1、至少为，才能使两球在管内做圆周运动速度满足时，小球会对内侧轨道有压力作用只要，小球对轨道最低点的压力比小球对轨道最高点的压力大解析小球运动到最高点对轨道无压力时，其重力提供向心力，则，解得，根据机械能守恒定律解得，根据向心力公式，可知正确两球在管内做完整的圆周运动的临界条件是小球到最高点时速度恰好为，此状态下，根据机械能守恒定律解得，所以错误当上，即由牛顿第三定律知，小球对盒子的右侧面和下侧面有作用力，分别为和答案对右侧面压力为，对下侧面压力为归纳方法解决圆周运动动力学问题的般步骤首先要明确研究对象确定其运动轨道所在的平面圆心的位置以及半径对其受力分析，明确向心力的来源将牛顿第二定律应用于圆周运动，得到圆周运动的动力学方程，有以下各种情况，解题时应根据已知条件进行选择变式训练浙江理综多选。
2、同时落地不计空气阻力，取重力加速度的大小可求得等于解析从小车卸下的小球做平抛运动，由，小车由运动到的时间是，则，所以经过点时下落的小球的运动时间，则球下落的高度，选项正确答案浙江理综如图所示为足球球门，球门宽为个球员在球门中心正前方距离球门处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角图中点球员顶球点的高度为，足球做平抛运动足球可看成质点，忽略空气阻力，则足球位移的大小足球初速度的大小足球末速度的大小足球初速度的方向与球门线夹角的正切值解析足球做平抛运动，平抛运动的高度为，平抛运动的水平位移为，足球的位移，错误足球运动的时间，足球的初速度，正确足球末速度的大小，错误足球初速度的方向与球门线夹角的正切值为，错误答案福建理综如图，在竖直平面内，滑道关于。
3、等，方向相同质点在两过程的速度变化量大小不相等，方向相同质点在间的运动是加速运动解析由题图知，质点在恒力作用下做般曲线运动，不同地方弯曲程度不同，即曲率半径不同，所以速度大小在变，所以错误因是在恒力作用下运动，根据牛顿第二定律，所以加速度不变，根据可得在相同时间内速度的变化量相同，故正确，错误因加速度不变，故质点做匀变速运动，所以错误答案条大河两岸平直，河水流速恒为只小船，第次船头正对河岸，渡河时间为第二次行驶轨迹垂直河岸，渡河时间为船在静水中的速度大小恒为，则∶等于∶∶∶∶解析设河宽为，当小船的船头始终正对河岸时，渡河时间，当船的轨迹垂直河岸时，船渡河的位移最短，渡河时间，则∶∶，故正确答案重庆巴蜀中学期中如图所示，在空中位置将个小球以初速度水平向右抛出，它和竖直墙壁碰撞时速度方向。
4、为的滑块在小车上从点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力若不固定小车，滑块仍从点由静止下滑，然后滑入轨道，最后从点滑出小车已知滑块质量，在任时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的倍，⑩滑块与轨道间的动摩擦因数为，求⑪滑块运动过程中，小车的最大速度大小⑫滑块从到运动过程中，小车的位移大小审题抓住信息，准确推断关键信息信息挖掘质量为的小车静止在光滑水平面上小车质量为，初速为，地面无摩擦力段是半径为的四分之圆弧光滑轨道滑块滑下时无摩擦下降高度为，至点时速度水平段是长为的水平粗糙轨道滑块在段滑动时为滑动摩擦，长为两段轨道相切于点滑块通过点时无动能损失质量为的滑块滑块质量为从点由静止开始沿轨道滑下初位置为，初速为题干质量为的小车静止在光滑水平面上小车质。
5、水平方向成角，若将小球仍从点以的初速度水平向右抛出，则下列说法中正确的是小球在两次运动过程中速度增量方向相同，大小之比为∶小球第二次碰到墙壁前瞬时速度方向与水平方向成角小球第二次碰到墙壁时的速度为第次碰到墙壁时速度的倍小球第二次碰到墙壁时的速度为第次碰到墙壁时速度的倍解析小球做平抛运动，水平方向上，可知第次运动的时间是第二次运动时间的倍，竖直分速度，因此速度增量之比为∶，错误第次，第二次错误由于，因此，第二次由于，因此正确，错误答案多选如图所示，光滑管形圆轨道半径为管径远小于，小球大小相同，质量均为，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动两球先后以相同速度通过轨道最低点，且当小球在最低点时，小球在最高点，则以下说法正确的是当小球在最高点对轨道无压力时，小球所需向心力是小球所需向心力的倍速度。
6、对称，且三点在同水平线上若小滑块第次由滑到，所用的时间为，第二次由滑到，所用的时间为，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则无法比较的大小解析在段同位置或关于过最高点的竖直线对称的位置处速度越大，对滑道的压力越小，所受摩擦力越小在段同位置或关于过最低点的竖直线对称的位置处速度越小，对滑道的压力越小，所受摩擦力越小分析可知第次滑块所受平均摩擦力较小，摩擦力做功较少，动能变化量较小，平均速率较大，由可知，项正确答案天津理综未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装段圆柱形“旋转舱”，如图所示当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持。
7、帮帮文库不适，有人设想在未来的航天器上加装段圆柱形“旋转舱”，如图所示当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力为达到上述目的，下列说法正确的是旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小解析宇航员在舱内受到的支持力与他站在地球表面时受到的支持力大小相等即，可见越大，就应越小，正确，错误角速度与质量无关，错误答案大庆模如图所示的曲线是个质点在恒力作用下的段运动轨迹质点从点出发经点到达点，已知弧长大于弧长，质点由点运动到点与从点运动到点的时间相等则下列说法中正确的是质点从到过程中速度大小保持不变质点在两过程的速度变化量大小相。
8、力为达到上述目的，下列说法正确的是旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小解析宇航员在舱内受到的支持力与他站在地球表面时受到的支持力大小相等即，可见越大，就应越小，正确，错误角速度与质量无关，错误答案大庆模如图所示的曲线是个质点在恒力作用下的段运动轨迹质点从点出发经点到达点，已知弧长大于弧长，质点由点运动到点与从点运动到点的时间相等则下列说法中正确的是质点从到过程中速度大小保持不变质点在两过程的速度变化量大小相等，方向相同质点在两过程的速度变化量大小不相等，方向相同质点在间的运动是加速运动解析由题图知，质点在恒力作用下做般曲线运动，不同地方弯曲程度不同，即曲率半径不同，所以速度。
9、图所示为赛车场的个水平形弯道，转弯处为圆心在点的半圆，内外半径分别为和辆质量为的赛车通过线经弯道到达线，有如图所示的三条路线，其中路线是以为圆心的半圆，赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大，则选择路线，赛车经过的路程最短选择路线，赛车的速率最小选择路线，赛车所用时间最短三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等解析路线均由半圆与两条直线构成路线由半圆构成所以正确根据有路线半径最小，路线半径相等，得，错根据，得，正确根据得，正确答案满分模板四曲线运动模型的规范求解案例剖析福建理综如图，质量为的小车静止在光滑水平面上，小车段是半径为的四分之圆弧光滑轨道，段是长为的水平粗糙轨道，两段轨道相切于点质量。
10、小车压力最大，从到机械能守恒滑块在点处，由牛顿第二定律解得由牛顿第三定律滑块下滑到达点时，小车速度最大由系统的机械能守恒解得设滑块运动到点时，小车速度大小为，由功能关系设滑块从到过程中，小车运动加速度大小为，由牛顿第二定律由运动学规律解得⑩点题突破瓶颈，稳拿满分常见的思维障碍小车固定时，滑块滑下时，机械能守恒，而小车不固定时，滑块滑下时，滑块机械能不守恒滑块在段滑动时判断不清运动特点因解答不规范导致的失分不明确参考系而导致混乱表述不能正确表述滑块和小车运动的阶段及特点说明研究对象研究过程及所用规律列方程求解结果应带相对应的单位核心自查曲线运动合运动与分运动之间的三个关系物体做曲线运动的条件合力与速度方向不在同条直线上，物体将做曲线运动，有以下两种情况若合力为恒力，物体将做若合力为变力，物体将。
11、为，初速为，地面无摩擦力若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力固定小车是车不动，仅滑块动，滑块机械能守恒，在最低点对小车压力最大若不固定小车，滑块仍从点由静止下滑滑块下滑时小车向左后退在任时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的倍任时刻车⑩滑块与轨道间的动摩擦因数为滑块所受摩擦力为⑪滑块运动过程中，小车的最大速度大小滑块在点时，小车速度最大为问题⑫滑块从到运动过程中，小车的位移大小滑块向右滑出时，车减速运动的位移大小破题精准分析，无破不立滑块由到，若车固定时滑块机械能守恒，若车不固定时，车块系统机械能守恒滑块在点为圆运动最低点对小车压力最大滑块通过段时，车和滑块都做减速运动，对系统可利用功能关系列式滑块从到时，小车为减速向左运动段，求其位移大小解析规范步骤，水到渠成滑块滑到点时对。
12、等时性性等效性匀变速曲线运动变加速曲线运动二平抛运动平抛运动的两个关系位移关系速度关系平抛类平抛运动的两个推论做平抛类平抛运动的物体任意时刻速度的反向延长线定通过此时水平位移的，如图甲所示如图乙，设做平抛类平抛运动的物体在任意时刻任意位置处瞬时速度与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则有甲乙中点三竖直平面内圆周运动两种问题的比较最高点无支撑绳最高点有支撑杆实例水流星翻滚过山车车过拱桥球过管道图示最高点受力重力和向下的弹力弹重力和弹力弹向上或向下列式弹弹恰好过最高点感悟高考山东理综距地面高的水平直轨道上两点相距，在点用细线悬挂小球，离地高度为，如右图所示小车始终以的速度沿轨道匀速运动，经过点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至点时细线被轧断，最后两球。
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【师说】2016高考物理二轮复习 专题二 曲线运动 2.4 抛体运动与圆周运动课件