交于同个点时不定共面由线线平行和垂直的定义，知正确答案如图所示，正方体中分别为棱，的中点，有以下四个结论图直线与是相交直线直线与是平行直线直线与是异面直线直线与是异面直线其中正确的结论为注把你认为正确的结论的序号都填上解析与是异面直线......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....可采用直接法或反证法对于平行直线，可利用三角形梯形中位线的性质平行公理及线面平行与面面平行的性质定理对于垂直关系，往往利用线面垂直的性质来解决变式训练深圳质检如图是正四面体的平面展开图分别为，的中点，在这个正四面体中，图与平行与为异面直线与成角与垂直以上四个命题中，正确命题的序号是解析把正四面体的平面展开图还原知与为异面直线与为异面直线与成角⊥答案考向异面直线高频考点命题视角异面直线是空间两条直线中比较重要的种位置关系，主要命题角度异面直线的判定求异面直线所成的角典例湖南高考改编如图，在直棱柱中，，是的中点，点在棱上运动图证明⊥当三棱锥的体积为时，求异面直线，所成角的大小思路点拨证明线线垂直，关键是证明线面垂直，找到垂线先由三棱锥的体积确定的位置，再求异面直线所成角的大小解是的中点⇒⊥直棱柱⇒⊥平面⊂平面⇒⊥∩⇒⊥平面⊂平面⇒⊥因为，所以是异面直线，所成的角，因为......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....但是，所以，错误，与都异面，且，也异面，所以错误答案智慧心语易错提示不能结合答案及条件构造模型，否则易错防范措施这类题目可以以常见的空间几何体如正方体，正四面体等为模型进行推理或者反驳类题通关对于不同的直线，和不同的平面，有如下四个命题若，⊥，则⊥若⊥，⊥，则若⊥，⊥，则若⊥，，⊂，则⊥其中是真命题的是解析画个正方体作为模型如图，设底面为当显然符合的条件，但结论不成立当显然符合的条件，但结论不成立与底面相邻两个面可以两两垂直，但任何两个平面都不平行由面面垂直的判定定理可知，是正确的答案固基础自主落实提知能典例探究课后限时自测启智慧高考研析第二节平面的基本性质与空间两直线的位置关系考纲传真要求内容平面及其基本性质平面的基本性质公理如果条直线上的在个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内公理如果两个平面有个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的条直线两点公理经过不在同条直线上的......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....应取它的补角作为两条异面直线所成的角变式训练直三棱柱中，若则异面直线与所成的角等于解析分别取的中点，则，所以异面直线与所成的角为或其补角，设，则故异面直线与所成的角为答案勿忘点注意异面直线不同在任何个平面内，不能错误地理解为不在个平面内的两条直线就是异面直线熟记种方法异面直线的判定方法判定定理平面外点与平面内点的连线和平面内不经过该点的直线是异面直线反证法证明两直线不可能平行相交或证明两直线不可能共面，从而可得两直线异面巧使个作用公理的作用判断直线在平面内由直线在平面内判断直线上的点在平面内由直线的“直”刻画平面的平公理的作用公理及其推论给出了确定个平面或判断直线共面的方法公理的作用判定两平面相交作两平面相交的交线证明多点共线思想方法之构造模型判断空间线面的位置关系上海高考已知空间三条直线，若与异面，且与异面......”。