1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....发现集合间的基本关系教学过程复习准备提问集合的两种表示方法如何用适当的方法表示下列集合以内的倍数以内的倍数用适当的符号填空。导入类比实数的大小关系，如试想集合间是否有类似的大小关系呢二讲授新课子集空集等概念的教学比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系与,且西乡中学生与西乡中高学生与定义如果集合的任何个元素都是集合的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合是集合的子集。记作或读作包含于，或包含当集合不包含于集合时，记作用图表示两个集合间的包含关系或④集合相等定义且，则中的元素是样的，因此真子集定义若集合，存在元素且，则称集合是集合的真子集。记作或。读作真包含于或真包含。练习举例子集真子集集合相等探讨。空集定义不含有任何元素的集合称为空集，记作。并规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。填空，。比较与。讨论与有和关系则由什么结论教学例题写出集合的所有的子集......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重与身高与身高的函数模型的解析式。若体重超过相同身高男性平均值的倍为偏胖，低于倍为偏瘦，那么这个地区名身高为，体重为的在校男生的体重是事正常探索以下问题借助计算器或计算机，根据统计数据，画出它们相应的散点图观察所作散点图，你认为它与以前所学过的何种函数的图象较为接近你认为选择何种函数来描述这个地区未成年男性体重与身高的函数关系比较合适确定函数模型，并对所确定模型进行适当的检验和评价怎样修正所确定的函数模型，使其拟合程度更好本例给出了通过测量得到的统计数据表，要想由这些数据直接发现函数模型是困难的，要引导学生借助计算器或计算机画图，帮助判断根据散点图，利用待定系数法确定几种可能的函数模型，然后进行优劣比较，选定拟合度较好的函数模型在此基础上，引导学生对模型进行适当修正，并做出定的预测此外，注意引导学生体会本例所用的数学思想方法例将沸腾的水倒入个杯中......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....训练思维计算机等高科技应用的需要生活实践应用的需要。如何学数学请几个同学发表自己的看法共同完善归纳为四点抓好自学和预习带着问题认真听课完成作业及时复习。注重自学能力的培养，在学习中有的放矢，形成学习能力。高中数学由于高考要求，学习时与初中有所不同，精通书本知识外，还要适当加大难度，即能够思考完成些课后练习册，教材上每章复习参考题定要题题会做。适当阅读些课外资料，如订阅份数学报刊，购买本同步辅导资料高中数学知识结构书本高上期必修，高下期必修④，高二上期必修选修系列，高二下期选修系列，高三年级复习资料。知识密切联系，必修五个模块选修系列个系列，分别有个模块能力运算能力逻辑思维能力空间想像能力分析和解决实际问题的能力应用能力。新课程标准的基本理念构建共同基础，提供发展平台提供多样课程，适应个性选择倡导积极主动勇于探索的学习方式④注重提高学生的数学思维能力发展学生的数学应用意识与时俱进地认识双基强调本质......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....掌握集合的表示方法，会用适当的方法表示集合。教学重点会用适当的方法表示集合。教学难点选择恰当的表示方法。教学过程复习准备提问集合概念什么叫元素集合中元素有什么特征集合与元素有何关系集合的元素是，若∈，则。集合的元素分别是什么有何关系二讲授新课列举法的教学比较方程的根,列举法把集合的元素列举出来，并用花括号括起来。例练习分别表示方程的解的集合以内质数的集合。注意不必考虑顺序隔开与不同。描述法的教学描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，般形式为，其中代表元素，是确定条件。例练习不等式的解与抛物线上的点的坐标用描述法表示用描述法表示方程的解的集合方程组解集。用描述法表示所有等边三角形的集合方程的解集。简写原则从上下文关系来看，明确时可省略，如,,强调描述法表示集合应注意集合的代表元素，如,与不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如整数，即代表整数集。辨析这里的已包含所有的意思......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....师生共同总结出了利用拟合函数解决实际问题的般方法，指出函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，是解决实际问题的重要思想方法利用函数思想解决实际问题的基本过程如下符合实际不符合实际画散点图收集数据选择函数模型求函数模型用函数模型解决实际问题在于检验第章集合课题高中入学第课学法指导教学目标了解高中阶段数学学习目标和基本能力要求，了解新课程标准的基本思路，了解高考意向，掌握高中数学学习基本方法，激发学生学习数学兴趣，强调布置有关数学学习要求和安排。教学过程欢迎词祝贺同学们通过自己的努力，进入高级学校深造。希望同学们能够以新的行动，圆满完成高中三年的学习任务，并祝愿同学们取得优异成绩，实现宏伟目标。同学们军训辛苦了，收获应是吃苦耐劳严肃认真严格要求我将和同学们共同学习高中数学，暂定年，„本节课和同学们谈谈几个问题为什么要学数学如何学数学高中数学知识结构新课程标准的基本思路本期数学教学活动安排作业要求二几个问题为什么要学数学数学是各科之研究工具......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....并作出其图象，观察它与描点画出的图象的吻合程度如何水杯所在的室内温度为，根据所得的模型分析，至少经过几分钟水温才会降到室温再经过几分钟会降到对此结果，你如何评价本例意图是引导学生进步体会，利用拟合函数解决实际问题的思想方法，可依照例的过程，自主完成或合作交流讨论课堂练习地新建个服装厂，从今年月份开始投产，并且前个月的产量分别为万件万件万件万件由于产品质量好，服装款式新颖，因此前几个月的产品销售情况良好为了在推销产品时，接收定单不至于过多或过少，需要估测以后几个月的产量，你能解决这问题吗探索过程如下首先建立直角坐标系，画出散点图根据散点图设想比较接近的可能的函数模型次函数模型二次函数模型幂函数模型指数函数模型,，利用待定系数法求出各解析式，并对各模型进行分析评价，选出合适的函数模型由于尝试的过程计算量较多，可同桌两个同学分工合作，最后再起讨论确定三归纳小结......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....下列写法实数集，也是的。说明列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。④练习试用适当的方法表示方程的解集。三巩固练习,题。用适当的方法表示集合大于的所有奇数集合∈，∈，则它的元素是。已知集合，∈，∈，则集合用列举法表示是。已知集合，且∈用∈或填空，设，∈，且，的倍数，求属且属的元素集合。若集合,，集合，且，则，。四小结集合的两种表示方法，关键是会用适当的方法表示集合。课题集合间的基本关系教学目标知识与技能了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。理解子集真子集的概念。能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用过程与方法让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义情感态度与价值观树立数形结合的思想体会类比对发现新结论的作用二教学重点难点重点集合间的包含与相等关系......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....合作交流，共同探索。教学用具多媒体四教学设想创设情景，揭示课题年月日，西安交通大学医学院紧急启动建立非典流行趋势预测与控制策略数学模型研究项目，马知恩教授率领批专家昼夜攻关，于月日初步完成了第批成果，并制成了要供决策部门参考的应用软件。这数学模型利用实际数据拟合参数，并对全国和北京山西等地的疫情进行了计算仿真，结果指出，将患者及时隔离对于抗击非典至关重要分析报告说，就全国而论，菲非典病人延迟隔离天，就医人数将增加人左右，推迟两天约增加工能力人左右若外界输入人中包含个病人和个潜伏病人，将增加患病人数人左右若月日以后，政府示采取隔离措施，则高峰期病人人数将达万人。这项研究在充分考虑传染病控制中心每日工资发布的数据，建立了非典流行趋势预测动力学模型和优化控制模型，并对非典未来的流行趋势做了分析预测。本例建立教学模型的过程，实际上就是对收集来的数据信息进行拟合，从而找到近似度比较高的拟合函数......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....已知集合,，并表示的关系。出示例题师生共练推广个元素的子集个数练习已知集合,∈,用适当符号填空,三巩固练习练习书题。探究已知集合，据，作出散点图，然后通过观察图象，判断问题适用的函数模型，借助计算器或计算机数据处理功能，利用待定系数法得出具体的函数解析式，再利用得到的函数模型解决相应的问题，这是函数应用的个基本过程图象表格和解析式都可能是函数对应关系的表现形式在实际应用时，经常需要将函数对应关系的种形式向另种转化四布置作业教材习题组第题函数模型的应用实例Ⅲ教学目标知识与技能能够收集图表数据信息，建立拟合函数解决实际问题。过程与方法体验收集图表数据信息拟合数据的过程与方法，体会函数拟合的思想方法。情感态度价值观深入体会数学模型在现实生产生活及各个领域中的广泛应用及其重要价值。二教学重点难点重点收集图表数据信息拟合数据，建立函数模解决实际问题。难点对数据信息进行拟合，建立起函数模型，并进行模型修正。三学学与教学用具学法学生自查阅读教材......”。