1、外许多学者从不同应用领域对这三个定义进行分析研究，产生了许多不同关于分数阶微积分定义表达式。其中定义及定义在数值实现时可以以卷积形式进行运算，因此在信号处理领域中应用更为广泛，定义适用于分数阶微分初边值问题分析，因此多用于实际工程领域中。已有许多学者将分数阶微积分应用于计算机视觉领域，等提出了种基于分数阶微分算子，且当其阶次介于到之间时，有利于边缘提取，当阶次介于到时，有利于提高其抗噪性。蒲亦非等从八个方向构造了分数阶微分掩模及其数值运算规则，实验证明在处理灰度变化缓慢区域中纹理细节时，其效果优于整数阶微分运算蒲亦非等从信息论和动力学角度阐述了分数阶微积分几何意义和物理意义，构造了分数阶微分滤波器及其实现，实验证明能提取到更多纹理细节信息此外，蒲亦非等提出种基于分数阶微分多尺度纹理图像分割方法。等定义了种新分数阶有界变分函数空间，并提出了。
2、昌航空大学硕士学位论文致谢致谢岁月如歌，光阴似箭，春风拂面，正是万物重新焕发生机之时，在这春夏交替季节，我三年研究生生活即将结束。经历了找工作喧嚣与坎坷，对写作论文时那份宁静与思考深有体会。朝看水东流，暮看日西沉，回望多年求学生涯，此刻感慨万千。昔日刚入学情景历历在目，第次进入实验室时彷徨，第次阅读文献时无力感，每次用有道个单词个单词翻译时无奈，还有第次写小论文时无从下手，以及写英文论文时无助，这些都难以忘怀。更不会忘记我导师张桂梅教授对我悉心指导，正是因为张老师淳淳教诲，我才得以完成硕士期间研究工作，在此谨向张老师表示我最诚挚敬意和感谢！在研究生期间，不论是论文选题还是论文修改，张老师都给了我很多指导，她严谨治学态度和优秀人格品质对我产生很大影响。此外，我还要感谢曾接贤老师，储珺老师，符祥老师和缪君老师，感谢各位老师在每次学术报告会上都。
3、特别是在处理具有分形结构或弱纹理等复杂纹理结构图像时，如何准确定位边缘位置及提取到有效纹理细节信息仍是项极具挑战性任务。将分数阶微分运用于边缘检测，可以充分体现分数阶微分在处理复杂纹理图像上优势，这对提高边缘检测检测精度具有重要意义。此外，随着数字化技术发展，以及信息目标数字化，通过数字化系统得到了越来越多图像。对于如何在大量数据库或者远程数据库中搜寻与现有目标相似图像，即如何让计算机更好地理解所获取到图像信息显得越来越重要。图像匹配技术已经渗透到越来越多领域，其应用价值不言而喻，且随着人类对南昌航空大学硕士学位论文第章绪论匹配精度要求越来越高，许多学者也在进行不断地研究和提高图像匹配技术。在基于图像特征匹配算法中，若图像特征比较模糊或者灰度变化均匀，以及具有自相似结构等复杂纹理结构，这些情况对提取图像特征是不利，鉴于分数阶微分可以增强图。
4、种分数阶变分模型及应用于图像去噪交互式投影算法，实验证明该去噪算法可以提高南昌航空大学硕士学位论文第章绪论峰值信噪比，并且能还原纹理细节以及消除阶梯效应。等在文献中提出种基于分数阶微分边缘检测算法，在文献中介绍了维分数阶差分算子并且拓展到二维定义，并且基于,南昌航空大学硕士学位论文参考文献,著,阮秋琦等译数字图像处理第三版北京电子工业出版社,南昌航空大学硕士学位论文攻读硕士学位期间撰写论文和参加科研情况攻读硕士学位期间撰写论文和参加科研情况攻读硕士学位期间撰写论文,收录，已录用二攻读硕士学位期间参加科研情况国家自然科学基金项目复杂场景中基于分数阶微积分局部形状匹配方法研究，研究期限，骨干参与国家自然科学基金项目复杂环境下局部遮挡目标识别理论和方法研究，研究期限，骨干参与江西省自然科学基金项目局部遮挡三维目标关键技术研究，研究期限，骨干参与。
5、子，且当其阶次介于到之间时，有利于边缘提取，当阶次介于到时，有利于提高其抗噪性。蒲亦非等从八个方向构造了分数阶微分掩模及其数值运算规则，实验证明在处理灰度变化缓慢区域中纹理细节时，其效果优于整数阶微分运算蒲亦非等从信息论和动力学角度阐述了分数阶微积分几何意义和物理意义，构造了分数阶微分滤波器及其实现，实验证明能提取到更多纹理细节信息此外，蒲亦非等提出种基于分数阶微分多尺度纹理图像分割方法。等定义了种新分数阶有界变分函数空间，并提出了种分数阶变分模型及应用于图像去噪交互式投影算法，实验证明该去噪算法可以提高南昌航空大学硕士学位论文第章绪论峰值信噪比，并且能还原纹理细节以及消除阶梯效应。等在文献中提出种基于分数阶微分边缘检测算法，在文献中介绍了维分数阶差分算子并且拓展到二维定义，并且基于,南昌航空大学硕士学位论文,南昌航空大学硕士学位论文目录。
6、士学位论文专业学位研究生分数阶微分在边缘检测和图像匹配中应用硕士研究生陈彬彬导师张桂梅教授申请学位级别硕士学科专业机械工程所在单位航空制造工程学院答辩日期年月授予学位单位南昌航空大学,南昌航空大学硕士学位论文摘要摘要基金资助本论文得到国家自然科学基金江西省自然科学基金资助。边缘提取和图像匹配是计算机视觉领域里两大核心课题，边缘是图像中重要视觉信息，是图像理解与场景感知基础，而对于具有复杂纹理图像，常用边缘检测方法无法提取到有效纹理细节图像匹配在图像检索目标识别机器人导航医学图像分析医疗诊断传感器网络和文字识别等众多领域有着广泛应用和广阔前景，算法是种有效基于局部特征匹配算法，然而当图像较模糊或具有弱纹理等结构时必然会影响到特征提取。因此，本文尝试展开分数阶在这两个问题中应用进行研究，具体工作如下详细讨论了分数阶微积分理论。分数阶微积分作为。
7、文献攻读硕士学位期间撰写论文和参加科研情况攻读硕士学位期间撰写论文二攻读硕士学位期间参加科研情况致谢南昌航空大学硕士学位论文第章绪论第章绪论课题研究目及意义分数阶微积分是数学分析领域个分支，它将目前常用整数阶微积分推广到可以进行任意阶次微积分运算。分数阶微积分运算阶次可以是真分数，也可以是假分数，而当其阶次为整数时，它必须与整数阶微积分运算完全等价。因此，我们可以说分数阶微积分包含了常用整数阶微积分，但同时也是整数阶微积分个扩展。多年来，在许多科研工作者努力下，分数阶微积分已经从个数学领域分支逐渐发展为个专门应用体系。近几十年来，许多研究者发现分数阶微积分算子具有记忆性和非局部性，可以用其对现实世界中具有记忆和遗传性质材料进行描述，因此分数阶微积分理论在物理化学生物等领域应用越来越广泛。随着分数阶微积分理论体系及其应用范围逐渐扩展，众多学。
8、，均已在文中作了明确地说明并表示了谢意。本声明法律结果将完全由本人承担。签名日期南昌航空大学硕士学位论文使用授权书本论文研究成果归南昌航空大学所有，本论文研究内容不得以其它单位名义发表。本人完全了解南昌航空大学关于保存使用学位论文规定，同意学校保留并向有关部门送交论文复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权南昌航空大学，可以采用影印缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文全部或部分内容。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。保密学位论文在解密后适用本授权书签名导师签名日期分数阶微分在边缘检测和图像匹配中应用作者陈彬彬学位授予单位南昌航空大学引用本文格式陈彬彬分数阶微分在边缘检测和图像匹配中应用学位论文硕士,南昌航空大学硕士学位论文,学校代码分类号学号南昌航空大学硕。
9、目录摘要目录第章绪论课题研究目及意义国内外研究现状分数阶微积分理论及其应用研究现状边缘提取发展现状图像匹配发展现状本文组织安排本章小结第章基本理论分数阶微分理论格林瓦德列特尼科夫,定义黎曼刘维尔,定义边缘检测理论算子算子算子算子算子算法尺度空间极值检测精确定位关键点关键点主方向分配构造局部特征描述子特征匹配本章小结第章基于分数阶微分改进算子引言基于分数阶微分改进算法分数阶微分对信号作用分数阶微分掩模构造改进算法分数阶微分掩模参数选取评价标准微分掩模参数分析对比实验检测精度对比效率对比实验鲁棒性分析定性对比本章小结第章基于分数阶微分算法引言基于定义分数阶微分算子南昌航空大学硕士学位论文目录基于分数阶微分算法实验结果及分析分数阶微分掩模参数分析对比实验图像对比实验真实图像对比实验时间对比本章小结第章总结与展望本文工作总结和创新点未来工作展望参。
10、像细节特征以及保留弱纹理特征优势，将分数阶微分引入到基于图像特征匹配算法中具有深远意义。国内外研究现状分数阶微积分理论在信号处理过程中具有其独特优势，本文针对现有边缘检测算法和图像匹配算法不足，引入分数阶微积分理论进行研究。因此，本节从边缘提取图像匹配及分数阶微积分在图像处理中应用这三个方面阐述其研究现状。分数阶微积分理论及其应用研究现状分数阶微积分起源于古典微积分拓展，其原始问题是导数中为分数时是否有意义年，和也在通信中探讨了分数阶微分问题，随后，欧拉拉格朗日研究也都涉及了分数阶微分。年，拉普拉斯由整数阶微分引出了些特殊分数阶微分表达式。年，拉克鲁瓦借助于函数给出了阶微分定义。年，傅里叶推导了任意阶微分傅里叶定义。年，阿贝尔在求解积分过程中首次使用了分数阶微积分进行运算。分数阶微积分发展至今，形成了较为完善三个定义有定义定义以及定义。国。
11、者发现分数阶微积分在信号处理领域具有非常广阔应用前景，其独特优势已应用于诸如图像增强图像去噪边缘提取图像奇异性检测等。分数阶微积分扩展了微积分运算范围，丰富了图像处理方法，因此，将分数阶微积分应用到图像处理具有深远意义。在处理数字图像时，分数阶微分运算不仅可以提升高频成分，还能非线性增强中频成分以及保留低频成分，这对处理具有复杂纹理结构图像具有很大帮助。边缘检测是图像处理和计算机视觉中最基础课题之，它是视觉处理初级阶段中重要环节之，也是实现基于轮廓图像分割及形状匹配基础。在数字图像处理中，边缘像素是图像中灰度急剧突变那些像素，而边缘或边缘线段是连接边缘像素集合。由于边缘检测技术在计算机视觉中重要地位以及其广泛应用，对边缘检测技术研究多年来直备受关注，经历几十年发展，已经形成了各种类型多种算法，然而如何提取到完整有效边缘细节仍然是项热门课题。
12、给我提出许多宝贵意见，给我研究工作提供了很大帮助。同时，我要感谢实验室里所有和我起学习同学，感谢马珂张松吴桐等师兄们对我帮助，感谢姚积欢等同学在科研工作上给我建议和指正，我还要感谢我室友们，感恩三年来有你们陪伴，你们欢声笑语，给我研究生生活增添乐趣，你们是我研究生生涯不可或缺部分。最后要特别感谢我父母和我爱人，父母养育之恩，还有我爱人多年来对我不离不弃，他们是我求学路上坚强后盾，在我面临人生选择迷茫之际，为我排忧解难，他们对我无私爱与照顾是我不断前进动力，你们每次关心和叮嘱，都给了我很大鼓励和支持。南昌航空大学硕士学位论文原创性声明本人郑重声明所呈交硕士学位论文，是我个人在导师指导下，在南昌航空大学攻读硕士学位期间独立进行研究工作所取得成果。尽我所知，论文中除已注明部分外不包含他人已发表或撰写过研究成果。对本文研究工作做出重要贡献个人和集。
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党课党政党建《教育法解读》动态PPT 编号43