1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....过点的直线与曲线相交于，两点，若，求的弦长考点简单曲线的极坐标方程分析由曲线的参数方程先求出曲线的直角坐标方程，由此能求出曲线的极坐标方程先求出直线的参数方程，与曲线的直角坐标方程联立，得，由此能求出的弦长解答解曲线的参数方程为为参数曲线的直角坐标方程为，曲线的极坐标方程为，即曲线的极坐标方程为分设直线的参数方程是为参数曲线的直角坐标方程是，联立，得且则，或的弦长分设，∈求证若不等式对任意非零实数恒成立，求的取值范围考点绝对值三角不等式绝对值不等式的解法分析利用三角不等式证明，可得，即，分类讨论，求的取值范围解答证明解即，时，时，不成立时，综上所述或年月日解答解作出不等式组，且对应的平面区域如图由，得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，此时最大，由，解得此时，故选已知函数和函数在区间......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....至多有人是极满意记为事件从人的样本数据中任意选取人，抽到极满意的人的概率为，故依题意可知，从该顾客群体中任选人，抽到极满意的人的概率由题可知ξ即可求ξ的分布列及数学期望解答解出现次数最多的数是，按从小到大排列，位于中间的两位数是由此能得出众数和中位数众数中位数分由茎叶图可知，满意度为极满意的人有人设表示所取人中有个人是极满意，至多有人是极满意记为事件，从人的样本数据中任意选取人，抽到极满意的人的概率为，故依题意可知，从该顾客群体中任选人，抽到极满意的人的概率ξ的可能取值为ξξξξ所以ξ的分布列为ξξ另解由题可知ξ所以ξ如图，在棱台中，与分别是棱长为与的正三角形，平面⊥平面，四边形为直角梯形，⊥点为的重心，为中点，∈当时，求证∥平面若直线与所成角为......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....则的面积是考点正弦函数的图象分析由题意结合正弦函数余弦函数的图象，求得三点的坐标，即可求得的面积解答解函数和函数在区间，上的图象交于三点，令，∈解得，可得则的面积为••故选等差数列的前项和为，若公差则考点等差数列的性质分析根据题意，由分析可得，结合等差数列的性质可得⇔，又由的公差，分析可得且即可得答案解答解根据题意，等差数列中，有，即，又由为等差数列，则有⇔，与异号，又由公差，必有且故选我国古代数学家祖暅是著名数学家祖冲之之子，祖暅原理叙述道夫叠棋成立积，缘幂势既同，则积不容异意思是夹在两个平行平面之间的两个几何体被平行于这两个平行平面的任意平面所截，如果截得的两个截面面积总相等，那么这两个几何体的体积相等其最著名之处是解决了牟合方盖中的体积问题，其核心过程为如下图正方体......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....则在高度处的截面用平行于正方体上下底面的平面去截，记截得两圆柱体公共部分所得面积为，截得正方体所得面积为，截得锥体所得面积为⇒考点棱柱棱锥棱台的体积分析在高度处的截面用平行于正方体上下底面的平面去截，记截得两圆柱体公共部分所得面积为，截得正方体所得面积为，截得锥体所得面积为⇒，求出，再由定积分求出锥体体积，由正方体的体积减去锥体体积即可解答解在高度处的截面用平行于正方体上下底面的平面去截，记截得两圆柱体公共部分所得面积为，截得正方体所得面积为，截得锥体所得面积为，可得，⇒，由，可得则则故选设分别为双曲线，的左右顶点是双曲线上关于轴对称的不同两点，设直线的斜率分别为，则取得最••，由两角差的正切公式可得，可得•，再由数列的求和方法裂项相消求和，即可得到所求和解答解证明由得由得即，又，所以是首项为......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....求出矩形面积，即可得出结论解答解以为坐标原点，的垂直平分线为轴，所在直线为轴，建立坐标系，可得抛物线方程为，取，则阴影部分的面积为，矩形的面积为，所求概率为，故答案为已知向量，满足，且，若，其中，且，则最小值是考点平面向量数量积的运算分析由平面向量的数量积计算，利用基本不等式求出的最小值，即可得出的最小值解答解，且，当时，•又，且当且仅当时取的最小值是故答案为已知锐角中，内角所对应的边分别为，且满足则的取值范围是，考点余弦定理正弦定理分析由已知可得，又由余弦定理可得，整理可得，由范围∈可求∈进而可求的范围解答解可得，又由余弦定理可得整理可得，∈∈可得∈∈，故答案为，三解答题解答应写出文字说明证明过程或演算步骤数列满足设，证明是等差数列，并求的通项公式设•......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....恒成立，求的值是自然对数的底数，，考点利用导数研究函数的单调性利用导数求闭区间上函数的最值分析令，利用导数可得在区间，上为减函数，得到，即令，由对数可得在区间，上为增函数，则，得，由此可得是和在，上的个严格分界函数由知，令，求导可得的最小值，再由导数求得在∈，上先减后增，可得最小值的范围，由及在∈，恒成立可得的值解答解证明令，当时故在区间，上为减函数，因此，故再令，当时故在区间，上为增函数，则故是和在，上的个严格分界函数由知又，令由，解得，可得在单调递减，在单调递增，则又，在∈，上存在使得，故在∈，上先减后增，则有，则则四请考生在第题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题计分，作答时请写清题号选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....由，可得•，即有数列的前项和年月日日在江西省南昌市举行了首届南昌国际马拉松赛事，赛后机构用分制调查了很多人包括普通市民，运动员，政府官员，组织者，志愿者等对此项赛事的满意度现从调查人群中随机抽取名，如图茎叶图记录了他们的满意度分数以小数点前的位数字为茎，小数点后的位数字为叶指出这组数据的众数和中位数若满意度不低于分，则称该被调查者的满意度为极满意求从这人中随机选取人，至多有人是极满意的概率以这人的样本数据来估计整个被调查群体的总体数据，若从该被调查群体人数很多任选人，记ξ表示抽到极满意的人数，求ξ的分布列及数学期望考点离散型随机变量的期望与方差列举法计算基本事件数及事件发生的概率离散型随机变量及其分布列分析出现次数最多的数是，按从小到大排列，位于中间的两位数是由此能求出众数和中位数由茎叶图可知......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系，则，设因为与所成角为，所以，得，分设平面的法向量，则，取，平面的法向量，所以二面角的余弦值分已知椭圆的左右焦点分别为过点作直线交椭圆于，两点，若且求椭圆的方程已知圆为原点，圆与椭圆交于，两点，点为椭圆上动点，若直线，与轴分别交于点求证•为常数考点直线与椭圆的位置关系分析设，推导出，从而，进而⊥由此能求出椭圆的方程由条件可知两点关于轴对称，设则直线的方程为，令得点的横坐标，同理可得点的横坐标由此能证明•为常数解答解设，则，则有，解得，分，⊥于是，在中所以，所以，椭圆的方程为分证明由条件可知两点关于轴对称，设则所以，直线的方程为，分令得点的横坐标，同理可得点的横坐标于是，所以，•为常数分若∀∈，总有，则称为与在上的个严格分界函数求证是和在，上的个严格分界函数函数......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....推出，证明∥然后证明∥，推出∥，然后证明∥平面连接，以为原点，为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系，求出相关点的坐标，求出平面的法向量，平面的值时，双曲线的离心率为考点双曲线的简单性质分析设则利用斜率计算公式得到，则，令，则利用导数研究其单调性，求得最小值点，再由离心率公式即可得出解答解设则，即有，由双曲线的方程可得则令，则，可知当时，函数取得最小值故选二填空题本大题共小题，每小题分，共分二项式的展开式中第四项的系数为考点二项式系数的性质分析根据二项式展开式的通项公式，求出第四项的系数即可解答解二项式展开式中，第四项为••，展开式中第四项的系数为••故答案为如图所示矩形边长抛物线顶点为边的中点，且，两点在抛物线上......”。