高考数学一轮总复习2.6指数与指数函数课件 59页（定稿）

第 1 页 / 共 59 页

第 2 页 / 共 59 页

第 3 页 / 共 59 页

第 4 页 / 共 59 页

第 5 页 / 共 59 页

第 6 页 / 共 59 页

第 7 页 / 共 59 页

第 8 页 / 共 59 页

第 9 页 / 共 59 页

第 10 页 / 共 59 页

第 11 页 / 共 59 页

第 12 页 / 共 59 页

第 13 页 / 共 59 页

第 14 页 / 共 59 页

第 15 页 / 共 59 页

1、函数单调递增区间是，，单调递减区间是，令，，由于有最大值，所以应有最小值，因此必有解得，即当有最大值时，值等于由指数函数性质知，要使值域为，应使值域为，因此只能因为若，则为二次函数，其值域不可能为故值为第二章函数导数及其应用第六节指数与指数函数基础回扣自主学习热点命题深度剖析特色专题感悟提高高考明方向了解指数函数模型实际背景理解有理数指数幂含义，了解实数指数幂意义，掌握幂运算理解指数函数概念，理解指数函数单调性，掌握指数函数图象通过特殊点知道指数函数是类重要函数模型备考知考情通过对近几年高考试题统计分析可以看出，本节内容在高考中地位并不非常突出，主要以选择题形式出现多以指数与指数函数为载体，考查指数函数图象和性质仍以单调性为主，如比较函数值大小解简单指数不等式求参数取值范围等理教材夯。

2、幂运算般原则是什么有括号先算括号里，无括号先做指数运算先乘除后加减，负指数幂化成正指数幂倒数底数是负数，先确定符号，底数是小数，先化成分数，底数是带分数，先化成假分数若是根式，应化为分数指数幂，尽可能用幂形式表示，运用指数幂运算性质来解答问题指数函数图象有什么特征指数函数在同直角坐标系中图象相对位置与底数大小关系在轴右侧，图象从上到下相应底数由大变小在轴左侧，图象从下到上相应底数由大变小即无论在轴左侧还是右侧，底数按逆时针方向变大指数函数与且图象关于轴对称问题如何应用指数函数性质研究比较大小解指数不等式等问题如下表所示比较幂值大小能化成同底数先化成同底数幂再利用单调性比较大小不能化成同底数，般引入等中间量比较大小解简单指数不等式先利用幂运算性质化为同底数幂，再利用单调性转化为般不等式求解研究指数型函数性质。

3、数单调性知在，上是减函数，在，上是增函数令，则在区间，上单调递增，在区间，上单调递减而为上增函数，所以要使函数在，上单调递增，则有，即，所以取值范围是，规律方法求解与指数函数有关复合函数问题，首先要熟知指数函数定义域值域单调性等相关性质，其次要明确复合函数构成，涉及值域单调区间最值等问题时，都要借助“同增异减”这性质分析判断，最终将问题归纳为内层函数相关问题加以解决变式思考已知函数，若，则函数单调递减区间是，，已知，则解析因为，所以因此，所以由于函数在，上单调递增，由复合函数“同增异减”可知在，上单调递减，故选由，即因为，综上，答案拓思维提能力启智培优特色专题感悟提高多维探究系列之三换元法在解决指数函数最值问题中应用典例函数。

4、基础厚积薄发基础回扣自主学习知识梳理知识点指数与指数幂运算根式根式概念两个重要公式为奇数为偶数注意必须使有意义有理数指数幂幂有关概念正分数指数幂，，且负分数指数幂，，且正分数指数幂等于,负分数指数幂无意义有理数指数幂性质知识点二指数函数图象与性质对点自测知识点指数与指数幂运算判判教材探究改编答案下列等式能够成立是解析，，，故选答案已知，为正实数，则解析选项故错误选项,，故错误选项故错误答案知识点二指数函数在如图中曲线是指数函数，已知取值为则相应于，依次为答案已知，则大小关系为即又答案若函数，且定义域和值域都是则实数解析当时，，因定义域和值域致，故，即当时，,此时，定义域和值域不致，故此时无解综上，答案研考点知规律通法悟道热点命题深度剖析问题探究问题指。

5、图象必过点所以选因为，所以由时使，所以选答案规律方法指数型函数图象与性质单调性最值大小比较零点等求解往往利用相应指数函数图象，通过平移对称变换得到其图象，然后数形结合使问题得解些指数方程不等式问题求解，往往利用相应指数型函数图象数形结合求解变式思考天津模拟若函数图象不经过第象限，则取值范围是已知实数，满足等式，下列五个关系式其中不可能成立关系式有个个个个解析，函数图象如图所示，则要使其图象不经过第象限，则函数与图象如图所示由，得或或故可能成立，不可能成立故选答案考点三指数函数性质及应用例求函数定义域值域并求其单调区间已知函数为常数，若在区间，上是增函数，求取值范围听课记录要使函数有意义，则只需即，解得函数定义域。

6、可能成立关系式有个个个个解析，函数图象如图所示，则要使其图象不经过第象限，则函数与图象如图所示由，得或或故可能成立，不可能成立故选答案考点三指数函数性质及应用例求函数定义域值域并求其单调区间已知函数为常数，若在区间，上是增函数，求取值范围听课记录要使函数有意义，则只需即，解得函数定义域为令，则当时此时，此时或，函数值域为，由可知，当时，是增函数当时，是减函数，根据复合函数单调性知在，上是减函数，在，上是增函数令，则在区间，上单调递增，在区间，上单调递减而为上增函数，所以要使函数在，上单调递增，则有，即，所以取值范围是，规律方法求解与指数。

7、递减，故选由，即因为，综上，答案拓思维提能力启智培优特色专题感悟提高多维探究系列之三换元法在解决指数函数最值问题中应用典例函数值域是函数在,上值域是规范解答设，则因为，为关于减函数，所以，故所求函数值域为,因为若令，则，则当时当时，故所求函数值域为，答案，名师点评和指数函数有关值域或最值问题，通常利用换元法，将其转化为两个基本初等函数单调性或值域问题，注意换元过程中“元”取值范围变化对应训练方程有正数解，则实数取值范围是，,解析令，因为方程有正根，所以则方程可转化为，所以因为所以故选答案已知函数若，求单调区间若有最大值，求值若值。

8、应指数型函数图象数形结合求解变式思考天津模拟若函数图象不经过第象限，则取值范围是已知实数，满足等式，下列五个关系式其中不可能成立关系式有个个个个解析，函数图象如图所示，则要使其图象不经过第象限，则函数与图象如图所示由，得或或故可能成立，不可能成立故选答案考点三指数函数性质及应图象必过点所以选因为，所以由时使，所以选答案规律方法指数型函数图象与性质单调性最值大小比较零点等求解往往利用相应指数函数图象，通过平移对称变换得到其图象，然后数形结合使问题得解些指数方程不等式问题求解，往往利用相应指数型函数图象数形结合求解变式思考天津模拟若函数图象不经过第象限，则取值范围是已知实数，满足等式，下列五个关系式其中。

9、为令，则当时此时，此时或，函数值域为，由可知，当时，是增函数当时，是减函数，根据复合函数单调性知在，上是减函数，在，上是增函数令，则在区间，上单调递增，在区间，上单调递减而为上增函数，所以要使函数在，上单调递增，则有，即，所以取值范围是，规律方法求解与指数函数有关复合函数问题，首先要熟知指数函数定义域值域单调性等相关性质，其次要明确复合函数构成，涉及值域单调区间最值等问题时，都要借助“同增异减”这性质分析判断，最终将问题归纳为内层函数相关问题加以解决变式思考已知函数，若，则函数单调递减区间是，，已知，则解析因为，所以因此，所以由于函数在，上单调递增，由复合函数“同增异减”可知在，上单。

10、值域是函数在,上值域是规范解答设，则因为，为关于减函数，所以，故所求函数值域为,因为若令，则，则当时当时，故所求函数值域为，答案，名师点评和指数函数有关值域或最值问题，通常利用换元法，将其转化为两个基本初等函数单调性或值域问题，注意换元过程中“元”取值范围变化对应训练方程有正数解，则实数取值范围是，,解析令，因为方程有正根，所以则方程可转化为，所以因为所以故选答案已知函数若，求单调区间若有最大值，求值若值域是，，求值解当时，，令，由于在，上单调递增，在，上单调递减，而在上单调递减，所以在，上单调递减，在，上单调递增，。

11、是，，求值解当时，，令，由于在，上单调递增，在，上单调递减，而在上单调递减，所以在，上单调递减，在，上单调递增，即函数单则取值范围是已知实数，满足等式，下列五个关系式其中不可能成立关系式有个个个个解析，函数图象如图所示，则要使其图象不经过第象限，则函数与图象如图所示由，得或或故可能成立，不可能成立故选答案考点三指数函数性质及应用例求函数定义域值域并求其单调区间已知函数为常数，若在区间，上是增函数，求取值范围听课记录要使函数有意义，则只需即，解得函数定义域为令，则当时此时，此时或，函数值域为，由可知，当时，是增函数当时，是减函数，根据复合。

12、研究般函数定义域单调性区间奇偶性最值值域等性质方法致高频考点考点指数与指数幂运算例计算已知，求值听课记录，又，规律方法根式运算或根式与指数式混合运算时，将根式化为指数式计算较为方便，对于计算结果，不强求统用什么形式来表示，如果有特殊要求，要根据要求写出结果但结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又有负指数变式思考计算解原式原式考点二指数函数图象及应用例函数，且图象可能是若存在正数使成立，则取值范围是，，，，听课记录方法当，且图象必过点所以选因为，所以由时使，所以选答案规律方法指数型函数图象与性质单调性最值大小比较零点等求解往往利用相应指数函数图象，通过平移对称变换得到其图象，然后数形结合使问题得解些指数方程不等式问题求解，往往利用。

参考资料：

[1]高中数学1.2.1_1.2.2空间几何体的三视图和直观图课件新人教A版必修2 54页（完稿）（第54页，发表于2022-06-24 20:50）

[2]高中数学1.1命题课件北师大版选修1_1 55页（定稿）（第55页，发表于2022-06-24 20:50）

[3]高中数学1.1.2圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征、简单组合体的结构特征课件新人教A版必修2 60页（完稿）（第60页，发表于2022-06-24 20:50）

[4]高中数学1.1.2第3课时循环结构、程序框图的画法课件新人教A版必修3 55页（定稿）（第55页，发表于2022-06-24 20:50）

[5]高中数学1.1.2第2课时条件结构课件新人教A版必修3PPT文档（定稿）（第41页，发表于2022-06-24 20:50）

[6]高中数学1.1.2第1课时程序框图、顺序结构课件新人教A版必修3PPT文档（ 45页）（第45页，发表于2022-06-24 20:50）

[7]高中数学1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征课件新人教A版必修2 51页（定稿）（第51页，发表于2022-06-24 20:50）

[8]高中生物第一章遗传因子的发现章末归纳整合课件新人教版必修2PPT文档（定稿）（第21页，发表于2022-06-24 20:50）

[9]高中生物第一章第2节孟德尔的豌豆杂交实验（二）课件新人教版必修2 96页（定稿）（第96页，发表于2022-06-24 20:50）

[10]高中生物第一章第1节孟德尔的豌豆杂交实验（一）课件新人教版必修2 96页（完稿）（第96页，发表于2022-06-24 20:50）

[11]高中生物第五章基因突变及其他变异章末归纳整合课件新人教版必修2PPT（ 27页）（第27页，发表于2022-06-24 20:50）