1、正算法迭代复杂性研究二十世纪初期，在加拿大籍华人等人共同努力下，提出了利用所谓自正则障碍函数最速下降方向代替经典牛顿方向进行迭代，即可得到目前大步校正算法最好迭代复杂性阶随后将尺度化中心方程右边换成满足定条件函数负梯度，用基于核函数此时不定自正则障碍函数代替原来经典对数障碍函数，得到与相同大步校正内点算法迭代复杂性阶因此寻找合适核函数成为现阶段降低大步校正内点算法迭代复杂性研究热点之本文基于以上思想和文献提出核函数，对凸二次规划提出了种基于核函数大步校正原始对偶内点算法并推广到线性互补问题上由于凸二次规划是线性规划推广，且相应理论也比较成熟，因此本文在第二章和第三章为凸二次规划设计了新算法第二章是基于文献提出核函数大三峡大学硕士学位论文步校正内点算法，算法最终得到了优于经典对数障碍函数迭代复杂性对于第三章，我们则将第二章中核函数参数化，。
2、法是求解线性规划有效算法之，不仅具有多项式复杂性，实际计算效果也可以与单纯形法相媲美，尤其对大规模问题更显著如今，内点算法被成功地推广到求解线性规划凸规划互补问题半定规划二阶锥规划等优化问题本文主要研究凸二次规划和线性互补问题基于核函数大步校正原始对偶内点算法，不仅设计了新算法，完成了新算法多项式复杂性证明，而且通过数值实验表明了算法有效性本文共分五章第章介绍内点算法产生背景和国内外研究现状以及本文基本符号第二章为凸二次规划设计新算法，通过基于文献提出新核函数作为分析工具，证明了算法收敛性第三章将第二章中核函数参数化，研究新核函数性质和基于此核函数设计凸二次规划大步校正原始对偶内点算法第四章将前章算法推广到线性互补问题，给出了算法多项式迭代复杂性证明，且用数值实验验证了算法可行性第五章是对全文总结和展望关键词内点算法核函数多项式复杂性凸二。
3、法研究现状基本符号凸二次规划基于核函数大步校正内点算法预备知识核函数性质步长选取和障碍函数下降迭代复杂性分析小结凸二次规划基于参数核函数大步校正内点算法新核函数性质算法框架步长选取和障碍函数值下降迭代复杂性分析小结线性互补问题基于参数核函数大步校正内点算法算法描述算法复杂性分析数值实验小结全文总结与展望参考文献后记附录攻读硕士学位期间所发表学术论文三峡大学硕士学位论文引言最优化理论起源可以追溯到世纪，等对与力学相关极值问题或者变分问题统处理方法研究但是，直到于年开发出针对线性规划问题单纯形法，并且在计算机飞速发展时代背景下作为解决现实问题强有力工具得到普及之后，现代最优化理论才得到了极大发展后来，以与关于非线性规划问题最优性条件研究为代表众多成果相继发表，并很快奠定了最优化理论基础特别地，由与等于世纪年代系统化凸分析理论，为研究最优化。
4、实际意义本文第二章和第三章将以它作为研究对象凸二次规划定义如下,，其对偶规划为,，其中是半正定矩阵线性互补问题是优化领域个重要分支，它在数学规划和平衡问题中有很多应用事实上，任何凸二次规划都可以转换成个单调线性互补问题，而运输规划，博弈论等都和线性互补问题有着紧密联系线性互补问题是指求向量,，使得三峡大学硕士学位论文其中，是矩阵注当，此时线性互补问题退化为单调线性互补问题而利用阶最优性条件，凸二次规划问题能转化为单调线性互补问题因此线性互补问题是凸二次规划问题拓展，而线性互补问题算法同样也适用于凸二次规划本文第四章将基于前章提出参数化核函数，为线性互补问题设计类新内点算法内点算法产生背景线性规划作为运筹学个重要分支，从解决技术问题最优化设计到各种工程﹑军事﹑生产﹑管理﹑经济等方面。
5、问题对偶性最优性等基本性质提供了必不可少数学工具，并且至今仍然能够得到各种推广伴随着于年提出内点法及其各式各样推广，以及针对半定规划和凸优化等问题牛顿法研究进展，最优化理论发展在世纪年代进入了崭新阶段随着世纪来临，可以预期最优化理论与方法将进步拓展其应用范围，并将在各种领域中发挥更加重要作用近年来活跃于国际优化领域学者日益增多，以中国为中心亚太地区业已成为国际优化界骨干力量之另外，伴随着社会多元化发展，最优化理论作为研究解决实际问题有效方法实用学科，其应用范围正在不断扩大，重要性正在迅速增长原始对偶内点算法是把牛顿迭代法和对数障碍函数法结合起来应用于线性规划等优化问题，具有较好迭代复杂性然而这种算法在实际计算效果和理论复杂性之间存在定矛盾大步校正算法理论复杂性虽不如小步校正算法，但有着较好实际计算效果为了解决这矛盾，众多学者致力于改善大步。
6、规划线性互补问题三峡大学硕士学位论文三峡大学硕士学位论文目录引言绪论基本概念内点算法产生背景内点算法研究现状基本符号凸二次规划基于核函数大步校正内点算法预备知识核函数性质步长选取和障碍函数下降迭代复杂性分析小结凸二次规划基于参数核函数大步校正内点算法新核函数性质算法框架步长选取和障碍函数值下降迭代复杂性分析小结线性互补问题基于参数核函数大步校正内点算法算法描述算法复杂性分析数值实验小结全文总结与展望参考文献后记附录攻读硕士学位期间所发表学术论文三峡大学硕士学位论文引言最优化理论起源可以追溯到世纪，等对与力学相关极值问题或者变分问题统处理方法研究但是，直到于年开发出针对线性规划问题单纯形法，并且在计算机飞速发展时代背景下作为解决现实问题强有力工具得到普及之后，现代最优化理论才得到了极大发展后来，以与关于非线性规划问题最优性条件研究为代表。
7、而利用阶最优性条件，凸二次规划问题能转化为单调线性互补问题因此线性互补问题是凸二次规划问题拓展，而线性互补问题算法同样也适用于凸二次规划本文第四章将基于前章提出参数化核函数，为线性互补问题设计类新内点算法内点算法产生背景线性规划作为运筹学个重要分支，从解决技术问题最优化设计到各种工程﹑军事﹑生产﹑管理﹑经济等方面都有广泛应用年，美国学者首次提出了线性规划及其著名算法单纯形法单纯形算法特点是从可行域个顶点出发，通过次迭代移动到临近较优另顶点，直至到达最优点为止单纯形算法简单实用，是目前常用方法但是从复杂性理论上来看，它却并不是个好算法包括本人在内很多学者观察到个令人不满意性质单纯形算法迭代总是围绕着可行域边界运作这有可能使得单纯形法在解大规模问题时计算量会变得很大随后，年和构造例三峡大学硕士学位论文目录引言绪论基本概念内点算法产生背景内点算。
8、众多成果相继发表，并很快奠定了最优化理论基础特别地，由与等于世纪年代系统化凸分析理论，为研究最优化问题对偶性最优性等基本性质提供了必不可少数学工具，并且至今仍然能够得到各种推广伴随着于年提出内点法及其各式各样推广，以及针对半定规划和凸优化等问题牛顿法研究进展，最优化理论发展在世纪年代进入了崭新阶段随着世纪来临，可以预期最优化理论与方法将进步拓展其应用范围，并将在各种领域中发挥更加重要作用近年来活跃于国际优化领域学者日益增多，以中国为中心亚太地区业已成为国际优化界骨干力量之另外，伴随着社会多元化发展，最优化理论作为研究解决实际问题有效方法实用学科，其应用范围正在不断扩大，重要性正在迅速增长原始对偶内点算法是把牛顿迭代法和对数障碍函数法结合起来应用于线性规划等优化问题，具有较好迭代复杂性然而这种算法在实际计算效果和理论复杂性之间存在定矛盾大步。
9、使其更具般性在本文第四章中，我们将第三章中算法推广到线性互补问题上模型般性使得算法迭代方向不再具有正交性，且不再满足，因此算法分析较线性规划和凸二次规划更为困难通过些新分析工具和分析技巧，本文最终得到了算法多项式迭代复杂性界，初步数值实验表明了算法可行性和有效性三峡大学硕士学位论文绪论基本概念我们首先介绍两个有关矩阵概念定义半正定矩阵设是实对称矩阵，如果满足，那么我们就称为半定矩阵定义矩阵设矩阵，如果，存在实数，满足，其中和，那么我们就称为矩阵注若为矩阵，则对任意且，有下面介绍本文将要讨论两个问题凸规划是类重要优化问题，在运筹学经济数学等方面有着广泛应用凸二次规划是凸规划种特殊情形，由于般函数在极小点附近常可用凸二次函数很好地近似，所以对凸二次规划研究有着重。
10、精益求精科研作风极大影响并鞭策了我，他谆谆教诲和严格要求都让我终身受益生活上，他无微不至关心让我感受到慈父般温暖为人师者，传道，授业，解惑也！张老师让我学会了许多治学和做人道理，我将铭记张老师教诲，努力工作，不断进取！同时我也感谢三峡大学理学院各位研究生导师们对我帮助在此谨向他们表示最诚挚敬意！还要感谢三峡大学理学院级全体研究生同学和各位师兄师姐，师弟师妹们对我学习和生活上帮助！我还要感谢我家人，你们期望与支持，是我努力前进不竭动力与源泉！三峡大学硕士学位论文附录攻读硕士学位期间所发表学术论文汪燕，张明望凸二次规划基于新核函数大步校正原始对偶内点算法三峡大学学报，已投稿三峡大学硕士学位论文指导教师学科系主任院分管领导三峡大学硕士学位论文目录引言绪论基本概念内点算法产生背景内点算法研究现状基本符号凸二次规划基于核函数大步校正内点算法预备知识。
11、都有广泛应用年，美国学者首次提出了线性规划及其著名算法单纯形法单纯形算法特点是从可行域个顶点出发，通过次迭代移动到临近较优另顶点，直至到达最优点为止单纯形算法简单实用，是目前常用方法但是从复杂性理论上来看，它却并不是个好算法包括本人在内很多学者观察到个令人不满意性质单纯形算法迭代总是围绕着可行域边界运作这有可能使得单纯形法在解大规模问题时计算量会变得很大随后，年和构造例方述诚线性优化及其扩展理论及进展科学出版社，马仲藩线性规划最新进展科学出版社三峡大学硕士学位论文，三峡大学硕士学位论文后记在即将完成本论文之时，我深深地感觉到，自己每次进步都是在老师谆谆教诲和同学们支持下取得，在此向他们致以崇高敬意和深深谢意！我特别向我导师张明望教授表示最真诚感谢，张老师对我提出了许多建设性意见在读研期间对我帮助让我永记于心学习上，他广博知识严谨治学态度和。
12、函数性质步长选取和障碍函数下降迭代复杂性分析小结凸二次规划基于参数核函数大步校正内点算法新核函数性质算法框架步长选取和障碍函数分类号密级公开硕士学位论文凸二次规划基于新障碍函数原始对偶内点算法及其拓展学位申请人汪燕学科专业应用数学指导教师张明望教授二三年五月，三峡大学硕士学位论文三峡大学学位论文原创性声明本人郑重声明所呈交学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作所取得成果，除文中已经注明引用内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过作品成果对本文研究做出重要贡献个人和集体均已在文中以明确方式标明，本人完全意识到本声明法律后果由本人承担学位论文作者签名日期三峡大学硕士学位论文内容摘要年，著名学者提出了第个具有实用性多项式内点算法势函数投影变换法此后多年，在国内外众多优化专家学者共同努力下，内点算法研究取得了丰硕成果内点算。
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党政风从六个视角读懂治国理政第三卷PPT课件 编号51