1、如中心对称轴对称等常见题目，但大都以客观题出现理教材夯基础厚积薄发基础回扣自主学习知识梳理知识点两条直线平行与垂直判定两条直线平行对于两条不重合直线其斜率分别为则有⇔特别地，当直线，斜率都不存在时，与与平行直线，可设为平行两条直线垂直如果两条直线，斜率存在，设为那么⊥⇔，当条直线斜率为零，另条直线斜率不存在时，两直线与垂直直线可设为垂直知识点二两条直线相交交点直线和公共点坐标与方程组，解对应相交⇔方程组有，交点坐标就是方程组解平行⇔方程组重合⇔方程组有唯解无解无数组解知识点三三种距离公式点间距离为点，到直线距离为两平行直线与间距离为对点自测知识点两条直线平行与垂直判定设，则是“直线与直线平行”充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件解析与平行充要条件为，且，得，故选答案福建卷已知直线过圆圆心，且。
2、线斜率是否存在两条直线都有斜率，可根据判定定理判断，若直线无斜率时，要单独考虑问题使用点到直线距离公式和两条平行线间距离公式时应注意什么使用点到直线距离公式时要注意将直线方程化为般式使用两条平行线间距离公式时，要将两直线方程化为般式且系数对应相等高频考点考点两条直线平行与垂直例已知直线倾斜角为，直线经过点且与垂直，直线与直线平行，则等于已知两条直线则是直线充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件听课记录由题意知，倾斜角为设斜率为与垂直又与平行⇒，且⇒，是直线必要不充分条件答案规律方法当直线方程中存在字母参数时，不仅要考虑到斜率存在般情况，也要考虑到斜率不存在特殊情况同时还要注意，系数不能同时为零这隐含条件在判断两直线平行垂直时，也可直接利用直线方程系数间关系得出结论设，⇔且⊥⇔变式思考是“直线与直线平行”充分不必要条。
3、解答设再由已知得解得故，对应训练已知直线是中平分线所在直线，若点，坐标分别是则点坐标为解析点关于直线对称点为且点关于对称点在上，于是所在直线方程为，由得点坐标为,答案角度三线关于线对称典例在典例条件下，求直线关于直线对称直线方程规范解答在直线上取点，如则,关于直线对称点必在直线上设对称点则得，设直线与直线交点为，则由得,又经过点由两点式得直线方程为对应训练直线关于直线对称直线方程是解析由题意得直线与直线交点坐标为,又直线上点,关于直线对称点为所以由直线方程两点式，得，即答案角度四对称问题应用典例光线从，点射出，到直线上点后被直线反射到轴上点，又被轴反射，这时反射光线恰好过点求所在直线方程规范解答作出草图，如图所示，设关于。
4、与直线垂直，则方程是解析直线过圆心与直线垂直，故其斜率所以直线方程为，即故选答案知识点二两条直线相交直线与直线交点在轴上，则值为解析因为两直线交点在轴上，所以点，在第条直线上，所以答案已知平面上三条直线，如果这三条直线将平面划分为六部分，那么实数所有取值为解析若三条直线有两条平行，另外条与这两条直线相交，则符合要求，此时或若三条直线交于点，也符合要求，此时，故实数所有取值为答案知识点三三种距离公式原点到直线距离为解析答案平行线与之间距离为解析直线变为，由平行线间距离公式得答案已知坐标平面内两点，和那么这两点之间距离最小值是解析即最小值为答案研考点知规律通法悟道热点命题深度剖析问题探究问题在判断两条直线位置关系时应注意什么在判断两条直线位置关系时，首先应分析直。
5、，所以交点，在椭圆上考点三距离公式应用例点到点,和直线距离相等，且到直线距离等于，这样点共有个个个个启东模拟，是分别经过，两点两条平行直线，当，间距离最大时，直线方程是听课记录设点由题意知，且，所以即或解得，或解得因此，这样点共有个当两条平行直线与两点连线垂直时，两条平行直线距离最大又，所以两条平行直线斜率为，所以直线方程是，即答案规律方法与距离有关问题常见类型及解题策略求距离利用两点间距离公式点到直线距离公式两平行线距离公式直接求解，也可利用“化归”法将两条平行线间距离转化为点到直线距离已知距离求参数值，可利用距离公式，得出含参数方程，解方程即可求解求距离最值可利用距离公式得出距离关于个点函数，利用函数知识求最值变式思考已知点，到直线距离不大于，则。
6、这样点共有个个个个启东模拟，是分别经过，两点两条平行直线，当，间距离最大时，直线方程是听课记录设点由题意知，且，所以即或解得，或解得因此，这样点共有个当两条平行直线与两点连线垂直时，两条平行直线距离最大又，所以两条平行直线斜率为，所以直线方程是，即答案规律方法与距离有关问题常见类型及解题策略求距离利用两点间距离公式点到直线距离公式两平行线距离公式直接求解，也可利用“化归”法将两条平行线间距离转化为点到直线距离已知距离求参数值，可利用距离公式，得出含参数方程，解方程即可求解求距离最值可利用距离公式得出距离关于个点函数，利用函数知识求最值变式思考已知点，到直线距离不大于，则取值范围是已知直线与互相平行，且，之间距离为，求直线方程解析由题意得，点到直线距离为又，即，解之得所以。
7、线，点求点关于直线对称点坐标规范解答设再由已知得解得故启东模拟，是分别经过，两点两条平行直线，当，间距离最大时，直线方程是听课记录设点由题意知，且，所以即或解得，或解得因此，这样点共有个当两条平行直线与两点连线垂直时，两条平行直线距离最大又，所以两条平行直线斜率为，所以直线方程是，即答案规律方法与距离有关问题常见类型及解题策略求距离利用两点间距离公式点到直线距离公式两平行线距离公式直接求解，也可利用“化归”法将两条平行线间距离转化为点到直线距离已知距离求参数值，可利用距离公式，得出含参数方程，解方程即可求解求距离最值可利用距离公式得出距离关于个点函数，利用函数知识求最值变式思考已知点，到直线距离不大于，则取值范围是已知直线与互相平行，且。
8、两直线不平行当时，两直线平行充要条件是即，所以，故，答案，考点二两条直线交点问题例求经过两直线和交点，且与直线垂直直线方程听课记录方法由方程组得即,⊥，直线方程为，即方法二直线过直线和交点，可设直线方程为，即与垂直直线方程为，即规律方法求两直线交点坐标，就是解由两直线方程组成二元次方程组经过两条直线交点直线方程设法经过两相交直线和交点直线系方程为这个直线系方程中不包括直线变式思考设直线其中实数，满足证明与相交证明与交点在椭圆上证明反证法假设与不相交，则与平行，有，代入，得，这与为实数事实相矛盾，从而，即与相交设与交点为，由方程组解得故，又，所以交点，在椭圆上考点三距离公式应用例点到点,和直线距离相等，且到直线距离等于，。
9、取值范围是已知直线与互相平行，且，之间距离为，求直线方程解析由题意得，点到直线距离为又，即，解之得所以,答案,解，，，或，当时，直线方程为，把方程写成，解得或，所求直线方程为或当时，直线方程为，把方程写成解得或，所求直线方程为或拓思维提能力启智培优特色专题感悟提高多维探究系列之八多角度探究对称问题对称问题是高考常考内容之，也是考查学生转化能力种常见题型，归纳起来常见命题角度有点关于点对称点关于线对称线关于线对称对称问题应用角度点关于点对称典例过点,作直线使它被直线和截得线段被点平分，求直线方程规范解答设与交点为则由题意知，点关于点对称点,在上，代入方程得，解得，即点,在直线上，所以直线方程为对应训练点,关于,对称点坐标是解析设对称点坐标为则得即对称点坐标,答案,角度二点关于线对称典例已知直。
10、直线对称点为，关于轴对称点为，则易得,由入射角等于反射角可得所在直线经过点与故所在直线方程为，即对应训练在等腰直角三角形中点是边上异于，点光线从点出发，经，反射后又回到点如图若光线经过重心，则等于解析以所在直线分别为轴轴建立平面直角坐标系，则得重心设，从而由光几何性质可知点关于直线对称点,与重心，共线，所以，求得答案第八章平面解析几何第二节直线交点与距离公式基础回扣自主学习热点命题深度剖析特色专题感悟提高高考明方向能根据两条直线斜率判定这两条直线平行或垂直或相交能用解方程组方法求两条相交直线交点坐标掌握两点间距离公式点到直线距离公式，会求两条平行直线间距离备考知考情本节知识高考要求难度不高，般从下面三个方面命题是利用直线方程判定两条直线位置关系二是利用两条直线间位置关系求直线方程三是综合运用直线知识解决诸。
11、，之间距离为，求直线方程解析由题意得，点到直线距离为又，即，解之得所以,答案,解，，，或，当时，直线方程为，把方程写成，解得或，所求直线方程为或当时，直线方程为，把方程写成解得或，所求直线方程为或拓思维提能力启智培优特色专题感悟提高多维探究系列之八多角度探究对称问题对称问题是高考常考内容之，也是考查学生转化能力种常见题型，归纳起来常见命题角度有点关于点对称点关于线对称线关于线对称对称问题应用角度点关于点对称典例过点,作直线使它被直线和截得线段被点平分，求直线方程规范解答设与交点为则由题意知，点关于点对称点,在上，代入方程得，解得，即点,在直线上，所以直线方程为对应训练点,关于,对称点坐标是解析设对称点坐标为则得即对称点坐标,答案,角度二点关于线对称典例已知直线，点求点关于直线对称点坐标规范。
12、件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件记直线与直线相互垂直时取值集合为，直线与直线平行时取值集合为，则解析当时，直线即与直线平行当直线与直线平行时综上所述，是“直线与直线平行”充要条件，故选当直线与直线相互垂直时，满足，解得或，故直线与直线平行，当时，显然两直线不平行当时，两直线平行充要条件是即，所以，故，答案，考点二两条直线交点问题例求经过两直线和交点，且与直线垂直直线方程听课记录方法由方程组得即,⊥，直线方程为，即方法二直线过直线和交点，可设直线方程为，即与垂直直线方程为，即规律方法求两直线交点坐标，就是解由两直线方程组成二元平行当直线与直线平行时综上所述，是“直线与直线平行”充要条件，故选当直线与直线相互垂直时，满足，解得或，故直线与直线平行，当时，显然。
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高考数学一轮总复习8.2直线的交点与距离公式课件 61页（定稿）