1、如年提出猜想提出投影猜想，问题，问题，问题,等等这些有趣猜想和公开问题吸引着众多数学家为之奋斗年，引入星体对偶混合体积概念，开启对偶理论研究新篇章自此，凸几何分析研究对象从凸体扩展到星体。对偶理论与经典理论之间存在着许多绝妙对偶关系特别值得指出是明确提出相交体概念后，随后便直接导致问题最终解决除外，等数学家也对对偶理论发展作出了重要贡献上世纪年代，和分别出版专著收集了经典理论及其对偶理论中众多研究成果万方数据三峡大学硕士学位论文年，将线性组合又称作凸体组合引入到经典理论中，提出了混合体积混合均质积分等概念，并建立它们相应积分表达式从而把经典理论。
2、式，单调不等式，并且获得个关于凸体与其极体混合均质积分积不等式建立类关于仿射表面积新不等式作为应用，我们获得了两个关于均质积分新不等式，并且拓宽了关于曲率映像体仿射表面积不等式取等条件引入非对称体，并研究非对称体些性质建立其关于体积和仿射表面积度量极值不等式作为该工作应用，我们分别给出关于投影体体积和仿射表面积问题否定解，这结果扩充了和关于问题否定解结论关于星体混合弦长积分，建立了类似于凸体混合宽度积分循环不等式和不等式并且，获得了个联系混合弦长积分和对偶均质积分不等式通过对径向同态研究，我们建立两个关于星体径向同态型不等式，这两个不等式在些特。
3、主要结果及其证明关于混合均质积分不等式引言预备知识混合均质积分不等式凸体仿射表面积类新不等式及运用引言预备知识主要结果证明般体般体定义预备知识万方数据般体性质般体极值不等式般体应用星体混合弦积分引言主要结果关于径向同态不等式引言预备知识径向同态型不等式径向同态单调不等式总结与展望参考文献致谢附录攻读硕士学位期间公开发表和完成学术论文万方数据三峡大学硕士学位论文绪论研究背景凸几何分析隶属于理论范畴该理论始于年博士论文和在上世纪之交开创性工作他们建立不等式被称为凸几何分析基石在世纪年代，等数学家引入了凸体混合表面积概念，并以函数不等式为主要工具开始。
4、积，数学家和从年开始进行深入探讨和拓广研究此外，和,和也得到些很有意义结果最近十几年来，理论得到迅猛发展，已成为当今万方数据三峡大学硕士学位论文万方数据三峡大学硕士学位论文致谢我将最诚挚谢意献给恩师王卫东教授三年来，王老师指导和鼓励如影随形王老师是我这么多年见过最为亲近最有耐心老师，能够与他起学习工作轻松而快乐王老师平易近人品德，广博学识，活跃思维不断促使我学习进步，并且能够在凸几何分析领域前行这几年里，得到王老师关爱和指导太多，无以回报，只想在今后方方面面中，当以王老师为榜样，勤勤恳恳，不得懈怠同时，深深感谢师母薛慧老师鼓励和关心，薛老师细心。
5、凸体投影极值问题进行系统研究，使得凸体几何发展成为个独立几何分支经典理论是空间中向量线性组合与体积结合，其精髓是混合体积记号和基本不等式由于混合体积记号灵活性，使得它满足系列不等式被广泛用于解决极值问题局部意义下混合体积所产生面积测度均质积分函数曲率测度等都是混合体积和混合面积测度特殊情形，它们与微分几何积分几何密切相关在这时期，著名数学家，等对凸体几何进行了深刻探讨，取得大批令人瞩目成果，如不等式不等式，定理，相交不等式，质心不等式，仿射投影不等式，投影不等式等等这些结果，在许多领域有着广泛应用随着研究深入，同时也产生了许多著名猜想和公开问题。
6、情况下会得到关于相交体些新不等式进步，我们获得关于径向同态两个单调不等式关键词凸体星体理论对偶理论仿射表面积般体问题万方数据，万方数据万方数据目录绪论研究背景本文主要成果关于凸体与其极体不等式引言符号与预备知识主要结果及其证明关于混合均质积分不等式引言预备知识混合均质积分不等式凸体仿射表面积类新不等式及运用引言预备知识主要结果证明般体般体定义预备知识万方数据般体性质般体极值不等式般体应用星体混合弦积分引言主要结果关于径向同态不等式引言预备知识径向同态型不等式径向同态单调不等式总结与展望参考文献致谢附录攻读硕士学位期间公开发表和完成学术论文万方数。
7、和引入质心体概念，并建立了质心仿射不等式年，他们又通过余弦变换定义投影体，同时证明了著名投影不等式和质心不等式随后，他们引入新椭球概念，并通过对新椭球和椭球进行比较研究，成功运用到信息科学中年，他们结合混合体积和优化理论，引入并研究了椭球和新几何体，从而又将空间中几何体与控制理论巧妙地联系起来对于相交体，和从年开始，先后进行了深入研究关于仿射表面积，数学家和从年开始进行深入探讨和拓广研究此外，和,和也得到些很有意义结果最近十几年来，理论得到迅猛发展，已成为当今，万方数据万方数据目录绪论研究背景本文主要成果关于凸体与其极体不等式引言符号与预备知识。
8、三峡大学硕士学位论文绪论研究背景凸几何分析隶属于理论范畴该理论始于年博士论文和在上世纪之交开创性工作他们建立不等式被称为凸几何分析基石在世纪年代，等数学家引入了凸体混合表面积概念，并以函数不等式为主要工具开始对凸体投影极值问题进行系统研究，使得凸体几何发展成为个独立几何分支经典理论是空间中向量线性组合与体积结合，其精髓是混合体积记号和基本不等式由于混合体积记号灵活性，使得它满足系列不等式被广泛用于解决极值问题局部意义下混合体积所产生面积测度均质积分函数曲率测度等都是混合体积和混合面积测度特殊情形，它们与微分几何积分几何密切相关在这时期，著名数学。
9、广到空间中进行研究年，又建立了对偶理论相对应，提出了对偶混合体积仿射表面积几何表面积曲率映象等概念随后，众多经典理论中等周不等式被推广到空间中在空间中研究凸体几何，国际上活跃人物当数，等著名数学家于年，和引入质心体概念，并建立了质心仿射不等式年，他们又通过余弦变换定义投影体，同时证明了著名投影不等式和质心不等式随后，他们引入新椭球概念，并通过对新椭球和椭球进行比较研究，成功运用到信息科学中年，他们结合混合体积和优化理论，引入并研究了椭球和新几何体，从而又将空间中几何体与控制理论巧妙地联系起来对于相交体，和从年开始，先后进行了深入研究关于仿射表面。
10、二月二十七日万方数据三峡大学硕士学位论文附录攻读硕士学位期间公开发表和完成学术论文，，已投稿，已投稿，已投稿，已投稿，已投稿万方数据三峡大学硕士学位论文指导教师学科系主任院分管领导万方数据凸几何分析中若干几何不等式研究作者魏波学位授予单位三峡大学引用本文格式魏波凸几何分析中若干几何不等式研究学位论文硕士，万方数据，分类号密级公开硕士学位论文凸几何分析中若干几何不等式研究学位申请人魏波学科专业应用数学指导教师王卫东教授二四年五月万方数据,万方数据三峡大学学位论文原创性声明本人郑重声明所呈交学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作所取得成果，。
11、良，每次见面，倍感亲切温暖衷心地感谢西南大学邓勇教授，湖北民族学院魏代俊副教授对我学习上指导和帮助感谢周艳平老师对我学习上及生活上细致关心和照顾感谢我同门师兄弟万晓艳齐晨冯宜彬王建业李亚楠阎丽和张婷能够与他们起讨论学习，起度过美好研究生阶段中这份真挚友情，永难忘怀深深地感谢我父母这些年我为了求学，少有担当家庭责任长时间繁重体力劳作使你们过早弯下腰和白了头，但是你们总是能面带微笑，心怀乐观给予我支撑我只能道声你们辛苦了!感谢魏琴吴翠华直以来对我学习上帮助和生活上照顾，能和她们起分享和创造人生是我幸福感谢三峡大学研究生硕士论文培优基金资助魏波二〇四。
12、文中已经注明引用内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过作品成果对本文研究做出重要贡献个人和集体均已在文中以明确方式标明，本人完全意识到本声明法律后果由本人承担学位论文作者签名日期万方数据内容摘要本文研究内容隶属凸几何泛函分析理论，致力于研究经典理论及其对偶理论中凸体星体等几何体相关度量极值问题和不等式本文主要采用理论及其对偶理论中基本概念基本方法和积分变换方法，得出了以下主要结果建立了凸体与其极体对偶均质积分积下界，这结果与著名数学家所建立凸体与其极体均质积分积下界形成对偶关系通过对混合均质积分研究，建立了关于混合均质积分循环不等。
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党政风从六个视角读懂治国理政第三卷PPT课件 编号39