1、算时间。前言从研究者第次讨论装配线平衡问题以来，大约有年了，在众多有关生产线平衡问题中，最基本是简单装配线平衡问题，早在年，就定义并且研究了生产线平衡问题。后年，建立了第个生产线平衡数学模型并提出了定性解决步骤，这引来了很大兴趣，在和说明生产线平衡是种组合优化难题，大多数研究者希望开发种能高效解决多种装配线问题方法。在随后几年,生产线平衡成为了个流行主题,把生产线平衡分为五类问题，其中问题和问题ⅡⅡ是两种基本优化问题。研究者发表了许多有关解决问题研究结果，用整数规划解决工作站分配问题，用动态规划解决，提出了两种数学模型并引入了变量保证没有不同任务占用同时间且同任务不被分配到不同工作站。和提出了个数学模型，它还有个单变量，专门用来计量分配到工作。
2、建立了整数规划模型和结合顺序图以减少决策变化和解决侠侣增长约束条件。和使用包含依赖于序列准备时间运输系统解决了混合模型装配线平衡中工作输入队列优化问题。提出了个数学模型，用来解决混合模型双边装配线平衡问题，目标是解决成对工作站和已知周期工作站数目优化问题。不同于，目标是给定若干工作站，最小化它们周期时间。大多数研究都只关注解，而不是关注解，这是因为可以通过逐渐增加周期直到装配线平衡方法来解决。早在年，和就已经提出了种解决启发式算法。提出了几个关于装配线系统安装和利用决策问题，表明在有节奏装配线中，平衡问题是非常重要。运用面向任务分支定界法来解决，然后将结果与已存在解决方案进行比较。和采用新统计方法作为解决方案，并且为直接解决开发了个广义分支定。
3、之前必须给出，表示所有工作最大值与所有任务时间被除后值中间较大者。这个值必须大于或者等于所有任务中最长时间同时必须所有任务时间之和。如果比所有工fl..,,..,,..,.,..,.,,.,..,.,.,.,..,.,..,,.,.,..,,.,,..,,.突目标。基于微分进化提出了个启发式算法来解决。紧接着，基于多目标微分进化法又提出了个新启发式算法来解决。,提出了个机器人装配线平衡问题，在该问题中，装配线任务必须要分配给工作站，并且每个工作站都需要选择个可用机器人以最小化周期为目来处理分配到任务。在文献中还表述了其他方法。例如，提出了用禁忌搜索解决，他还利用并行宽度拓展了禁忌搜索，并行宽度可以用来提升现存禁忌搜索程序以解决装配线问题,和开发。
4、站任务数量，fi,和提出了个解决由相同数控机床构成线平衡问题混合整数规划模型,使用分支定界法解决了，为了减小分支数量，他们提出了启发式深度测量技术，提供了个高效率方法建议实施分支定界法，其他启发式方法已经被用来解决多种问题，这些包括模拟退火算法遗传算法,蚁群优化算法，现今，随着顾客多样化需求出现，多目标问题产生了。例如，和提出了种混合多目标算法，包括总效用工作最小化，总生产速率变化最小化总过程成本最小化。提出了种模型，包含系列具有冲突目标联合优化，这些冲突目标包括周期工作站数目工作站数目面积等。另个有趣延伸是混合模型问题，这是装配线平衡个特殊例子，它允许不同型号产品在同生产线上流动。为了解决混合模型装配线平衡问题，和对混合模型装配线进行了研究并。
5、在模型中，表示任务之前工作，表示任务之后工作。表示不超过最大整数，和是如下定义再定义模型叫做，有关符号和变量如下定义定义变量基于模型，目标函数保证了在工作站数目已知情况下周期最小，约束与上文中定义类似。.模型最优工作站数目定义为，在此之前必须给出，表示所有工作最大值与所有任务时间被除后值中间较大者。这个值必须大于或者等于所有任务中最长时间同时必须所有任务时间之和。如果比所有工突目标。基于微分进化提出了个启发式算法来解决。紧接着，基于多目标微分进化法又提出了个新启发式算法来解决。,提出了个机器人装配线平衡问题，在该问题中，装配线任务必须要分配给工作站，并且每个工作站都需要选择个可用机器人以最小化周期为目来处理分配到任务。在文献中还表述了其他方法。
6、作站数目最小，工作站周期已知，约束用来约束第个工作只能被分配到个工作站。约束约束分配到工作站任务总时间不超过周期。约束定义了优先关系，约束确定了如果个工作被分配到了工作站，则它值为，否则为，在目标函数中，是未知且不能解出来，变量用来促进解决方案，修正后模型是如下定义，目标函数决定了在周期已知情况下工作站最小数，约束与上面约束定义类似。约束意思是如果任何个工作分配到工作站，则它值为，否则设置为.模型如下，目标函数是在工作站数目已知情况下保证周期最小，约束与上文约束定义方法相同。.结合了和.中文字本科毕业论文外文翻译外文译文题目对于类型的简单生产线平衡问题的解决过程出处学院机械自动化专业工业工程学号学生姓名指导教师日期二四年五月,,.对于类型的简。
7、模型，为了达到这个目标，定义以下符号和变量任务数量，站数目，.工作站最大值，.工作站最小值，任务运行时间周期任务，子集，直接给出优先级关系决策变量,如果任务分配到任务为，否则为，.,如果任何个任务分配到为，否则为，.周期大于等于工作站最小数原始模型如下对于原始模型，目标函数保证了工作站数目最小，工作站周期已知，约束用来约束第个工作只能被分配到个工作站。约束约束分配到工作站任务总时间不超过周期。约束定义了优先关系，约束确定了如果个工作被分配到了工作站，则它值为，否则为，在目标函数中，是未知且不能解出来，变量用来促进解决方案，修正后模型是如下定义，目标函数决定了在周期已知情况下工作站最小数，约束与上面约束定义类似。约束意思是如果任何个工作。
8、究。这种类型问题被称作，本文构建了和解决问题模型，被定义为，是处理装配线平衡率等问题。所有工作总时间是工作站数目与周期乘积。试图让装配线平衡率最大而使空闲时间最小。换句话说，就是为了减少工作站数目和周期。文章接下来类容是这样组织，章节介绍公式和解决过程。章节说明利用小到中型数学计算解决个笔记本装配线模型和些测试问题。文章最后做了个总结。公式和解决过程集成了和模型，为了达到这个目标，定义以下符号和变量任务数量，站数目，.工作站最大值，.工作站最小值，任务运行时间周期任务，子集，直接给出优先级关系决策变量,如果任务分配到任务为，否则为，.,如果任何个任务分配到为，否则为，.周期大于等于工作站最小数原始模型如下对于原始模型，目标函数保证了工。
9、。例如，提出了用禁忌搜索解决，他还利用并行宽度拓展了禁忌搜索，并行宽度可以用来提升现存禁忌搜索程序以解决装配线问题,和开发了遗传算法，通过应用个简单进化规则和分支定界法解决大型复杂机器装配线平衡问题。和给出了遗传算法解决装配线问题完整观点。大多数研究都集中在和，很少有关于优化装配线平衡率研究。这种类型问题被称作，本文构建了和解决问题模型，被定义为，是处理装配线平衡率等问题。所有工作总时间是工作站数目与周期乘积。试图让装配线平衡率最大而使空闲时间最小。换句话说，就是为了减少工作站数目和周期。文章接下来类容是这样组织，章节介绍公式和解决过程。章节说明利用小到中型数学计算解决个笔记本装配线模型和些测试问题。文章最后做了个总结。公式和解决过程集成了和。
10、遗传算法，通过应用个简单进化规则和分支定界法解决大型复杂机器装配线平衡问题。和给出了遗传算法解决装配线问题完整观点。大多数研究都集中在和，很少有关于优化装配线平衡中文字本科毕业论文外文翻译外文译文题目对于类型简单生产线平衡问题解决过程出处学院机械自动化专业工业工程学号学生姓名指导教师日期二四年五月,,.对于类型简单生产线平衡问题解决过程,工业工程与管理，中华人民共和国，台湾省，高雄市，.街号，义守大学，第章第节摘要本文提出了结合和型简单装配线平衡问题，更多，本研究为提出模型提供了解决方法。提出模型在最小化空闲时间同时优化装配线平衡率，为管理实践提供了更好理解，计算结果表明给出周期上限以后，提出模型可以最优解决问题，因为它含有最少变量，约束和计。
11、配到工作站，则它值为，否则设置为.模型如下，目标函数是在工作站数目已知情况下保证周期最小，约束与上文约束定义方法相同。.结合了和被定义为，所以空闲时间为，使装配线平衡率最大和空闲时间最少可以通过使产品工作站数目和周期最小来实现，目标函数使产品周期和工作站数目最小，约束与定义方法相同。对于装配线平衡大多数模型，第步就是通过计算最早站和最近站来确定哪个工作可以被分配，来减少分配到工作站工作。两个变量和，用来再定义模型在模型中，表示任务之前工作，表示任务之后工作。表示不超过最大整数，和是如下定义再定义模型叫做，有关符号和变量如下定义定义变量基于模型，目标函数保证了在工作站数目已知情况下周期最小，约束与上文中定义类似。.模型最优工作站数目定义为，在此。
12、界法。此外，和运用目标规划求解简单形装配线平衡问题，在这个问题中，决策者必须同时考虑几个冲突目标。基于微分进化提出了个启发式算法来解决。紧接着，基于多目标微分进化法又提出了个新启发式算法来解决。,提出了个机器人装配线平衡问题，在该问题中，装配线任务必须要分配给工作站，并且每个工作站都需要选择个可用机器人以最小化周期为目来处理分配到任务。在文献中还表述了其他方法。例如，提出了用禁忌搜索解决，他还利用并行宽度拓展了禁忌搜索，并行宽度可以用来提升现存禁忌搜索程序以解决装配线问题,和开发了遗传算法，通过应用个简单进化规则和分支定界法解决大型复杂机器装配线平衡问题。和给出了遗传算法解决装配线问题完整观点。大多数研究都集中在和，很少有关于优化装配线平衡率。
参考资料：
（外文翻译）对于E类型的简单生产线平衡问题的解决过程（外文+译文）