1、分别为则若边上有个不同点不与重合,设求值。探索与提高如图所示，在中为上点，求证如图，在四边形中，求正方形面积已知，如图，中，是上任意点，求证⊥已知勾股定理,又已知,勾股定理逆定理四边形•••解如图边长为正方形中，是中点，且，则⊥，试说明理由解连接是正方形，边长是，是中点，根据勾股定理，在即⊥探索与提高如图所示，现在已测得长方体木块长厘米，宽厘米，高厘米。只蜘蛛潜伏在木块个顶点处，只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对顶点处。蜘蛛急于想捉住苍蝇，沿着长方体表面向上爬，它要从点爬到点处，有无数条路线，它们有长有短，蜘蛛究竟应该沿着怎样路线爬上去，所走路程会最短。
2、鼠是沿着圆柱表面爬行，故需把圆柱展开成平面图形根据两点之间线段最短，可以发现分别在圆柱侧面展开图宽处和长中点处，即长为最短路线如图解由勾股定理得,如图,把长方形纸片折叠,使顶点与顶点重合在起,为折痕。若试求以折痕为边长正方形面积。解由已知设，则在中，根据勾股定理则有解得同理可得以为边正方形面积回顾与思考勾股定理直角三角形边角之间分别存在着什么关系请你举个生活中实例，并应用勾股定理解决它。课堂练习判断题两边则则二填空题在中若则,若则在中若则面积为,斜边为上高为若等腰三角形中相等两边长为,第三边长为,那么第三边上高为如图，在中点在延长线上，求证证明过作⊥于，在中。
3、，只老鼠从距底面处爬行到对角处吃食物，它爬行最短路线长为多少分析由于老鼠是沿着圆柱表面爬行，故需把圆柱展开成平面图形根据两点之间线段最短，可以发现分别在圆柱侧面展开图宽处和长中点处，即长为最短路线如图解由勾股定理得,如图,把长方形纸片折叠,使顶点与顶点重合在起,为折痕。若试求以折痕为边长正方形面积。解由已知设，则在中，根据勾股定理则有解得同理可得以为边正方形面积假期中，王强和同学到海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走千米，又往北走千米，遇到障碍后又往西走千米，在折向北走到千米处往东拐，仅走千米就找到宝藏，问登陆点到宝藏埋藏点距离是多少千米解过点向南作垂线，连。
4、。你能帮蜘蛛找到最短路径吗若蜘蛛爬行速度是每秒厘米，问蜘蛛沿长方体表面至少爬行几秒钟，才能迅速地抓到苍蝇通过这节课学习活动你有哪些收获对这节课学习，你还有什么想法吗试试在我国古代数学著作九章算术中记载了道有趣问题，这个问题意思是有个水池，水面是个边长为尺正方形，在水池中央有根新生芦苇，它高出水面尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它顶端恰好到达岸边水面，请问这个水池深度和这根芦苇长度各是多少•教学反思现实生活跟勾股定理紧密相连勾股定理运用线最短四长方体中最值问题二圆柱锥中最值问题例有圆形油罐底面圆周长为，高为，只老鼠从距底面处爬行到对角处吃食物，它爬行最短路线长为多少分析由于。
5、求长如图,点是个半径为圆形森林公园中心,在森林公园附近有两个村庄,现要在两村庄之间修条长为笔直公路将两村连通,经测得,,问此公路是否会穿过该森林公园请通过计算说明在中,,是高则三角形三边长满足,此三角形为三角形如图，有块地，已知，。求这块地面积。平方米以下各组数为三边三角形中，不是直角三角形是请完成以下未完成勾股数中，又，则最大边上高是如图，两个正方形面积分别为则若边上有个不同点不与重合,线最短四长方体中最值问题二圆柱锥中最值问题例有圆形油罐底面圆周长为，高为，只老鼠从距底面处爬行到对角处吃食物，它爬行最短路线长为多少分析由于老鼠是沿着圆柱表面爬行，故需把圆柱。
6、得,如图,把长方形纸片折叠,使顶点与顶点重合在起,为折痕。若试求以折痕为边长正方形面积。解由已知设，则在中，根据勾股定理则有解得同理可得以为边正方形面积假期中，王强和同学到海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走千米，又往北走千米，遇到障碍后又往西走千米，在折向北走到千米处往东拐，仅走千米就找到宝藏，问登陆点到宝藏埋藏点距离是多少千米解过点向南作垂线，连结，可得由题意可知千米，千米根据勾股定理千米如图，已知⊥于，且有求证为直角三角形艘轮船以千米时速度离开港口向东北方向航行，另艘轮船同时离开港口以千米时速度向东南方向航行，它们离开港口小时后相距多少千米已知如图。
7、开港口向东北方向航行，另艘轮船同时离开港口以千米时速度向东南方向航行，它们离开港口小时后相距多少千米已知如图，，，求长如图,点是个半径为圆形森林公园中心,在森林公园附近有两个村庄,现要在两村庄之间修条长为笔直公路将两村连通,经测得,,问此公路是否会穿过该森林公园请通过计算说明在中,,是高则三角形三边长满足,此三角形为三角形如图，有块地，已知，。求这块地面积。平方米以下各组数为三边三角形中，不是直角三角形是请完成以下未完成勾股数中，又，则最大边上高是如图，两个正方形面积分别为则若边上有个不同点不与重合,这只蚂蚁从点出发，沿着台阶面爬到点，最短线路是多少解台阶展开。
8、长方体表面从点爬到点，需要爬行最短距离是多少分析根据题意分析蚂蚁爬行路线有两种情况如图,由勾股定理可求得图中最短例如图，只蚂蚁从实心长方体顶点出发，沿长方体表面爬到对角顶点处三条棱长如图所示，问怎样走路线最短最短路线长为多少分析根据题意分析蚂蚁爬行路线有三种情况如图,由勾股定理可求得图中爬行路线最短四长方体中最值问题二圆柱锥中最值问题例有圆形油罐底面圆周长为，高为，只老鼠从距底面处爬行到对角处吃食物，它爬行最短路线长为多少分析由于老鼠是沿着圆柱表面爬行，故需把圆柱展开成平面图形根据两点之间线段最短，可以发现分别在圆柱侧面展开图宽处和长中点处，即长为最短路线如图解由勾股定理。
9、展开成平面图形根据两点之间线段最短，可以发现分别在圆柱侧面展开图宽处和长中点处，即长为最短路线如图解由勾股定理得,如图,把长方形纸片折叠,使顶点与顶点重合在起,为折痕。若试求以折痕为边长正方形面积。解由已知设，则在中，根据勾股定理则有解得同理可得以为边正方形面积假期中，王强和同学到海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走千米，又往北走千米，遇到障碍后又往西走千米，在折向北走到千米处往东拐，仅走千米就找到宝藏，问登陆点到宝藏埋藏点距离是多少千米解过点向南作垂线，连结，可得由题意可知千米，千米根据勾股定理千米如图，已知⊥于，且有求证为直角三角形艘轮船以千米时速度。
10、结，可得由题意可知千米，千米根据勾股定理千米如图，已知⊥于，且有求证为直角三角形艘轮船以千米时速度离开港口向东北方向航行，另艘轮船同时离开港口以千米时速度向东南方向航行，它们离开港口小时后相距多少千米已知如图，，，求长如图,点是个半径为圆形森林公园中心,在森林公园附近有两个村庄,现要在两村庄之间修条长为笔直公路将两村连通,经测得,,问此公路是否会穿过该森林公园请通过计算说明在中,,是高则三角形三边长满足,此三角形为三角形如图，有块地，已知，。求这块地面积。平方米以下各组数为三边三角形中，不是直角三角形是请完成以下未完成勾股数中，又，则最大边上高是如图，两个正方形面。
11、图如图连结在中根据勾股定理如图，小颍同学折叠个直角三角形纸片，使与重合，折痕为，若已知你能求出长吗解连结由已知可知是中垂线，在中，根据勾股定理设，则解得例如图，长方体长为，宽为，高为，点到点距离为，只蚂蚁如果要沿着长方体表面从点爬到点，需要爬行最短距离是多少分析根据题意分析蚂蚁爬行路线有两种情况如图,由勾股定理可求得图中最短例如图，只蚂蚁从实心长方体顶点出发，沿长方体表面爬到对角顶点处三条棱长如图所示，问怎样走路线最短最短路线长为多少分析根据题意分析蚂蚁爬行路线有三种情况如图,由勾股定理可求得图中爬行路线最短四长方体中最值问题二圆柱锥中最值问题例有圆形油罐底面圆周长为，高。
12、，在中，已知数和，请你再写个整数，使这些数恰好是个直角三角形三边长，则这个数可以是个直角三角形三边长是不大于三个连续偶数，则它周长是观察下列表格列举猜想请你结合该表格及相关知识，求出值即，如图，是个三级台阶，它每级长宽和高分别等于，和，和是这个台阶两个相对端点，点上有只蚂蚁，想到点去吃可口食物。请你想想，这只蚂蚁从点出发，沿着台阶面爬到点，最短线路是多少解台阶展开图如图连结在中根据勾股定理如图，小颍同学折叠个直角三角形纸片，使与重合，折痕为，若已知你能求出长吗解连结由已知可知是中垂线，在中，根据勾股定理设，则解得例如图，长方体长为，宽为，高为，点到点距离为，只蚂蚁如果要沿。
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八年级数学下册17.1.2勾股定理的应用课件1（新版）新人教版PPT文档（定稿）