图形正方形是中心对称图形，对称中心为点它也是轴对称图形，有条对称轴它具有平行四边形的切性质两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分具有矩形的切性质四个角都是直角，对角线相等具有菱形的切性质四条边相等对角线互相垂直，每条对角线平分图形呢探究菱形∟∟∟∟正方形探究二菱形有个角是直角时变成怎样的图形呢探究小结矩形正方形邻边相等发现组邻边相等的矩形叫正方形菱形个角是直角正方形∟发现个角为直角的菱形叫正方形如终是怎样的图形当移动到位置，此时，四边形还是矩形吗正方形是特殊的矩形两组互相垂直的平行线围成矩形矩形正方形矩形组邻边相等时变成怎样的体会矩形矩形矩形菱形矩形菱形平行四边形矩形菱形平行四边形矩形菱形平行四边形矩形菱形平行四边形矩形菱形平行四边形矩形菱形正方形平行四边形你能给正方形下个定义吗问题情景二图中在平移时，这个图形始线对角线相等且互相平分边对边平行且相等具有平行四边形所有性质菱形的性质菱形的性质边四条边相等对角线互相垂直平分分别平分两组对角对角相等，邻角互补具有平行四边形切性质角平行四边形情境观察特殊的平行四边形回顾平行四边形，矩形与菱形有哪些性质平行四边形边角对角线对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线互相平分组卷网矩形角四个角是直角对角如图，正方形的边长为，在上，且，是上个动点，求的最小值。

如图，以的边向形外作正方形和，是的中点求证说明解连接⊥，⊥而四边形是正方形四边形是矩形又四边形是以为轴的轴对称图形析在正方形中，是对角线，平分，试猜想之间的关系，并证明你的猜想变变如图所示，正方形中，为上点，⊥于，⊥于。

试条对角线把正方形分成四个全等的正方形边长为，则它的面积为等腰直角三角形正方形的面积是。

则例题赏≌≌四边形是正方形过程欣赏正方形对角线长为，则它的面积为正方形的两是菱形又，≌证是菱形即证四边相等再证又是矩形即只证明有个角是直角从结论分析证明四边形是正方形又四边形平分组对角求证四边形是正方形由已知正方形证三角形全等证得菱形再证直角是正方形证题思路分析例题欣赏从条件分析证明是正方形就先有条对称轴它具有平行四边形的切性质两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分具有矩形的切性质四个角都是直角，对角线相等具有菱形的切性质四条边相等对角线互相垂直，每条对角线形的四个角都是直角正方形的对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分组对角。

正方形是中心对称图形，它也是轴对称图形正方形是个完美的图形正方形是中心对称图形，对称中心为点它也是轴对称图形，平行四边形叫做正方形有个角是直角的菱形是正方形有组邻边相等的矩形是正方形正方形是特殊的平行四边形，又是特殊的菱形，特殊的矩形，你能猜出它具有怎样的性质边对角线角正方形对边平行四边相等正方直角时变成怎样的图形呢探究小结矩形正方形邻边相等发现组邻边相等的矩形叫正方形菱形个角是直角正方形∟发现个角为直角的菱形叫正方形如何来给正方形下定义正方形定义有个角是直角且邻边相等的平直角时变成怎样的图形呢探究小结矩形正方形邻边相等发现组邻边相等的矩形叫正方形菱形个角是直角正方形∟发现个角为直角的菱形叫正方形如何来给正方形下定义正方形定义有个角是直角且邻边相等的平行四边形叫做正方形有个角是直角的菱形是正方形有组邻边相等的矩形是正方形正方形是特殊的平行四边形，又是特殊的菱形，特殊的矩形，你能猜出它具有怎样的性质边对角线角正方形对边平行四边相等正方形的四个角都是直角正方形的对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分组对角。

正方形是中心对称图形，它也是轴对称图形正方形是个完美的图形正方形是中心对称图形，对称中心为点它也是轴对称图形，有条对称轴它具有平行四边形的切性质两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分具有矩形的切性质四个角都是直角，对角线相等具有菱形的切性质四条边相等对角线互相垂直，每条对角线平分组对角求证四边形是正方形由已知正方形证三角形全等证得菱形再证直角是正方形证题思路分析例题欣赏从条件分析证明是正方形就先证是菱形即证四边相等再证又是矩形即只证明有个角是直角从结论分析证明四边形是正方形又四边形是菱形又，≌≌≌四边形是正方形过程欣赏正方形对角线长为，则它的面积为正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的正方形边长为，则它的面积为等腰直角三角形正方形的面积是。

则例题赏析在正方形中，是对角线，平分，试猜想之间的关系，并证明你的猜想变变如图所示，正方形中，为上点，⊥于，⊥于。

试说明解连接⊥，⊥而四边形是正方形四边形是矩形又四边形是以为轴的轴对称图形如图，正方形的边长为，在上，且，是上个动点，求的最小值。

如图，以的边向形外作正方形和，是的中点求证特殊的平行四边形回顾平行四边形，矩形与菱形有哪些性质平行四边形边角对角线对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线互相平分组卷网矩形角四个角是直角对角线对角线相等且互相平分边对边平行且相等具有平行四边形所有性质菱形的性质菱形的性质边四条边相等对角线互相垂直平分分别平分两组对角对角相等，邻角互补具有平行四边形切性质角平行四边形情境观察体会矩形矩形矩形菱形矩形菱形平行四边形矩形菱形平行四边形矩形菱形平行四边形矩形菱形平行四边形矩形菱形平行四边形矩形菱形正方形平行四边形你能给正方形下个定义吗问题情景二图中在平移时，这个图形始终是怎样的图形当移动到位置，此时，四边形还是矩形吗正方形是特殊的矩形两组互相垂直的平行线围成矩形矩形正方形矩形组邻边相等时变成怎样的图形呢探究菱形∟∟∟∟正方形探究二菱形有个角是直角时变成怎样的图形呢探究小结矩形正方形邻边相等发现组邻边相等的矩形叫正方形菱形个角是直角正方形∟发现个角为直角的菱形叫正方形如何来给正方形下定义正方形定义有个角是直角且邻边相等的平行四边形叫做正方形有个角是直角的菱形是正方形有组邻边相等的矩形是正方形正方形是特殊的平行四边形，又是特殊的菱形，特殊的矩形，你能猜出它具有怎样的性质边对角线角正方形对边平行四边相等正方形的四个角都是直角正方形的对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分组对角。

正方形是中心对称图形，它也是轴对称图形正方形是个完美的图形正方形是中心对称图形，对称中心为点它也是轴对称图形，有条对称轴它具有平行四边形的切性质两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分具有矩形的切性质四个角都是直角，对角线相等具有菱形的切性质四条边相等对角线互相垂直，每条对角线平分平行四边形叫做正方形有个角是直角的菱形是正方形有组邻边相等的矩形是正方形正方形是特殊的平行四边形，又是特殊的菱形，特殊的矩形，你能猜出它具有怎样的性质边对角线角正方形对边平行四边相等正方有条对称轴它具有平行四边形的切性质两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分具有矩形的切性质四个角都是直角，对角线相等具有菱形的切性质四条边相等对角线互相垂直，每条对角线证是菱形即证四边相等再证又是矩形即只证明有个角是直角从结论分析证明四边形是正方形又四边形≌≌四边形是正方形过程欣赏正方形对角线长为，则它的面积为正方形的两析在正方形中，是对角线，平分，试猜想之间的关系，并证明你的猜想变变如图所示，正方形中，为上点，⊥于，⊥于。

试如图，正方形的边长为，在上，且，是上个动点，求的最小值。

如图，以的边向形外作正方形和，是的中点求证线对角线相等且互相平分边对边平行且相等具有平行四边形所有性质菱形的性质菱形的性质边四条边相等对角线互相垂直平分分别平分两组对角对角相等，邻角互补具有平行四边形切性质角平行四边形情境观察终是怎样的图形当移动到位置，此时，四边形还是矩形吗正方形是特殊的矩形两组互相垂直的平行线围成矩形矩形正方形矩形组邻边相等时变成怎样的图形正方形是中心对称图形，对称中心为点它也是轴对称图形，有条对称轴它具有平行四边形的切性质两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分具有矩形的切性质四个角都是直角，对角线相等具有菱形的切性质四条边相等对角线互相垂直，每条对角线平分