1、的切线，即，解得，即的半径为与相切理由如下如图所示连接，第页共页是的直径，是的中点，⊥，与相切已知二次函数请在表内的空格中填入适当的数请在所给的平面直角坐标系中画出的图象当再什么范围内时，随的增大而减小观察的图象，当在什么范围内时，考点抛物线与轴的交点二次函数的图象分析将对应的的值代入计算即可依据表格描点连线即可画出图形先找出抛物线的对称轴，然后依据函数图象回答即可第页共页时，函数图象位于轴上方时，求得此时自编量的范围即可解答解将时当时当时，故答案为如图所示由函数图象可知抛物线的对称轴为，当时，随的增大而减小由函数图象可知当或时，涵洞的截面边缘成抛物线形，现测得当水面宽米时涵洞的顶点与水面的距离为米，。
2、到四边的距离相等，定过点，正方形的顶点的坐标为顶点在轴上，且点在点的左侧第页共页点设的圆心坐标是，将，分别代入上面的方程，只有，和，成立，故答案为，或，由题意可得，点的坐标为点，即当点坐标为则当的半径是时，是正方形的等距圆故答案为此时与直线的位置关系是相交，理由正方形的顶点的坐标为顶点在轴上，且点在点的左侧，点设过点点，的直线的解析式为，则，解得即直线的解析式为，点，到直线的距离为此时与直线的位置关系是相交设点的坐标为连接交于点，则点为正方形的中心，如图所示，第页共页点点点同时为上述两个正方形的等距圆，且与所在直线相切解得或，即的圆心的坐标是，或，范围当时，设该花木公司鲜花日销售总量为万朵，写出与时间。
3、们称之为该组数据的中位数乙所说的数据元，我们称之为该组数据的众数平均数为根据中位数和众数的意义即可得出甲乙两人的说法能较好地反映公司员工收入的般水平甲乙丙丁位同学进行次乒乓球单打比赛，要从中选名同学打第场比赛已确定甲同学打第场比赛，再从其余名同学中随机选取名，恰好选中乙同学的概率是随机选取名同学，求其中有乙同学的概率考点列表法与树状图法概率公式分析直接利用概率公式求解画树状图展示所有种等可能的结果数，再找出选取名同学中有乙同学的结果数，然后根据概率公式求解解答解已确定甲同学打第场比赛，再从其余名同学中随机选取名，恰好选中乙同学的概率第页共页故答案为画树状图为共有种等可能的结果数，其中选取名同学中有乙同。
4、据待定系数法解出解析式即可根据题意列出方程解答即可根据题意列出函数解析式，利用函数解析式的最值解答即可解答解设该函数的表达式为，根据题意，得，解得故该函数的表达式为根据题意得解这个方程得，故每件商品的销售价定为元或元时日利润为元根据题意，得第页共页，则抛物线开口向下，函数有最大值，即当时，的值最大，当销售单价为元时获得利润最大如图，已知抛物线的图象经过点，两点，与轴交于点求抛物线的解析式若点，是抛物线上位于第象限内的点，是线段上的个动点不与重合，经过点分别作∥交于点，∥交于点判断四边形的形状并说明理由连接，求出线段的长度范围如图，在抛物线上是否存在点，使得以为顶点的四边形为平行四边形若存在，求出点和点。
5、学的结果数为，所以有乙同学的概率如图，是半圆的直径，是半圆上的两点，且∥，与交于点若，求的度数若求的长考点圆周角定理分析根据平行线的性质求出，根据等腰三角形的性质求出，根据圆周角定理求出，计算即可根据勾股定理求出，根据三角形中位线定理求出，结合图形计算解答解∥，是半圆的直径，第页共页∥，如图，是的直径，是的切线，切点为，相交于点，且求的半径连接并延长，交于点，取的中点，连接，试判断与的位置关系，并说明理由考点切线的性质分析设的半径为，由切线的性质得出，由勾股定理得出方程，解方程即可连接，由等腰三角形的性质得出，由圆周角定理得出，求出，由直角三角形的性质得出，得出，证出，即可得出结论解答解设的半径为，是。
6、的函数关系式，并判断第几天日销售总量最大，并求出此时的最大值考点二次函数的应用分析根据题意可以得到与的二次函数关系式及自变量的取值范围根据题意和函数图象可以得到与的函数关系式及自变量的取值范围根据和中的结果可以得到与时间的函数关系式，然后化为顶点式，从而可以解答本题解答解设与的函数关系式为解得即与的函数关系式为第页共页设当时则，得，即当时设当时，得，即当时由上可得，与的函数关系式是由题意可得，当时时，取得最大值，此时，即当时，第天日销售总量最大，此时的最大值是万朵如图，正方形的边长为，点分别是边上的点，直线与的延长线相交于点，连接当，时，则，若求的长设若∽，求与之间的函数关系式，并求出的取值范围考点相。
7、论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根将代入原方程解得设方程的另个根为，由根与系数的关系得，解得的值为，方程的另根为人了解到公司员工的月工资情况如下员工经理副经理职员职员职员职员职员职员职员月工资第页共页元在调查过程中有位员工对月工资给出了下列种说法甲我的工资是元，在公司中属中等收入乙我们有好几个人的工资都是元丙我们公司员工的收入比较高，月工资有元上述种说法分别用了平均数中位数众数中哪个描述数据的集中趋势在上述种说法中你认为那种说法可以较好地反映该公司员工月收入的般水平说说你的理由考点众数算术平均数中位数分析根据中位数众数平均数的定义得出答案根据中位数及众数的意义即可得出结论解答解甲所说的数据元，我。
8、似形综合题二次函数的最值勾股定理的逆定理相似三角形的判定与性质分析根据正方形的边长为，可得再根据∥，得出∽，根据相似三角形的性质可得的值，第页共页最后根据勾股定理的逆定理，判定是直角三角形，且即可根据正方形的边长为，得出再根据∥，∥，可得∽∽，最后根据相似三角形的性质以及勾股定理，求得的长根据正方形的边长为，得出由可得，∽，而∽，进而得出∽，根据相似三角形的对应边成比例，可得与之间的函数关系式为，最后运用二次函数的性质求得即可解答解正方形的边长为，∥，∽中中中，是直角三角形，且故答案为，正方形的边长为，∥，∥，∽∽即，解得中，第页共页正方形的边长为，由可得，∽，而∽，∽即，与之间的函数关系式为，当时，。
9、这时离开水面米处涵洞宽是多少考点二次函数的应用分析根据点的坐标利用待定系数法求得函数解析式，再求出离开水面米处即时的值，从而得出答案解答解根据题意知点坐标为设抛物线解析式为，将点，代入，得，第页共页抛物线解析式为，当时，由得答这时离开水面米处涵洞宽是米商店购进种商品，每件商品进价元试销中发现这种商品每天的销售量件与每件销售价元的关系数据如下已知与满足次函数关系，根据上表，求出与之间的关系式不写出自变量的取值范围如果商店销售这种商品，每天要获得元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元设该商店每天销售这种商品所获利润为元，求出与之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大考点二次函数的应用分析根。
10、当点在时最大，即，线段的长度范围是当以为边时，如图，则它的对边为，四边形是平行四边形，∥，点和点的纵坐标相等为当以为对角线时，如图，可得的纵坐标与点的纵坐标互为相反数，即是，当时，代入抛物线的解析式为点在第三象限，过作⊥于，则≌，则此时点的坐标为综上所述或点点，第页共页对于个圆和个正方形给出如下定义若圆上存在到此正方形四条边距离都相等的点，则称这个圆是该正方形的等距圆如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点的坐标为顶点在轴上，且点在点的左侧第页共页当时，在，中可以成为正方形的等距圆的圆心的是，或，若点坐标为则当的半径时，是正方形的等距圆试判断此时与直线的位置关系并说明理由如图，在正方形所在平面直角坐标系。
11、标若不存在，说明理由考点二次函数综合题分析利用待定系数法求二次函数的解析式作辅助线，利用勾股定理的逆定理求出，再根据两组对边分别平行可知四边形是矩形根据矩形的对角线相等得，即的范围就是的范围，当与重合时最小，当与重合时最大，由此得出线段的长度范围有两种情况种以为边的平行四边形，如图，得出和的坐第页共页标另种以为对角线的平行四边形，利用点的坐标和抛物线的解析式求出点的坐标，并相应求出点的坐标解答解把点，代入抛物线中得，解得，抛物线的解析式为四边形是矩形，理由是如图，过作⊥于，把，代入中得，是第象限上的点不符合题意，舍去，∥，∥，四边形是矩形第页共页如图，连接，四边形是矩形当⊥时，最小，即最小，此时，即，。
12、中，正方形的顶点的坐标为顶点在轴上，且点在点的上方若同时为上述两个正方形的等距圆，且与所在直线相切，求的圆心的坐标考点圆的综合题分析根据等距圆的定义，可知只要圆经过正方形的中心，即是正方形的等距圆，也就是说圆心与正方形中心的距离等于圆的半径即可，从而可以判断哪个点可以成为正方形的等距圆的圆心，本题得以解决根据题意可知，只要求出点与正方形的中心的距离即可求得半径的长度，连接，可以得到直线的解析式，看点是否在此直线上，由与直线的关心可以判断与直线的关系，本题得以解决根据题意，可以得到点满足的条件，列出形应的二元次方程组，从而可以求得点的坐标解答解连接相交于点，如右图所示，四边形是正方形，点是正方形的中心，。
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