1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....解关于椭圆中焦点三角形问题时要充分利用椭圆定义三角形中正弦定理余弦定理等知识对于求焦点三角形面积，结合椭圆定义，建立关于或方程求得或长度有时把看成个整体，运用公式及余弦定理求出，而无需单独求出，这样可以减少运算量焦点三角形周长等于是椭圆上点为两个焦点，若，则面积为答案解析根据椭圆定义得，平方得在中，由余弦定理得，即由得到故面积为椭圆定义应用已知是两个定点且周长等于，求这个三角形顶点轨迹方程分析由周长等于可知点到两个定点距离之和是，所以点轨迹是以为焦点椭圆，但点与点不能在同直线上适当建立平面直角坐标系，可以求出这个椭圆标准方程解析以过两点直线为轴，线段垂直平分线为轴，建立直角坐标系，如图所示由，可知点由得因此，点轨迹是以，为焦点椭圆，这个椭圆上点与两焦点距离之和，但点不在轴上由得所以点轨迹方程为方法规律总结本题用到了定义法求动点轨迹方程利用椭圆定义求动点轨迹方程，应先根据动点具有条件，验证是否符合椭圆定义......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....当常数小于时，轨迹椭圆定义连结这两点线段垂直平分线和焦点两焦点线段不存在椭圆标准方程焦点在轴上焦点在轴上标准方程图形焦点坐标关系如何建立坐标系才能使椭圆方程比较简单求椭圆方程，首先要建立直角坐标系，由于曲线上同个点在不同坐标系中坐标不同，曲线方程也不同，为了使方程简单，必须注意坐标系选择般情况下，应使已知点坐标和直线或曲线方程尽可能简单，在求椭圆标准方程时，选择轴经过两个定点，并且使坐标原点为线段中点，这样两个定点坐标比较简单，便于推导方程在推导椭圆方程时，为何要设，常数为为何令，在求方程时，设椭圆焦距为，椭圆上任意点到两个焦点距离和为，这是为了使推导出椭圆方程形式简单令是为了使方程形式整齐而便于记忆推导椭圆方程时，需化简无理式，应注意什么方程中只有个根式时，需将它单独留在方程侧，把其他项移到另侧方程中有两个根式时，需将它们放在方程两侧，并使其中侧只有个根式......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....还是两种情况都有可能，并设椭圆方程为或也可设椭圆方程为，确定未知量根据已知条件列出关于方程组，解方程组，可得值，然后代入所设方程即可根据下列条件，写出椭圆标准方程经过两点，椭圆标准方程为经过点，且与椭圆有共同焦点椭圆标准方程为答案点在轴上时，设椭圆标准方程为依题意有，解得因为，所以方程无解故所求椭圆方程为解法二设所求椭圆方程为，且，依题意有，解得所以所求椭圆方程为方法规律总结利用待定系数法求椭圆标准方程，即设出椭圆标准方程，再依据条件确定值，可归纳为“先定型，再定量”，其般步骤是定类型根据条件判断焦点在轴上还是在轴上，还是两种情况都有可能，并设椭圆方程为或也可设椭圆方程为，确定未知量根据已知条件列出关于方程组，解方程组，可得值，然后代入所设方程即可根据下列条件，写出椭圆标准方程经过两点，椭圆标准方程为经过点......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....则实数取值范围为分析先将方程化成标准形式，再利用焦点在轴上椭圆方程充要条件求参数解析原方程可化为，因为其表示焦点在轴上椭圆，，解得方法规律总结利用椭圆方程解题时，般首先要化成标准形式表示椭圆条件是，表示焦点在轴上椭圆条件是，表示焦点在轴上椭圆条件是若方程表示焦点在轴上椭圆，那么实数取值范围是或答案椭圆焦点三角形已知椭圆上点，为椭圆焦点，若，求面积解析由椭圆定义，有，而在中，由余弦定理有即方法规律总结椭圆上点与椭圆两焦点构成三角形称为焦点三角形，解关于椭圆中焦点三角形问题时要充分利用椭圆定义三角形中正弦定理余弦定理等知识对于求焦点三角形面积，结合椭圆定义，建立关于或方程求得或长度有时把看成个整体，运用公式及余弦定理求出，而无需单独求出，这样可以减少运算量焦点三角形周长等于是椭圆上点为两个焦点，若，则面积为答案解析根据椭圆定义得，平方得在中，由余弦定理得，即由得到故面积为椭圆定义应用已知是两个定点且周长等于......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....并且椭圆经过点，答案分析根据题意，先判断椭圆焦点位置，再设出椭圆标准方程，从而确定值解析椭圆焦点在轴上，设它标准方程为所以所求椭圆方程为椭圆焦点在轴上，设所求椭圆标准方程为由椭圆定义知即，又所以所求椭圆方程为点评根据已知条件，判定焦点位置，设出椭圆标准方程是解决此题关键课堂典例探究待定系数法求椭圆标准方程求适合下列条件椭圆标准方程两个焦点坐标分别是，椭圆经过点经过点，和点，解析椭圆焦点在轴上，设它标准方程为,所求椭圆方程为解法当焦点在轴上时，设椭圆标准方程为依题意有，解得所以所求椭圆方程为当焦点在轴上时，设椭圆标准方程为依题意有，解得因为，所以方程无解故所求椭圆方程为解法二设所求椭圆方程为，且，依题意有，解得所以所求椭圆方程为方法规律总结利用待定系数法求椭圆标准方程，即设出椭圆标准方程，再依据条件确定值，可归纳为“先定型，再定量”......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....表示椭圆上点到两焦点间距离和半，可借助图形帮助记忆都是正数恰好构成个直角三角形三条边，是斜边，所以，且如图所示当时，方程表示焦点在轴上椭圆，方程表示焦点在轴上椭圆，即焦点在哪个轴上相应那个项分母就大已知是两点动点满足，则点轨迹是动点满足，则点轨迹是答案以为焦点，焦距为椭圆线段解析因为且动点满足，由椭圆定义知，动点轨迹是以为焦点，焦距为椭圆因为，所以动点轨迹是线段答案解析，焦点在轴上，又焦点坐标为，椭圆焦点坐标是山西曲沃中学期中对于常数，“”是“方程曲线是椭圆”充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件答案解析本题考查了充分必要条件及椭圆标准方程形式，由，若，则方程表示圆，故⇒方程表示椭圆，若表示椭圆⇒，故是方程表示椭圆必要不充分条件椭圆上有点到左焦点距离是，则点到右焦点距离是答案解析设椭圆左右焦点分别为，由椭圆定义得，椭圆焦距为，则值为答案或解析若焦点在轴上，则若焦点在轴上，则，求适合下列条件椭圆标准方程两个焦点坐标分别是......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....所以点轨迹是以为焦点椭圆，但点与点不能在同直线上适当建立平面直角坐标系，可以求出这个椭圆标准方程解析以过两点直线为轴，线段垂直平分线为轴，建立直角坐标系，如图所示由，可知点由得因此，点轨迹是以，为焦点椭圆，这个椭圆上点与两焦点距离之和，但点不在轴上由得所以点轨迹方程为方法规律总结本题用到了定义法求动点轨迹方程利用椭圆定义求动点轨迹方程，应先根据动点具有条件，验证是否符合椭圆定义，即动点到两定点距离之和是否是常数，且该常数定值大于两点距离，若符合，则动点轨迹为椭圆，然后确定椭圆方程已知椭圆左右焦点分别为，过点直线交椭圆于两点，则周长是已知两圆动圆和圆内切，和圆外切，则动圆圆心轨迹方程为答案解析由椭圆定义知故周长为如图所示，设动圆条件是，表示焦点在轴上椭圆条件是若方程表示焦点在轴上椭圆，那么实数取值范围是或答案椭圆焦点三角形已知椭圆上点，为椭圆焦点，若，求面积解析由椭圆定义，有，而在中......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....若有错误请订正已知椭圆标准方程为，并且焦距为，求值解由椭圆标准方程知，又，故答案解答有错误，值为或解析上述解答过程有错误椭圆焦点在哪个坐标轴上主要看标准方程中和项分母大小，如果项分母大于项分母，则椭圆焦点在轴上反之，焦点在轴上由于本题中和项分母大小不确定，因此需要进行分类讨论正确解答为，当椭圆焦点在轴上时，由椭圆标准方程知，又，故当椭圆焦点在轴上时，由椭圆标准方程知又，故由可得值为或成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版选修圆锥曲线与方程第二章椭圆椭圆及其标准方程第二章课堂典例探究课时作业课前自主预习课前自主预习了解椭圆实际背景，经历从具体情境中抽象出椭圆过程和椭圆标准方程推导与化简过程掌握椭圆定义标准方程及几何图形，会用待定系数法求椭圆标准方程我们已知平面内到两定点距离相等点轨迹为也曾讨论过到两定点距离之比为个常数点轨迹情形那么平面内到两定点距离和或差等于常数点轨迹是什么呢平面内与两个定点距离等于常数大于点轨迹或集合叫作椭圆这两个定点叫作椭圆......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....且该常数定值大于两点距离，若符合，则动点轨迹为椭圆，然后确定椭圆方程已知椭圆左右焦点分别为，过点直线交椭圆于两点，则周长是已知两圆动圆和圆内切，和圆外切，则动圆圆心轨迹方程为答案解析由椭圆定义知故周长为如图所示，设动圆圆心为半径为由题意得动圆和内切于圆，圆外切于圆，动圆圆心轨迹是以为焦点椭圆，且，故所求椭圆方程为考虑问题要全面方程表示焦点在轴上椭圆，求实数取值范围错解方程表示焦点在轴上椭圆，则，解得，所以实数取值范围是，错解方程表示焦点在轴上椭圆，则，所以又因为在椭圆中，所以，即，这是不可能，即所求值不存在辨析错解只注意了焦点在轴上，而没有考虑到且，这是经常出现种错误，定要避免错解中，由及，应得及，与不定是正值，上述解法误认为与是正值而导致错误正解方程表示焦点在轴上椭圆，则，解得所以且，所以所求取值范围为，，阅读下题解答过程......”。