1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....可知中心在原点，长轴长为，短轴长为焦点在轴上的椭圆。当时，它表示在轴上,的段线段。当时，得，平方相减得，即它表示中心在原点，实轴长为，虚轴长为，焦点在轴上的双曲线。当时，，它表示轴当时，，时，或时，方程为，它表示轴上以,和,为端点的向左和向右的两条射线。分析本题的启示是形式相同的方程，由于选择参数的不同，可表示不同的曲线，因此要注意区分问题中的字母是常数还是参数。同时要熟悉圆，曲线，椭圆等的定义和性质以及标准方程。反证法假设命题结论的反面成立，经过正确的推理,引出矛盾，因此说明假设,从而证明原命题成立,这样的的证明方法叫反证法。用反证法证明个命题的步骤，大体上分为假设结论反面成立假设命题的结论不成立即假设结论的反面成立选刊正确推理导出矛盾从这个假设出发......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....而每篇好的论文又能为大家所分享和阅读，这真是种善缘，愿我们在这样的关系中能成长和进步。参考文献刘淑环数学方法与应用北京清华大学出版社，李伟,高隆昌数学思想赏析大连大连理工大学出版社，沈文选,杨清桃数学方法溯源哈尔滨哈尔滨工业大学出版社，张雄,李得虎数学方法论与解题研究高等教育出版社，钱佩玲数学思想方法与中学数学北京师范大学出版社，刘雪清数学解题思想方法浅谈现代教育熊惠民数学思想方法通论科学出版社，杨在荣，屈红萍从问题与解决思想方法的统对数学问题分类保山学院学报王林科中学数学中常用的解题思想和解题方法南阳师范学院学报索朗卓嘎浅谈对数学解题思想方法的认识传奇传记文学过系列的考试，而对于人才的筛选也需要通过系列的考试。这样会遇到各式各样的题目，想要通过考试，就是要会运用正确方法去解题。所以......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....得出矛盾否定假设肯定结论由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确。例用反证法证明如果,那么证假设不成立，则，若，则已知矛盾，若，则，与已知矛盾，故假设不成立，结论成立。分析当你证明个结论成立时，首先要证明它的反面结论不成立，方可推出所要证明的结论，这便是反证法，此题要求用反证法证明结论，结合已知条件，先假设结论反面即成立，在分步推理去反驳此结论，当这个结论反面不成立时，说明结论成立。例求证是无理数分析运用反证法证明，无理数的反面结论是有理数，那么先假设反面结论即是有理数，则根据有理数的定义或者性质来推翻这个结论。证假设是有理数，则存在互质的整数,使得，所以,所以，所以是偶数，从而必是偶数，故设，从而有,即,所以也是偶数，这与,互质矛盾，所以假设不成立，故是无理数。在解这道题时，把问题当成结论，假设结论的反面成立......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....而且从这些条件可推结论反面与结论是矛盾的，证明了结论。所以这道题是反证法的典型例题。总结和启示本课题从数学思想的起源开始论述，然后通过对函数和的思想数形结合思想换元法定义法反证法等数学思想方法进行概括，再通过具体问题来说明。然而每道例题选取，要尽量综合代数，几何等多个重要的数学知识，对过程的阐述要具有逻辑性，结构紧密，使之能够充分体现这些数学思想和方法。每种思想和方法之间都存在相互独立，相互联系的关系。例如用换元法解方程时会涉及到方程思想和配方法等，所以在数学学习中学好个数学思想或个数学方法是远远不够的，需要掌握每个知识点，融会贯通然而学好门知识并不是那么简单的，需要坚持努力学习。通过这次课题的研究，我学习到了很多解决数学问题的方法，对数学也有了更深的了解，不再认为数学只是单纯的数字和题目发现数学世界的奥妙，激发了我学习数学研究数学的兴趣......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....下面的例子就是很好的说明函数和方程的思想例已知实数,分别满足，，则解已知的等式都是三次方程，直接通过方程接触,有定的困难，但是，题设的两个等式的左边的结构相似，可以用统的式子来表示这两个等式，对题设的两个等式变形为,根据这两个等式的特征，构造函数，函数是个奇函数，又是上的增函数，则有,于是，，因而得所以此题做到了把个代数式看成个函数，把字母看作变量，考虑函数的性质，构造个函数来帮助解题，把个等式看作为个含未知数的方程，从而求这个方程的根以及考虑方程的根满足的要求，充分体现了函数和方程的思想。转化思想转化思想是指在解决问题时，采用种手段使之转化，进而使问题得到解决的种解题策略，是数学学科与其它学科相比，个特有的数学思想方法，转化图三棱柱图思想的核心是把生题转化为熟题。事实上......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....增加多少。在证明时，首先考虑取第个值的命题形式时，把第个值代入通项，证明命题的真假，步骤在由到的递推过程中，必须用归纳假设，不用归纳假设的证明就不是数学归纳法。在步骤的证明过程中，突出了两个凑字，第个凑是假设，第二个凑是结论，关键是假设时需证明的目标，充分考虑由到时，命题形式之间的区别和联系。参数法参数是解析几何中最活跃的元素，也是解题的种主要方法。解析几何中的许多解题技巧都来源于参数观点。参数观点又是运动变化思想在数学中的重要体现，指在解题过程中，通过适当引入些与题目研究的数学对象发生联系的新变量参数，以此作为媒介，再进行分析和综合，从而解决问题。直线与二次曲线的参数方程都是用参数法解题的例证。例已知参数方程,，若为常数，为参数，方程所表示的曲线是什么若为常数，为参数......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....而且今后我还会继续研究数学的其他知识，同样以论文的形式展现我研究的成果，并且将我学到的知识传授给学生，激发他们学习数学的兴趣，培养他们的数感。谢辞论文得以完成，要感谢的人实在太多了。首先要感谢我的指导老师贾艳鸿，因为论文是在她的悉心指导下完成的。贾老师指引我的论文的写作的方向和框架，并对本论文初稿进行逐字批阅，指出论文中需要修改的地方，使我有了思考的方向，她的循循善诱的教导和不拘格的思路给予我无尽的启迪，她的严谨细致丝不苟的作风，将直是我以后工作学习中的榜样。在此,谨向贾老师表示崇高的敬意和衷心的感谢,谢谢贾老师在我撰写论文的过程中给予我的极大地帮助,同时要感谢四年来教导过我的各科老师，学院的各位领导，还有在我写论文过程中，帮我起搜集资料的朋友们。正是因为有你们，才使得这篇论文能完整的呈现在这里，才能是自己完成了这个令人兴奋的任务......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....不完全归纳推理只根据类事物中的部分对象具有的共同性质，推断该类事物全体都具有的性质，这种推理方法，在数学推理论证中是不允许的。完全归纳推理是在考察了类事物的全部对象后归纳得出结论来。运用数学归纳法，可以证明下列问题与自然数有关的恒等式代数不等式三角不等式数列问题几何问题整除性问题等等。具体的操作还是要通过下面的例题来说明例数学归纳法证明时，解析当时，左边，右边，左边右边，所以等式成立。假设时等式成立，即有则当时，所以当时，等式也成立。由，可知，对切等式都成立。分析用数学归纳法证明与自然数有关的些等式，命题关键在于弄清等式两边的构成规律，等式的两边分别有多少项，项的多少与的取值有关与否......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....从而培养学生的数学思想，提高学生学习的效率，从而提高学生成绩。在教师教学方面要重视数学思想教学提炼的方法和应用。因为数学解题思想和方法的渗透与训练促进教师数学素养的提高。教师进行数学解题思想和方法的研究，更利于教师行为的完善和教师素质的可持续发展。还可以帮助教师理解数学专业结构中的目标领域，教师在教学过程中合理利用教材中的转化因素，使学生初步运用数学解题思想和方法。有助于学生形成良好的数学认知结构，利于知识转化为能力。中学数学解题思想的介绍函数和方程思想什么是函数和方程思想总地说，就是学会用函数和变量来思考，学会转化已知与未知的关系对函数和方程思想的考查，在用函数和方程思想指导解题时要经常思考下面些问题要把个代数式看成个函数把字母看作变量考虑函数有的性质如果个问题从表面上看不是个函数问题，需要构造个函数来帮助解题，把个等式看作为个含未知数的方程......”。