1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....集合则∩∁，或即,所以∁故选答案规律方法解决此类问题关键在于确定集合中元素性质，分清数集与点集函数定义域与函数值域等集合表示进行集合基本运算时要注意区间端点值取舍，防止出现增解或漏解等现象，尤其是求解集合补集时，要先求出该集合，然后求其补集，防止因错误地否定条件导致错解变式思考已知全集为，集合则∩∁，或唐山模拟若集合，集合，则下列各式正确是∩∅解析所以∁，此时∩∁，故选答案拓思维提能力启智培优特色专题感悟提高前沿热点系列之以集合为载体创新型与交汇型问题以集合为载体创新型问题以集合为载体创新型问题，是高考命题创新型试题个热点，常见命题形式有新概念新法则新运算以及创新交汇等，此类问题中集合只是基本依托，考查是考生创造性解决问题能力典例在整数集中，被除所得余数为所有整数组成个“类”，记为，即......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....能识别给定集合子集了解全集与空集含义理解并会求并集交集补集能用图表达集合关系与运算备考知考情对于本节考查，般以选择题或填空题形式出现，难度中低档命题规律主要体现在集合与集合元素与集合之间关系以及集合交集并集补集运算，同时注意以集合为工具，考查对集合语言集合思想理解和运用，往往与映射函数方程不等式等知识融合在起，体现出种小题目综合化特点理教材夯基础厚积薄发基础回扣自主学习知识梳理知识点元素与集合集合中元素有三个性质无序性集合中元素与集合关系分为两种，分别用表示确定性互异性属于和不属于和∉常见数集符号表示数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集表示法或集合有三种表示法集合分类按集合中元素个数划分，集合可以分为列举法，描述法，图示法有限集无限集空集知识点二集合间基本关系知识点三集合基本运算及性质集合基本运算集合并集集合交集集合补集符号表示∩若全集为......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....且，，且，则∩元素个数为若集合子集只有两个，则实数已知集合若，则值为解析集合表示是圆心在原点单位圆，集合表示是直线，据此画出图象，可得出图象有两个交点，即∩元素个数为集合子集只有两个，中只有个元素当时，符合要求当时故或因为，所以或当，即时此时集合中有重复，有个当时，可取有个当时，可取，有个故共有个，选因为，，所以，得，所以，所以答案规律方法用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素含义，再看元素限制条件，明白集合类型，是数集点集还是其他类型集合集合中元素互异性常常容易忽略，求解问题时要特别注意分类讨论思想方法常用于解决集合问题变式思考已知集合，且，，且，则∩元素个数为若集合子集只有两个，则实数已知集合若，则值为解析集合表示是圆心在原点单位圆，集合表示是直线，据此画出图象，可得出图象有两个交点，即∩元素个数为集合子集只有两个，中只有个元素当时，符合要求当时故或因为，所以或当，即时此时集合中有重复元素......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....有个当时，可取有个当时，可取，有个故共有个，选因为，，所以，得，所以，所以答案规律方法用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素含义，再看元素限制条件，明白集合类型，是数集点集还是其他类型集合集合中元素互异性常常容易忽略，求解问题时要特别注意分类讨论思想方法常用于解决集合问题变式思考已知集合，且，，且，则∩元素个数为若集合子集只有两个，则实数已知集合若，则值为解析集合表示是圆心在原点单位圆，集合表示是直线，据此画出图象，可得出图象有两个交点，即∩元素个数为集合子集只有两个，中只有个元素当时，符合要求当时故或因为，所以或当，即时此时集合中有重复元素，所以不符合题意，舍去当时，解得或舍去，此时当时，符合题意，所以答案或考点二集合间基本关系例已知集合若⊆，求实数取值范围设，集合，若∁∩∅，求值听课记录当∅时，有，则当∅时，若⊆，如图则，解得综上，取值范围是，由∁∩∅，得⊆方程判别式，∅或或，若，则若，则应有，且......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....也可以得到∅∅另外，∅∩∅问题如何判断集合间关系判断集合关系方法有三种列举观察集合元素特征法首先确定集合元素是什么，弄清集合元素特征，再利用集合元素特征判断集合关系数形结合法利用数轴或图问题如何运用数形结合思想解决问题数轴和图是进行交并补集运算有力工具，数形结合是解集合问题常用方法，解题时要先把集合中各种形式元素化简，使之明确化，尽可能地借助数轴直角坐标系或图等工具，将抽象代数问题具体化形象化直观化，然后利用数形结合思想方法解题高频考点考点集合基本概念例已知集合，，，则中所含元素个数为设，，集合，则听课记录由，及得，当时，可取有个当时，可取，有个当时，可取有个当时，可取，有个故共有个，选因为，，所以，得，所以，所以答案规律方法用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素含义，再看元素限制条件，明白集合类型，是数集点集还是其他类型集合集合中元素互异性常常容易忽略......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....若集合，则解析∉∉∉，故选项答案已知集合，则∩答案∅已知集合，且，则值为解析因为，所以或，即或当时当时当时,不满足互异性所以值为或答案或知识点二集合间基本关系判断下列说法是否正确若，则,含有个元素集合子集个数是，真子集个数是，非空真子集个数是答案已知集合，若⊆，则实数取值范围是，，其中解析由，得，即答案知识点三集合基本运算及性质设全集集合，则右图中阴影部分表示集合为解析由图知即求∁∩，而∁，所以∁∩,故选答案已知集合若∩∅，则实数取值范围是解析集合中或又集合中∩∅答案,研考点知规律通法悟道热点命题深度剖析问题探究问题如何正确认识集合三大特性集合中元素三个特征，特别是无序性和互异性在解题时经常用到解题后要进行检验，要重视符号语言与文字语言之间相互转化问题∅∅与有什么区别与联系∅是空集，不含任何元素∅不是空集，它含有个元素∅同样，也不是空集，它含有个元素由于空集是任何集合子集，故∅⊆......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....若则应有，且，由这两式得经检验知和符合条件或规律方法已知两个集合之间关系求参数时，要明确集合中元素，对子集是否为空集进行分类讨论，做到不漏解在解决两个数集关系问题时，避免出错个有效手段是合理运用数轴帮助分析与求解，另外，在解含有参数不等式或方程时，要对参数进行讨论变式思考已知集合，，则满足条件⊆⊆集合个数为已知集合，若⊆，则实数所有可能取值集合为,解析由题意知,又⊆⊆，则集合可能为,时，∅⊆时，⊆，则或，故或或答案考点三集合基本运算例新课标全国卷Ⅰ已知集合，则∩已知是实数集，集合则∁听课记录由已知，可得，或，则∩，故选集合表示函数定义域，由，即，解得故，，，∁,集合表示函数值域，设，则因为，所以即,所以∁故选答案规律方法解决此类问题关键在于确定集合中元素性质，分清数集与点集函数定义域与函数值域等集合表示进行集合基本运算时要注意区间端点值取舍，防止出现增解或漏解等现象，尤其是求解集合补集时，要先求出该集合，然后求其补集......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....点落在区域内概率为，若则实数取值范围为,,规范解答平面区域，面积为，设平面区域，，面积为，因为，所以直线过定点斜率为，数形结合可知，当时，平面区域面积为当时，平面区域面积为所以实数取值范围为,故选答案名师点评两个集合表示都是点集，故先作出两个集合表示平面区域，求出平面区域面积，设平面区域面积为，利用取值范围，可求出取值范围，再利用数形结合，即可求出参数取值范围对应训练设平面点集，，则∩所表示平面图形面积为解析不等式可化为或，集合表示圆上以及圆内部点所构成集合，∩所表示平面区域如图所示曲线，圆均关于直线对称，所以阴影部分占圆面积半，故选答案第章集合与常用逻辑用语第节集合基础回扣自主学习热点命题深度剖析特色专题感悟提高高考明方向了解集合含义......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....属于同类”充要条件是“”其中，正确结论个数是规范解答因为，又因为，所以，故正确因为，所以，故不正确因为所有整数除以可得余数为，所以正确若，属于同“类”，则有所以，反过来，如果，也可得到，属于同类”，故正确故有个结论正确答案名师点评解决以集合为背景新定义问题，要抓住两点紧扣新定义首先分析新定义特点，把新定义所叙述问题本质弄清楚，并能够应用到具体解题过程之中，这是破解新定义型集合问题难点关键所在用好集合性质解题时要善于从试题中发现可以使用集合性质些因素，在关键之处用好集合运算与性质对应训练，是非空集合，若，，满足，则称，是集合，对“基因元”若则集合，中“基因元”对数是解析因为所以,都是，中“基因元”，共对，故选答案以集合为载体交汇型问题集合交汇性问题多与函数方程几何概型三角解析几何等问题相联系，突破集合交汇型问题关键是利用数形结合方法，即借助函数图象以及解析几何中相关图形，根据函数图象特点以及平面图形直观性进行求解典例已知平面区域......”。