1、后面做初速度为加速度大小为匀减速直线运动，而车同时做初速度为零加速度为匀加速直线运动，两车运动方向相同。要使两车不相撞，求车初速度满足什么条件。解析利用图象求解，先作两车图象，如图所示，设经过时间两车刚好不相撞，则对车有，对车有，联立以上两式解得。经时间两车发生位移之差为原来两车间距离，它可用图中阴影部分面积表示，由图象可知，所以要使两车不相撞，车初速度应满足条件是。答案名师点津图象法解决追及相遇问题方法技巧两个做匀减速直线运动物体追及相遇问题，过程较为复杂。如果两物体加速度没有给出具体数值，并且两个加速度大小也不相同，如果用公式法，运算量比较大，且过程不够直观，若应用图象进行讨论，则会使问题简化。根据物体在不同阶段运动过程，利用图象斜率面积交点等含义分别画出相应图象，以便直观地得到结论。针对训练甲乙两车在同直线轨道上同向行驶，甲车在前。
2、加速度速度时间大小方向两种特殊图象匀速直线运动图象是与横轴直线如图甲所示匀变速直线运动图象是条直线如图乙所示平行倾斜图线与坐标轴围成“面积”意义图线与坐标轴围成“面积”表示相应时间内若此面积在时间轴上方，表示这段时间内位移方向为若此面积在时间轴下方，表示这段时间内位移方向为位移正方向负方向知识点二追及和相遇问题追及问题两类情况若后者能追上前者，追上时，两者处于位置，且后者速度定不小于前者速度。若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度时，两者相距最近。同相等同向运动相隔定初始距离问题速度大者减速如匀减速直线运动追速度小者如匀速运动。若两者速度相等时，追者位移仍小于被追者位移与之和，则永远追不上，此时两者间有最小距离。若两者位移相等时，速度也相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞临界条件。若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者速度，则被追者还有。
3、好”“恰好”“最多”“至少”等，往往对应个临界状态，满足相应临界条件。若被追赶物体做匀减速运动，定要注意追上前该物体是否已经停止运动，另外还要注意最后对解讨论分析。题组冲关两列火车在同轨道上同向行驶，车在前，其速度为，车在后，其速度为。因大雾能见度低，车在距车时才发现前方有车，这时车立即刹车，但要经过车才能停下。问车若按原速度前进，两车是否会相撞说明理由。解析根据题意，车刹车过程中加速度为，车减速至车速度所用时间在内，车位移，车位移。因，所以两车速度相等之前已经相撞。答案会相撞，理由见解析两辆汽车在笔直公路上同向行驶，当车在车前处时，车速度为，且正以加速度做匀加速运动经过段时间后，车加速度突然变为零。车直以速度做匀速运动。经过后两车相遇，车加速行驶时间是多少解析设车速度为，车加速行驶时间为，两车在时相遇。则有分别为两车相遇前位移。依题意。
4、，速度为，乙车在后，速度为，当两车相距时，甲车因故开始刹车，加速度大小为，为避免相撞，乙车立即开始刹车，为不使相撞，则乙车加速度至少为多大解析如图所示，当速度相同时，阴影面积表示两者位移之差，若，则恰好不会相撞，由几何关系可得，解得，再由，解得，故乙车加速度至少为才能避免两车相撞。答案至少为必考部分第章运动描述匀变速直线运动研究第讲运动图象追及相遇问题主干梳理•激活思维知识点匀变速直线运动图象Ⅱ直线运动图象意义反映了直线运动物体随变化规律图线上点切线斜率意义斜率大小表示物体速度斜率正负表示物体速度位移时间大小方向两种特殊图象若图象是条平行于时间轴直线，说明物体处于状态如图甲所示若图象是条倾斜直线，说明物体在做运动如图乙所示静止匀速直线直线运动图象意义反映了直线运动物体随变化规律图线上点切线斜率意义斜率大小表示物体加速度斜率正负表示物。
5、点。在时，图线上该点处切线斜率为零，故此时速度为零。由以上分析知错，均正确。答案个以初速度沿直线运动物体，秒末速度为，如图所示，则关于秒内物体运动平均速度和加速度说法中正确是大小和方向都没有变化随时间逐渐减小解析物体图象为条曲线，所以斜率大小随时间变化，即加速度方向不变，大小逐渐减小，故选项错误，选项对当图线为直线时，如图中虚线所示，位移为梯形面积，平均速度为，由于曲线包围面积大于虚线包围面积，所以，故选项均错误。答案考点追及和相遇问题解题技巧考点解读讨论追及相遇问题，其实质就是分析讨论两物体在同时刻能否到达相同空间位置问题追及相遇问题中两个关系和个条件两个关系即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动示意图得到。个条件即两者速度相等，它往往是物体间能否追上追不上或两者距离最大最小临界条件，也是分析判断切入点。追及相遇问题常见情况假设。
6、距离最大值或最小值关键所在。师生互动•突破疑难考点运动图象应用深化理解考点解读应用运动图象三点注意无论是图象还是图象都只能描述直线运动。图象和图象都不表示物体运动轨迹。图象和图象形状由与与函数关系决定。应用运动图象解题“六看”图象图象轴横轴为时间，纵轴为位移横轴为时间，纵轴为速度线倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动斜率表示速度表示加速度面积无实际意义图线和时间轴围成面积表示位移纵截距表示初位置表示初速度特殊点拐点表示从种运动变为另种运动，交点表示相遇拐点表示从种运动变为另种运动，交点表示速度相等典例透析例多选物体自时开始做直线运动，其速度时间图象如图所示。下列选项正确是在内，物体离出发点最远为在内，物体经过路程为在内，物体平均速度为在内，物体做匀减速直线运动请分析物体运动速度时间图象，回答下列问题内，物体运动方向是否发生。
7、速度关系式和位移关系式。审题应抓住题目中关键字眼，充分挖掘题目中隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往往对应个临界状态，满足相应临界条件。若被追赶物体做匀减速运动，定要注意追上前该物体是否已经停止运动，另外还要注意最后对解讨论分析。题组冲关两列火车在同轨道上同向行驶，车在前，其速度为，车在后，其速度为。因大雾能见度低，车在距车时才发现前方有车，这时车立即刹车，但要经过车才能停下。问车若按原速度前进，两车是否会相撞说明理由。解析根据题意，车刹车过程中加速度为，车减速至车速度所用时间在内，车位移，车位移。因，所以两车速度相等之前已经相撞。答案会相撞，理由见解析两辆汽车在笔直公路上同向行驶，当车在车前处时，车速度为，且正以加速度做匀加速运动经过段时间后，车加速度突然变为零。车直以速度做匀速运动。经过后两车相遇，车加速行驶时间是多少。
8、加速度，对，错图象与轴围成面积表示位移，而且轴上方面积表示正方向，轴下方面积表示负方向，故末距出发点最远，末回到原位置，对末与末物体速度大小相等，方向相反，错。答案追及相遇问题甲乙两辆汽车在平直公路上沿同方向做直线运动，时刻两车同时经过公路旁同个路标。在如图所示图象中，直线分别描述了甲乙两车在运动情况。关于两车之间位置关系，下列说法正确是在内两车逐渐靠近在内两车位移相等在内两车逐渐远离在时两车在公路上相遇解析由图象中图线与轴所围面积表示位移可知，在内两车逐渐远离，在内两车逐渐靠近，在时，两车相距最远，所以选项错误在内两车位移相等，所以选项正确。答案感悟深化图象图象为什么只能描述直线运动答案由于数值在坐标轴上，只有正负两种情况，即物体位移速度数值非正即负，说明物体只能做直线运动。解决追及相遇问题关键是什么答案当两物体速度相等时，是能否追上。
9、物体追物体，开始时，两个物体相距，有两种常见情况追上时，必有，且。要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同位置时速度相同，必有，。若使两物体保证不相撞，此时应有。典例透析例如图所示，物体相距，在水平拉力和滑动摩擦力作用下，正以速度向右匀速运动，而此时正以速度向右做匀减速运动，加速度，则追上所用时间为多少物体位移关系为。提示物体直是运动，位移。提示物体经时间后会。提示停下要考虑物体是在物体停止之前还是停止之后追上物体提示物体在物体停止运动以后才追上。尝试解答。设停下来所用时间为，发生位移为，则解得，前内发生位移为此时相距故继续前进所需要时间为从而追上所用时间为。失分警示没有考虑物体运动属于刹车问题，错误认为物体直是运动。求物体位移时，使用公式容易造成计算错误。总结提升追及相遇问题求解方法解题思路解题技巧紧抓“图三式”，即过程示意图，时间关系。
10、联立式，解得不合题意，舍去。因此，车加速行驶时间为。答案图象法在解决追及相遇问题中应用方法概述图象可以直观地叙述物理过程，并鲜明地表示物理量间各种关系。利用图象解决物理问题，是学好物理种重要方法。追及相遇问题涉及过程比较复杂，如果用公式法求解，有时不仅计算量大，而且难以将过程叙述清楚，而使用图象法求解，往往会比较直观。常见类型两个做匀减速直线运动物体追及相遇问题。两个做匀加速直线运动物体追及相遇问题。求追及相遇过程中距离极值问题。解题思路用图象法解决追及相遇问题时应把握三个环节环节基本要求画图定量画图时需根据物体在不同阶段运动情况，通过定量计算分阶段分区间逐描图转换图从不同角度描绘同物理过程所进行变换，如将图象转换成图象等用图利用图象中斜率面积截距交点等含义进行定性分析或定量计算，进而解决相关问题典题例证在水平轨道上有两列火车和相距，车。
11、析设车速度为，车加速行驶时间为，两车在时相遇。则有分别为两车相遇前位移。依题意有联立式，解得所示，物体相距，在水平拉力和滑动摩擦力作用下，正以速度向右匀速运动，而此时正以速度向右做匀减速运动，加速度，则追上所用时间为多少物体位移关系为。提示物体直是运动，位移。提示物体经时间后会。提示停下要考虑物体是在物体停止之前还是停止之后追上物体提示物体在物体停止运动以后才追上。尝试解答。设停下来所用时间为，发生位移为，则解得，前内发生位移为此时相距故继续前进所需要时间为从而追上所用时间为。失分警示没有考虑物体运动属于刹车问题，错误认为物体直是运动。求物体位移时，使用公式容易造成计算错误。总结提升追及相遇问题求解方法解题思路解题技巧紧抓“图三式”，即过程示意图，时间关系式速度关系式和位移关系式。审题应抓住题目中关键字眼，充分挖掘题目中隐含条件，如“刚。
12、追上追者机会，其间速度相等时两者间距有个最大值。从同地点出发开始同向运动问题速度小者加速如初速度为零匀加速直线运动追速度大者如匀速运动。当两者速度相等时两者间有最大距离。若两者位移相等时，则追上。相遇问题同向运动两物体追上即相遇。相向运动物体，当各自发生位移大小之和等于开始时两物体距离时即相遇。对点激活对位移图象理解遥控玩具汽车在平直路上运动位移时间图象如图所示，则内汽车位移为前内汽车加速度为末汽车速度为前内汽车做单方向直线运动解析因为是位移时间图象，末位移为，前内汽车速度为，加速度为零，均错末速度，正确由图线斜率表示速度可知汽车在沿正方向运动，静止，沿负方向运动，错。答案对速度图象理解多选如图是物体做直线运动速度图象，下列有关物体运动情况判断正确是末物体加速度大小为末物体离出发点最远末与末物体速度相同末物体加速度为零解析图象中斜率表示。
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高考物理一轮总复习1.3运动图象追及相遇问题课件 69页（定稿）