，，不共线，，⇒，栏目链接基相交于点，用向量，表示分析先利用平面向量基本定理设出参数，然后利用共线向量的条件列出方程组，从而确定参数的值解析设则合运用向量的加法和减法实数与向量的积的意义，用基底依次表示出所有相关向量变式训练如图，中，分别是边，上的点，且设与栏目链接◎规律总结平面向量的基底可以是平面内任意两个不共线的向量，本例是以，为基底表示向量，的解决这类问题的关键是综解向量与，实为用与表示向量与栏目链接解析由所在位置有的含义及其特征栏目链接典例剖析栏目链接用基向量表示向量如右图，▱中分别是，的中点以，为基底分解向量与分析以，为基底分，所以存在实数，使，即于是有解得，取值为平面向量基本定理栏目链接理解并掌握平面向量基本定理了解基底，如果三点共线，求的值分析因为三点共线，所以存在实数使得，由此求得值解析，因为三点共线故方法指导解答本题的关键是利用平面向量基本定理和共线向量定理确定点的位置变式训练设，是平面内的组基底，已知共线，存在实数使又，，⇒，间接求的面积，进而求得的面积解析设，为组基底，则，点共线，存在实数使得点应用如右图所示，已知的面积为，分别为边上的高，且∶∶∶，求的面积分析应利用定理和共线条件寻求点的位置直接求的面积不好求，可，，不共线，，⇒，栏目链接基本定理的别为边上的高，且∶∶∶，求的面积分析应利用定理和共线条件寻求点的位置直则，不共线，，⇒，栏目链接基本定理的应用如右图所示，已知的面积为，分定理设出参数，然后利用共线向量的条件列出方程组，从而确定参数的值解析设则，出所有相关向量变式训练如图，中，分别是边，上的点，且设与相交于点，用向量，表示分析先利用平面向量基本定出所有相关向量变式训练如图，中，分别是边，上的点，且设与相交于点，用向量，表示分析先利用平面向量基本定理设出参数，然后利用共线向量的条件列出方程组，从而确定参数的值解析设则，，不共线，，⇒，栏目链接基本定理的应用如右图所示，已知的面积为，分别为边上的高，且∶∶∶，求的面积分析应利用定理和共线条件寻求点的位置直则，，不共线，，⇒，栏目链接基本定理的应用如右图所示，已知的面积为，分别为边上的高，且∶∶∶，求的面积分析应利用定理和共线条件寻求点的位置直接求的面积不好求，可间接求的面积，进而求得的面积解析设，为组基底，则，点共线，存在实数使得点共线，存在实数使又，，⇒故方法指导解答本题的关键是利用平面向量基本定理和共线向量定理确定点的位置变式训练设，是平面内的组基底，已知，如果三点共线，求的值分析因为三点共线，所以存在实数使得，由此求得值解析，因为三点共线，所以存在实数，使，即于是有解得，取值为平面向量基本定理栏目链接理解并掌握平面向量基本定理了解基底的含义及其特征栏目链接典例剖析栏目链接用基向量表示向量如右图，▱中分别是，的中点以，为基底分解向量与分析以，为基底分解向量与，实为用与表示向量与栏目链接解析由所在位置有栏目链接◎规律总结平面向量的基底可以是平面内任意两个不共线的向量，本例是以，为基底表示向量，的解决这类问题的关键是综合运用向量的加法和减法实数与向量的积的意义，用基底依次表示出所有相关向量变式训练如图，中，分别是边，上的点，且设与相交于点，用向量，表示分析先利用平面向量基本定理设出参数，然后利用共线向量的条件列出方程组，从而确定参数的值解析设则，，不共线，，⇒，栏目链接基本定理的应用如右图所示，已知的面积为，分别为边上的高，且∶∶∶，求的面积分析应利用定理和共线条件寻求定理设出参数，然后利用共线向量的条件列出方程组，从而确定参数的值解析设则，别为边上的高，且∶∶∶，求的面积分析应利用定理和共线条件寻求点的位置直则应用如右图所示，已知的面积为，分别为边上的高，且∶∶∶，求的面积分析应利用定理和共线条件寻求点的位置直接求的面积不好求，可共线，存在实数使又，，⇒如果三点共线，求的值分析因为三点共线，所以存在实数使得，由此求得值解析，因为三点共线的含义及其特征栏目链接典例剖析栏目链接用基向量表示向量如右图，▱中分别是，的中点以，为基底分解向量与分析以，为基底分栏目链接◎规律总结平面向量的基底可以是平面内任意两个不共线的向量，本例是以，为基底表示向量，的解决这类问题的关键是综相交于点，用向量，表示分析先利用平面向量基本定理设出参数，然后利用共线向量的条件列出方程组，从而确定参数的值解析设则