TOP39江西省南昌市十所省重点中学命制2016届高三数学第二次模拟突破冲刺试题（五）理.doc文档免费在线阅读 ㊣ 精品文档 值得下载

时，有令，则，故在，上是增函数，即因此，在，上是减函数，从而，所以，当时，对于有综上，当时，在，且时，不等式成立„„„„„分请考生在第三题中任选题做答注意只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第个题目计分，做答时请用铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑选修几何证明选讲如图，是圆的直径，点在圆上，延长到使，过作圆的切线交于第题图若，求证满足，则下列不等式正确的是解析构造函数，，所以如图，网格纸上正方形小格的边长为，图中粗线画出的是几何体的三视图，则几何体的体积为解析由题意，原几何体为三棱锥，如图所示选若是定义在，的函数，且，当时，易知，由同坐标系中，的图像知，存在，，使，故有实数解，命题为假可知④为假命题，选解析在，单调递减，由，得，命题为真又无实数解，命题无实数解给出下列命题或或且④且其中假命题的个数是有种选展开式中常数项为解析展开式通项公式当且仅当时，为常数项选命题大的孪生姐妹需乘同辆车，则乘坐甲车的名同学中恰有名同学是来自同年级的乘坐方式共有种种种种解析分类讨论，有种情形孪生姐妹乘坐甲车，则有孪生姐妹不乘坐甲车，则有，共，由知，所以最大，选大学的名同学准备拼车去旅游，其中大大二大三大四每个年级各两名，分乘甲乙两辆汽车，每车限坐名同学乘同辆车的名同学不考虑位置，其中三次循环后，第四次循环后，第五次循环后，，故输出选已知等差数列的前项和为，满足，且，则中最大的是解析由，得解析依题意，，从而，，故选执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为解析第次循环后，第二次循环后，第析阴影部分面积，由几何概型知，选已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率等于，其中条渐近线方程为，则双曲线的方程是当，即时，等号成立选如图，在正方形内，阴影部分是由两曲线，围成，在正方形内随机取点，则此点取自阴影部分的概率是解，当且仅当，即时，等号成立选法二直接通分，，当且仅解析原式，由题意选式子的最小值为法利用不等式，知集合，，则，解析，选若复数为虚数单位是纯虚数，则实数，输出结束开始第题图参考答案第Ⅰ卷选择题本大题共小题。

每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的题号答案已程过点，任作直线交曲线于，两点，求的最小值选修不等式选讲设函数证明若，求的取值范围是否输入，程过点，任作直线交曲线于，两点，求的最小值选修不等式选讲设函数证明若，求的取值范围是否输入，输出结束开始第题图参考答案第Ⅰ卷选择题本大题共小题。

每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的题号答案已知集合，，则，解析，选若复数为虚数单位是纯虚数，则实数解析原式，由题意选式子的最小值为法利用不等式，，当且仅当，即时，等号成立选法二直接通分，，当且仅当，即时，等号成立选如图，在正方形内，阴影部分是由两曲线，围成，在正方形内随机取点，则此点取自阴影部分的概率是解析阴影部分面积，由几何概型知，选已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率等于，其中条渐近线方程为，则双曲线的方程是解析依题意，，从而，，故选执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为解析第次循环后，第二次循环后，第三次循环后，第四次循环后，第五次循环后，，故输出选已知等差数列的前项和为，满足，且，则中最大的是解析由，得，由知，所以最大，选大学的名同学准备拼车去旅游，其中大大二大三大四每个年级各两名，分乘甲乙两辆汽车，每车限坐名同学乘同辆车的名同学不考虑位置，其中大的孪生姐妹需乘同辆车，则乘坐甲车的名同学中恰有名同学是来自同年级的乘坐方式共有种种种种解析分类讨论，有种情形孪生姐妹乘坐甲车，则有孪生姐妹不乘坐甲车，则有，共有种选展开式中常数项为解析展开式通项公式当且仅当时，为常数项选命题无实数解，命题无实数解给出下列命题或或且④且其中假命题的个数是解析在，单调递减，由，得，命题为真又，当时，易知，由同坐标系中，的图像知，存在，，使，故有实数解，命题为假可知④为假命题，选如图，网格纸上正方形小格的边长为，图中粗线画出的是几何体的三视图，则几何体的体积为解析由题意，原几何体为三棱锥，如图所示选若是定义在，的函数，且满足，则下列不等式正确的是解析构造函数，，所以在，单调递增，第题图所以，结合不等式性质选第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分第题第题为必考题，每个试题考生必须做答第题第题为选考题，考生根据要求做答二填空题本大题共小题，每小题分已知向量，，则在上的投影等于解析由定义答案，满足约束条件，则的取值范围为解析如图，约束条件对应的可形域为所围成的阴影部分，则目标函数对应的范围为，答案，已知边长为的菱形中，，沿对角线，检验知，不合，适合，„„„„„„分校课改实行选修走班制，现有甲，乙，丙，丁四位学生准备选修物理，化学，生物三个科目每位学生只选修个科目，且选修其中任何个科目是等可能的恰有人选修物理的概率选修科目个数的分布列及期望解析这是等可能性事件的概率计算问题解法所有可能的选修方式有种，恰有人选修物理的方式种，从而恰有人选修物理的概率为„„„„„„分解法二设对每位学生选修为次试验，这是次重复试验记选修物理为事件，则从而，由重复试验中事件恰发生次的概率计算公式知，恰有人选修物理的概率为„„„„„„分ξ的所有可能值为，或或„„„„„„分综上知，ξ的分布列为„„„„„„分如图，在四棱锥中，底面是菱形，且点是棱的中点，平面与棱交于点求证若，且平面平面，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值解析底面是菱形又面，面，面，又，四点共面，且平面平面，„„„„„„分取中点，连接，，又平面平面，且平面平面，平面，，在菱形中，，，是中点，，如图，建立空间直角坐标系，设，则，又，点是棱中点，点是棱中点，，，，，ξ设平面的法向量为，则有，，不妨令，则平面的个法向量为，平面，是平面的个法向量，平面与平面所成的锐二面角的余弦值为„„„„„„分已知抛物线的标准方程为，为抛物线上动点为其对称轴上点，直线与抛物线的另个交点为当为抛物线的焦点且直线与其对称轴垂直时，的面积为求抛物线的标准方程记，若值与点位置无关，则称此时的点为稳定点，试求出所有稳定点，若没有，请说明理由解析由题意，，，抛物线的标准方程为„„„„„„分设设直线的方程为，联立得，，，，由对称性，不妨设，ⅰ时，同号，又，，不论取何值，均与有关，即时，不是稳定点ⅱ时，异号，又，，仅当，即时，与无关，所求的稳定点为，„„„„„„分已知函数当时，证明当，且时，不等式成立，求实数的值证明，令，则在，上是增函数故，即命题结论成立„„„„„„分当时，，当时，，所以，原不等式可化为令令，当时，有令，则，故在上，是减函数，即因此在，上是减函数，从而，所以，当时，对于，有当时，有令，则，故在，上是增函数，即因此，在，上是减函数，从而，所以，当时，对于有综上，当时，在，且时，不等式成立„„„„„分请考生在第三题中任选题做答注意只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第个题目计分，做答时请用铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑选修几何证明选讲如图，是圆的直径，点在圆上，延长到使，过作圆的切线交于第题图若，求证求的长解析连接因，分别为，的中点，所以，又为圆的切线，，所以„„„„分依题意易知，所以，又，所以，从而„„„分选修坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为为参数，在点