1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....再运用斜率之和为，考查化简整理的运算能力，属于中档题分•泰安模已知函数，求函数在，上的最小值若存在∈，使得成立，求实数的取值范围考点利用导数求闭区间上函数的最值利用导数研究函数的单调性分析，令，解得则时，函数单调递增，函数单调递减对分类讨论时，时利用导数研究函数的单调性极值与最值，即可得出存在∈，使得成立，⇔，∈，令，∈，利用导数研究其单调性极值与最值即可得出解答解，令，解得则时，函数单调递增，函数单调递减时，函数在，上单调递增，因此时，函数取得极小值即最小值，时则时，函数取得极小值即最小值，综上可得时，时，函数取得最小值，时，时，函数取得极小值即最小值，存在∈，使得成立，⇔，∈，令，∈，，令，∈，则，可知∈时单调递增∈，时单调递减且因此令，解得，可得是函数的极大值点，即最大值，实数的取值范围是∞......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....其中现从甲班高等数学成绩不得低于分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为分的同学至少有个被抽中的概率考点独立性检验的应用分析根据茎叶图，计算甲乙两班不低于分的学生数，填写列联表，计算观测值，从而得出概率结论用列举法计算从甲班成绩不得低于分的人中抽取名的基本事件数，求出对应的概率值解答解根据茎叶图，计算甲班不低于分的学生数是有人，乙班不低于分有人，填写列联表，如下甲班乙班合计优秀不优秀合计计算观测值因此，能在犯的概率不超过的前提下认为成绩优秀与教学方式有关甲班成绩不得低于分的有人，记为，其中分有人，记为，从这人中随机抽取名，基本事件是共种，成绩为分的同学至少有个被抽中的基本事件为共种......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....考查了推理能力与计算能力，属于难题故选点评本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，体现了分类讨论的数学思想方法，是中档题将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象，则的图象关于对称的图象关于，对称考点函数的图象变换分析利用诱导公式的图象变换规律，正弦函数的图象和性质，得出结论解答解将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象，故排除当时为最大值，故的图象关于对称，故正确，故排除当时，≠，故的图象不关于，对称，故，故选点评本题主要考查诱导公式的应用，利用了的图象变换规律，正弦函数的图象和性质，属于基础题已知函数满足条件对于∀∈，且≠，∃唯的∈且≠，使得当成立时，则实数考点分段函数的应用分析根据条件得到在∞，和，∞上单调，得到，的关系进行求解即可解答解若对于∀∈......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....使得在∞，和，∞上单调，则，且，由得，即，即，则，故选点评本题主要考查分段函数的应用，根据条件得到，的关系是解决本题的关键二填空题共小题，每小题分，满分分若双曲线的渐近线为，则双曲线的离心率为考点双曲线的简单性质分析先利用双曲线的几何性质，焦点在轴上的双曲线的渐近线方程为，得，在两边平方，利用双曲线离心率的定义求其离心率即可解答解双曲线的渐近线为，即故答案为点评本题主要考查了双曲线的标准方程双曲线的几何性质，双曲线的渐近线定义及其应用，双曲线的离心率定义及求法，属基础题已知为第四象限角则的值为考点同角三角函数基本关系的运用分析利用同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得，的值，可得的值解答解为第四象限角，解得则，故答案为点评本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，以及三角函数在各个象限中的符号......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....均为假命题其中正确命题的序号为把所有正确命题的序号都填上考点命题的真假判断与应用分析，时成立，时，或，命题若，则的逆否命题为若≠，则≠，对于命题的￢只否定结论④，若∨为假命题，则，中至少有个为假命题解答解对于，时成立，时，或，故正确对于，命题若，则的逆否命题为若≠，则≠，正确对于，对于命题∃，使得，则￢∀，均有，故错对于④，若∨为假命题，则，中至少有个为假命题，故错故答案为点评本题考查了命题真假的判定，属于基础题三解答题共小题，满分分分•泰安模已知函数∈，当∈，时，的最小值为Ⅰ求的值Ⅱ在中，已知延长至，使，且，求的面积考点正弦定理余弦定理分析Ⅰ利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得由∈利用正弦函数的性质可求，结合已知可求的值Ⅱ由Ⅰ可得，结合范围∈可求，设，则，在中，由余弦定理可解得，进而由余弦定理可求......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....使得恒成立若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由考点直线与椭圆的位置关系分析将点，代入椭圆方程，设左焦点为再由斜率公式，可得的值，结合的关系，即可得到椭圆方程假设存在与点不同的定点，使得恒成立当直线的斜率为时，由对称性可得在轴上，设为设直线的方程为，代入椭圆方程，运用韦达定理，设由假设可得，化简整理，可得，故不存在这样的定点解答解椭圆经过点可得，又设左焦点为有，即解得则椭圆方程为假设存在与点不同的定点，使得恒成立当直线的斜率为时，由对称性可得在轴上，设为设直线的方程为，代入椭圆方程可得设可得由假设可得，即为，即有，即，即有，即为，化为，即，由于为任意的，则不为定值故不存在与点不同的定点，使得恒成立点评本题考查椭圆方程的求法，注意运用点满足椭圆方程和直线的斜率公式，考查存在性和恒成立问题......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....第个等式为考点归纳推理分析左边是从开始连续自然数的立方的和，右边是左边的所有自然数的和的平方，根据此规律列式计算即可得解解答解，数基本关系式可求，利用三角形面积公式即可计算得解解答解Ⅰ∈∈可得解得Ⅱ由Ⅰ可得∈可得∈，解得，如图，设，则，在中，由余弦定理可得，解得可得，••点评本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，正弦函数的性质，余弦定理，同角三角函数基本关系式，三角形面积公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题分•泰安模大学高等数学老师这学期分别用两种不同的教学方式试验甲乙两个大新班人数均为人，入学数学平均分数和优秀率都相同勤奋程度和自觉性都样现随机抽取甲乙两班各名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图如图学校规定成绩不得低于分的为优秀，请填写如表的列联表......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....点评本题考查了错位相减法等差数列与等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题分•泰安模如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，相交于点，点分别为的中点⊥求证∥平面平面⊥平面考点平面与平面垂直的判定直线与平面平行的判定分析通过线线平行去证明线面平行即可只需证明即可面面垂直转化为线面垂直，只需证明垂直平面即可解答解点分别为的中点，四边形为平行四边形，且且，且故得四边形为平行四边形∥，∈平面，∉平面，∥平面由题意，∥，⊥，⊥，∥，⊥，又，取的中点，连接，则⊥，∥，⊥，∥∥，⊥⊥平面∈平面，故而平面⊥平面点评本题考查了线面面面平行，线面面面垂直等简单的立体几何知识，考查学生对书本知识的掌握情况以及空间想象推理能力，是中档题分•泰安模已知椭圆经过点过点，的动直线与椭圆交于两点，当直线过椭圆的左焦点时......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....是基础题目分•泰安模若数列是公差为的等差数列，数列满足，且求数列的通项公式设数列满足，数列的前项和为，则考点数列的求和数列递推式分析，故答案为点评本题是对数字变化规律的考查，观察出等式右边的底数是等式左边的所有底数的和是解题的关键，也是本题的难点已知函数是定义在上的奇函数，若，为的导函数，对∀∈，总有，则的解集为∞，考点利用导数研究函数的单调性分析求出的图象关于点，对称，令，根据函数的单调性求出不等式的解集即可解答解因为函数是定义在上的奇函数，所以函数关于原点对称，又，故的图象关于点，对称，令对∀∈在上是增函数，又，的解集是∞故答案为∞，点评本题考查了解不等式问题，考查函数的单调性以及导数的应用，考查对称性，是道中档题以下命题是的充分不必要条件命题若，则的逆否命题为若≠，则≠对于命题∃，使得，则￢∀，均有④若∨为假命题......”。