1、很好应用。正是由于分数阶微积分发展才更好推动了分数阶随机共振发展。研究表明，近年来存在着大量复杂系统，它们在时间上表现出对过去状态记忆性质非马尔科夫，并且在空间上表现出强烈大范围相关性。虽然这些过程是反常，但是在实际生产过程中还是可以发现，如电荷在不规则半导体中运输过程多孔渗水系统，聚合物系统中激励过程无组织碎片几何系统中运输过程，固体表面集体滑动扩散，聚合物万方数据中国计量学院硕士学位论文包景东经典和量子耗散系统随机模拟方法北京科学出版社高仕龙,钟苏川,韦鹍,等过阻尼分数阶方程及其随机共振物理学报,秦光戎,龚德纯,胡岗,等随机共振模拟实验物理学报邓辉,冷永刚,王太勇,等嵌入式变尺度级联随机共振系统实现哈尔滨工程大学学报,邓辉,冷永刚,王太勇基于变尺度级联随机共振系统研究仪器仪表学报从宏寿,李绍铭电子设计自动化在电子电路与单片机中应用北京。
2、机理及外加周期信号控制研究作者邓博导师郑永军副教授申请学位工学硕士培养单位中国计量学院学科专业测试计量技术及仪器研究方向热工参数检测二〇四年六月万方数据独创性声明本人声明所呈交学位论文是本人在导师指导下进行研究工作和取得研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过研究成果，也不包含为获得中国计量学院或其他教育机构学位或证书而使用过材料。与我同工作同志对本研究所做任何贡献均已在论文中作了明确说明并表示了谢意。学位论文作者签名签字日期年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解中国计量学院有关保留使用学位论文规定。特授权中国计量学院可以将学位论文全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印缩印或扫描等复制手段保存汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文复印件和磁盘。保密学位论文在解密。
3、发生现象，自此随机共振现象得到了广泛地研究。随机共振描述了非线性系统在输入信号和噪声作用下种非线性现象，即随着输入噪声增加，输出信噪比呈非单调变化。当非线性系统输入信号和噪声信号达到种匹配关系时，有用信号能量可以由部分噪声能量信号转化而来，这样就可以使得输出信噪比达到极大值，从而增强了系统对输入信号响应，此时就可以检测出微弱输入信号，这样概念与平时所说噪声是无用相违背，但是随机共振为推动微弱信号检测方法起到了极大推动作用，并具有重大应用价值,。近年以来，分数阶微积分运算，即分数阶微积分已经成为体系，并且作为重要数学分支，但对于工程技术界学者而言，它还鲜为人知。直到分型学说由提出来，然后在分析和研究分型媒介中布朗运动时，用就是分数阶微积分理论，自此以后，化学电磁学控制学材料科学和力学等许多工程计算中常常出现分数阶微积分身影。最近十多年来，分。
4、清华大学出版社,石嘉顺基于环境下电路设计与仿真计算机仿真万方数据中国计量学院硕士学位论文张若洵,杨世平分数阶共轭混沌系统中混沌及其电路实验仿真物理学报万方数据作者简介姓名邓博，性别男，民族汉，出生年月，籍贯湖南省岳阳市。至兰州理工大学工学学士至中国计量学院硕士。参加项目智能流量积算仪研制至超声波液位计性能改进至无线卡燃气表至攻读硕士学位期间获得学术成果郑永军,邓博,李赫分数阶控制器在中实现化工自动化及仪表,万方数据分数阶随机共振机理及外加周期信号控制研究作者邓博学位授予单位中国计量学院引用本文格式邓博分数阶随机共振机理及外加周期信号控制研究学位论文硕士硕士学位论文分数阶随机共振机理及外加周期信号控制研究作者邓博导师郑永军副教授学科测试计量技术及仪器中国计量学院二〇四年六月万方数据,万方数据中图分类号学校代码密级公开硕士学位论文分数阶随机共。
5、微积分将通常整数阶微分和积分扩展到任意阶次。这个概念和微积分学起万方数据中国计量学院硕士学位论文诞生，它可以追溯到和创造微积分时代。历史上许多数学家，包括如和这样数学巨匠，都花费了多年时间去完善和发展它理论，并且在信号和控制领域已经得到很好应用。正是由于分数阶微积分发展才更好推动了分数阶随机共振发展。研究表明，近年来存在着大量复杂系统，它们在时间上表现出对过去状态记忆性质非马尔科夫，并且在空间上表现出强烈大范围相关性。虽然这些过程是反常，但是在实际生产过程中还是可以发现，如电荷在不规则半导体中运输过程多孔渗水系统，聚合物系统中激励过程无组织碎片几何系统中运输过程，固体表面集体滑动扩散，聚合物万方数据万方数据目次摘要目次图和表清单绪论课题研究背景分数阶随机共振研究现状课题研究目及主要工作内容本章小结分数阶系统随机共振理论基础及其模型建立分数。
6、随机共振强弱状态。但是实际应用中，系统微弱周期信号噪声信号是不可改变，并且其结构参数也是固定不变，通过改变系统原有信号和结构参数来使系统发生随机共振现象往往是不现实。此时就通过外加周期信号控制方法，来有目强化或产生随机共振现象，从而产生具有特定性质输出响应，实现系统微弱信号检测。论文还研究了耦合分数阶系统控制方法，将两个系统通过非线性方式耦合为多稳态系统，这个耦合系统动力学特性比单分数阶系统更为丰富。通过调节控制系统结构参数或及其外加周期信号参数来控制系统发生或加强随机共振现象，从而提高了输出信号品质。论文还研究了用模拟电路实现分数阶系统随机共振现象，首先将分数阶算子用近似方法转化为整数阶次传递函数，再结合电路设计方法来设计分数阶系统随机共振模拟电路图，并通过观察它输出响应时域状态来分析系统随机共振现象。论文研究分数阶随机共振现象及其控制。
7、真图图势函数图系统没有引入微弱周期信号和噪声信号图系统引入噪声信号图系统引入微弱周期信号图系统引入微弱周期信号和噪声信号图分数阶系统框图图幅值为时不同求导阶次下输出响应时域图图幅值为时不同求导阶次下输出响应时域图图系统分数阶阶次临界值与周期信号幅值关系图图分数阶求导阶次时输出响应图分数阶求导阶次时输出响应图分数阶求导阶次时输出响应图固定频率处功率谱值与分数阶求导阶次关系图图噪声强度时输出响应图噪声强度时输出响应图噪声强度时输出响应图固定频率处功率谱值与噪声强度关系图图外加周期信号分数阶系统框图图外加周期信号幅值时输出响应图外加周期信号幅值时输出响应图外加周期信号幅值时输出响应图固定频率处功率谱值与外加周期信号幅值关系图图外加周期信号频率时输出响应图外加周期信号频率时输出响应万方数据图外加周期信号频率时输出响应图固定频率。
8、成学业。最后，衷心地感谢百忙之中抽出时间审阅本论文专家。再次向关心和帮助过我老师同学亲人和朋友致以最诚挚谢意和最美好祝福。邓博年月万方数据分数阶随机共振机理及外加周期信号控制研究摘要随机共振是种将噪声信号能量向有用信号能量转移种现象，它只有在微弱周期信号噪声信号和系统发生协同作用才能产生。现阶段已经对整数阶系统随机共振现象做了大量研究，并且将它们运用到了实际生产过程中。论文重点研究了分数阶系统随机共振现象及其控制方法。分数阶系统相对于整数阶系统来说存在很多反常性，论文利用了分数阶系统对过去时间记忆性，然后再结合分数阶微积分理论推导出分数阶方程，为建立分数阶仿真模型提供了理论基础。论文以输出响应时域和功率谱状态来对系统随机共振现象进行分析，通过改变分数阶系统求导阶次和噪声信号强度大小，来观察输出响应变化，然后通过分析输出响应功率谱，来研究系。
9、阶系统理论基础分数阶微积分定义分数阶微积分定义分数阶求导定义分数阶方程建立分数阶导数数值求解及模块化封装分数阶导数数值求解分数阶求导模块化封装随机共振度量方法功率谱密度信噪比驻留时间本章小结分数阶系统随机共振整数阶随机共振现象分数阶随机共振现象不加噪声信号，改变求导阶次固定噪声强度，改变求导阶次固定求导次数，改变噪声强度万方数据本章小结引入外加周期信号控制分数阶系统随机共振系统模块建立数值仿真结果与分析固定和，改变幅值固定和，改变频率本章小结耦合双分数阶系统随机共振控制分数阶耦合系统模型数值仿真分析固定和，改变固定和，改变固定和，改变本章小结分数阶系统随机共振电路实验仿真分数阶算子电路实现分数阶系统随机共振电路仿真实验本章小结总结与展望参考文献作者简介万方数据图清单图求导阶次为时图图分数阶传递函数模块图分数阶求导模块属性图图系统。
10、阶理论受到极大关注。研究人员注意到，反常扩散在空间上具有非局部性，在时间上具有记忆性，而分数阶微积分具有长程空间相关性和时间记忆性，并通过研究证明，那些与记忆和遗传路径依赖性质物理和生化反应过程能够由分数阶微积分来精确地描述。自此分数阶求导理论在黏弹性材料色噪声混沌，以及反常扩散等现象研究中得到广泛应用。分数阶随机共振研究现状分数阶微积分是相对于传统意义上整数阶微积分扩展而来。普通微积分运算都是在运算阶次为整数情况下定义微积分运算，顾名思义，而分数阶微积分就是将通常意义下整数阶微积分运算扩展到分数情况。分数阶微积分将通常整数阶微分和积分扩展到任意阶次。这个概念和微积分学起万方数据中国计量学院硕士学位论文诞生，它可以追溯到和创造微积分时代。历史上许多数学家，包括如和这样数学巨匠，都花费了多年时间去完善和发展它理论，并且在信号和控制领域已经得。
11、功率谱值与外加周期信号频率关系图图分数阶耦合系统原理框图图无耦合作用时输出响应图耦合作用下时输出响应图耦合作用下时输出响应图耦合作用下时输出响应图固定频率处功率谱值与耦合控制系统结构参数关系图图耦合作用下时输出响应图耦合作用下时输出响应图耦合作用下时输出响应图固定频率处功率谱值与耦合系数关系图图耦合作用下时输出响应图耦合作用下时输出响应图耦合作用下时输出响应图固定频率处功率谱值与外加周期信号幅值关系图图分数阶单元电路图由运放和近似电路构成了阶次为积分电路图分数阶单元电路图分数阶系统随机共振电路仿真图图模拟电路仿真输出响应时域图表清单表分数阶电路单元电阻值表分数阶电路单元电容值万方数据中国计量学院硕士学位论文绪论课题研究背景在年，等科学家在研究古气象冰川周期问题时，提出了随机共振这个概念，并用它来解释了第四纪冰。
12、适用本授权说明学位论文作者签名导师签名签字日期年月日签字日期年月日万方数据致谢首先深深感谢导师郑永军副教授，在他亲切关怀和悉心指导下，我研究工作才得以顺利完成。在攻读硕士学位期间，郑老师严谨治学态度渊博学术知识以及精益求精工作作风使我受益匪浅。在这两年多时间里，不论是科学研究工作，还是学习生活，都给予了莫大关心和指导，使我不仅在学业上有了很大进步，而且也学会了很多做人做事道理。诚挚向郑老师致以我最崇高敬意。感谢白伟李希明刘洁对我研究工作支持和帮助，以及李赫高建阳顾泽涵王飞和高猛等在读研期间给予我生活和学习上关心和帮助。同时感谢本论文所引用文献作者们，从他们文章中汲取相关知识对我研究工作具有重要辅导作用。感谢研究生部各位老师，是她们辛勤地工作使得我们有良好学习氛围和舒适生活环境。深深地感谢哺育我长大父母，是你们精神和经济上支持才使我能够顺利。
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