1、评在解答相似三角形的有关问题时，遇到有公共边的两对相似三角形，往往会用到中介比，它是解题的桥梁，如该题中例如图，是块锐角三角形余料，边，高，要把它加工成正方形零件，使正方形的边在上，其余两个顶点分别在上，这个正方形零件的边长是多少考点透视本例主要是考查相似的实际应用参考答案点评解决有关三角形的内接正方形或矩形的计算问题，般运用相似三角形对应高之比等于相似比这性质来解答例如图所示，在中点在直线上运动，设，如果试确定与之间的函数关系式如果的度数为，的度数为，当满足怎样的关系式时，中与之间的函数关系式还成立，试说明理由考点透视本例主要是考查相似与函数的综合运用参考答案解在中又，又∽即，当满足，仍成立此时又，∽，点评确定两线段间的函数关系，可利用线段成比例找相等关系转化为函数关系例般的室外放映的电影胶片上每个图片的规格。
2、正方形顶点顺时针旋转，得，连结交于，则下列结论中的是⊥如图，在矩形中，点是上任意点，则有的周长的周长的周长的面积的面积的面积∽∽如图，在中，为上点连结，且交于点，则等于题题题如图，直线∥，则︰为如图，在中，是边中点，是上点，且，连结并延长，交的延长线于，此时︰为如图，矩形纸片的长，宽，将其折叠，使点与点重合，那么折叠后的长和折痕的长分别为题二细心填填已知线段则的第四比例项是，与的比例中项是若，则如图，在中在上，且，∥交于，则如图，中，是中点，在上，且，交于，则︰题题题如图，∥，图中共有对相似三角形如图，已知，是上点，连结，要使∽，只需添加条件只要写出种合适的条件如图，是的角平分线，∥，∥，则的长等于题题题如图，中⊥于则的面积是如图，直角梯形中，∥，⊥，则梯形面积是如图，已知∥∥，且则梯形︰梯形三认真答答方格纸中。
3、且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。如果个三角形的两个角与另个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。相似三角形的性质对应边的比相等，对应角相等相似三角形的周长比等于相似比相似三角形的面积比等于相似比的平方相似三角形的对应边上的高中线角平分线的比等于相似比三角形中位线定义连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形中位线性质三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的半。梯形的中位线定义梯形两腰中点连线叫做梯形的中位线梯形的中位线性质梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的半相似三角形的应用利用三角形相似，可证明角相等线段成比例或等积式利用三角形相似，求线段的长等利用三角形相似，可以解决些不能直接测量的物体的长度。如求河的宽度求建筑物的高度等。三位似位位似似如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应。
4、为，放映的荧屏的规格为，若放映机的光源距胶片时，问荧屏应拉在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个荧屏解析胶片上的图象和荧屏上的图象是位似的，镜头就相当于位似中心，因此本题可以转化为位似问题解答考点透视本例主要是考查位似的性质参考答案点评位似图形是特殊位置上的相似图形，因此位似图形具有相似图形的所有性质三适时训练精心选选梯形两底分别为，过梯形的对角线的交点，引平行于底边的直线被两腰所截得的线段长为如图，在正三角形中分别在，上，且则∽∽∽∽题题题是斜边上异于的点，过点作直线截，使截得的三角形与相似，满足这样条件的直线共有条条条条如图图中相似三角形的对数是如图，是正方形，是的中点，是边上的点，下列条件中，不能推出与相似的是是的中点如图，中，⊥于，且有下列条件其中定能够判定是直角三角形的共有个个个个题题题如图，将。
5、有的周长的周长的周长的面积的面积的面积∽∽如图，在中，为上点连结，且交于点，则等于题题题如图，直线∥，则︰为如图，在中，是边中点，是上点，且，连结并延长，交的延长线于，此时︰为如图，矩形纸片的长，宽，将其折叠，使点与点重合，那么折叠后的长和折痕的长分别为题二细心填填已知线段则的第四比例项是，与的比例中项是若，则如图，在中在上，且，∥交于，则如图，中，是中点，在上，且，交于，则︰题题题如图，∥，图中共有对相似三角形如图，已知，是上点，连结，要使∽，只需添加条件只要写出种合适的条件如图，是的角平分线，∥，∥，则的长等于题题题如图，中⊥于则的面积是如图，直角梯形中，∥，⊥，则梯形面积是如图，已知∥∥，且则梯形︰梯形三认真答答方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形请你在图示的的方格纸中，。
6、钝角三角形，并标明相应字母如图，中，⊥于，为中点，延长相交于点，求证如图，在中延长至，使得，⊥交于，连结交于，求证已知如图，是四边形对角线上点，∥，∥求证如图，分别是的两边上的高，过作⊥于，分别交及的延长线于，求证如图，当与之间满足怎样的关系时，∽过作的垂线，与的延长线交于点，若∽求证四边形为矩形自己完成图形如图，在矩形中，为的中点，⊥交于，连结与是否相似若相似，证明你的结论若不相似，请说明理由设，是否存在这样的值，使得∽，若存在，证明你的结论并求出的值若不存在，说明理由如图，在中动点从点出发，以每秒的速度沿运动到点，则从点出发多少秒时，可使如图，小华家点处和公路之间竖立着块长且平行于公路的巨型广告牌广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点的盲区，并将盲区内的那段公路设为辆以匀速行驶的汽车经过公路段的时间是，已知广告。
7、那段公路设为辆以匀速行驶的汽车经过公路段的时间是，已知广告牌和公路的距离是，求小华家到公路的距离精确到老师上完三角形相似的判定后，出了如下道思考题如图所示，梯形中，∥，对角线相交于，试问和是否相似学生对上题作如下解答答∽理由如下在和中，∥，∽请你回答，该学生的解答是否正确如果正确，请在每步后面写出根据如果不正确，请简要说明理由如图四边形中过作∥，，，分，，，∽分分解设直线的解析式为解得,直线的解析式是分在中，，依题意，得，过点作⊥于∽，分分不存在时刻，使线段恰好把的周长和面积同时平分若把周长平分，则解得分若把面积平分，则。
8、点连结，且交于点，则等于题题题如图，直线∥，则︰为如图，在中，是边中点，是上点，且，连结并延长，交的延长线于，此时︰为如图，矩形纸片的长，宽，将其折叠，使点与点重合，那么折叠后的长和折痕的长分别为题二细心填填已知线段则的第四比例项是，与的比例中项是若，则如图，在中在上，且，∥交于，则如图，中，是中点，在上，且，交于，则︰题题题如图，∥，图中共有对相似三角形如图，已知，是上点，连结，要使∽，只需添加条件只要写出种合适的条件如图，是的角平分线，∥，∥，则的长等于题题题如图，中⊥于则的面积是如图，直角梯形中，∥，⊥，则梯形面积是如图，已知∥∥，且则梯形︰梯形三认真答答方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形请你在图示的的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形，并加以证明要求所画三角形。
9、画出两个相似但不全等的格点三角形，并加以证明要求所画三角形是钝角三角形，并标明相应字母如图，中，⊥于，为中点，延长相交于点，求证如图，在中延长至，使得，⊥交于，连结交于，求证已知如图，是四边形对角线上点，∥，∥求证如图，分别是的两边上的高，过作⊥于，分别交及的延长线于，求证如图，当与之间满足怎样的关系时，∽过作的垂线，与的延长线交于点，若∽求证四边形为矩形自己完成图形如图，在矩形中，为的中点，⊥交于，连结与是否相似若相似，证明你的结论若不相似，请说明理由设，是否存在这样的值，使得∽，若存在，证明你的结论并求出的值若不存在，说明理由如图，在中动点从点出发，以每秒的速度沿运动到点，则从点出发多少秒时，可使如图，小华家点处和公路之间竖立着块长且平行于公路的巨型广告牌广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点的盲区，并将盲区内。
10、所在的直线都经过同个点，那么这样的两个图形叫做位似图形。这个点叫做位似中心这时的相似比又称为位似比位位似似性质位似图形上任意对对应点到位似中心的距离之比等于位似比二经典例题例如图在的正方形方格中，和的顶点都在长为的小正方形顶点上填空，判定与是否相似考点透视本例主要是考查相似的判定及从图中获取信息的能力参考答案，能判断与相似点评注意从图中提取有效信息，再用两对应边的比相等且它们两夹角相等来判断例如图所示，两点分别在两条边上，且与不平行，请填上个你认为适合的条件，使得∽考点透视本例主要是考查相似的判定参考答案或，或点评结合判定方法补充条件例如图，王华晚上由路灯下的处走到处时，测得影子的长为米，继续往前走米到达处时，测得影子的长为米，已知王华的身高是米，那么路灯的高度等于米米米米考点透视本例主要是考查相似的应用参考答案。
11、代入上面方程不成立，不存在时刻，使线段把的周长和面积同时平分分存在时刻，使四边形为菱形过点作⊥于，若四边形是菱形，则有⊥于，⊥于，可得∽当时，四边形是菱形分点的坐标是分，，在中，，菱形的边长为分相似三角形综合复习基础知识比例第四比例项比例中项比例线段比例性质基本性质合比定理等比定理黄金分割如图，若，则点为线段的黄金分割点平行线分线段成比例定理二相似定义我们把具有相同形状的图形称为相似形相似多边形的特性相似多边的对应边成比例,对应角相等相似三角形的判定平行于三角形边的直线与其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。如果两个三角形的两组对应边的比相等，并。
12、每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形请你在图示的的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形，并加以证明要求所画三角形是钝角三角形，并标明相应字母如图，中，⊥于，为中点，延长相交于点，求证如图，在中延长至，使得，⊥交于，连结交于，求证已知如图，是四边形对角线上点，∥，∥求证如图，∽题题题是斜边上异于的点，过点作直线截，使截得的三角形与相似，满足这样条件的直线共有条条条条如图图中相似三角形的对数是如图，是正方形，是的中点，是边上的点，下列条件中，不能推出与相似的是是的中点如图，中，⊥于，且有下列条件其中定能够判定是直角三角形的共有个个个个题题题如图，将绕正方形顶点顺时针旋转，得，连结交于，则下列结论中的是⊥如图，在矩形中，点是上任意点，则有的周长的周长的周长的面积的面积的面积∽∽如图，在中，为上。
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［定稿］沪教版相似三角形专题复习教案含答案2