1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....题设成立解题绝招系列讲座三角函数“万变不离其宗”创新发现把化为切函数，根据正切值相等，寻求角度关系故选解题绝招系列讲座三角函数“万变不离其宗”若，则或，角的变换常，得，即增区间为，向右平移个单位后，增区间为时，即为，解题绝招系列讲座三角函数“万变不离其宗”创新发现作出的图象并向右平移个单位，从图象上看答案增区间为，解题绝招系列讲座三角函数“万变不离其宗”将三角函数化为之后令，可求得对称轴方程令，可求得对称中心的横坐标将看作整体，可求得的单调区间，注意的符号讨论意识当为参数时，求最值应分情况讨论，解题绝招系列讲座三角函数“万变不离其宗”自我挑战高考新课标卷Ⅱ函数的最大值为利用三角恒等变换将原式化简成只含种三角函数的形式......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....，，，解题绝招系列讲座三角函数“万变不离其宗”自我挑战选根据所给图象，周期，故因此，另外图象经过代入有，再由，得，所以，当，即时，取得最小值必考点七三角恒等变换及函数的图象性质专题复习数学理类型三角恒等变换与三角函数性质重点类型二三角恒等变换与三角函数求值类型高考预测运筹帷幄之中以图象为工具，求三角函数的最值单调性对称性周期性通过三角函数的图象及性质考查函数图象的变换三角恒等变换与三角函数定义，诱导公式综合求三角函数值三角函数与平面向量结合，利用向量计算建立关系知识回扣必记知识重要结论同角公式和诱导公式两角和差二倍角的正弦余弦正切公式三角函数的图象与性质与图象与性质的关系知识回扣必记知识重要结论诱导公式的口诀“奇变偶不变，符号看象限”降幂公式令，则知识回扣必记知识重要结论用，表示半角化单角对于型......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....所得图象关于轴对称，则的最小正值是解题绝招系列讲座三角函数“万变不离其宗”基本法先将函数化为的形式，再根据图象平移规律及三角函数诱导公式求解，将其图象向右平移个单位得到的图象的图象关于轴对称，即函数为偶函数，即，，因此当时，有最小正值解题绝招系列讲座三角函数“万变不离其宗”速解法求函数在轴左侧的离轴最近的对称轴，令，对称轴为，轴左侧离轴最近的对称轴为，故向右平移个单位成为偶函数故选解题绝招系列讲座三角函数“万变不离其宗”创新发现化为，利用检验法求，向右平移个单位，得到对于为奇函数，，非奇非偶函数，为偶函数，或者当时，最值为，此时......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....要分清哪个是被平移的函数，哪个是所得函数由得到时，需要平移的单位数是，而不是，即左右平移的单位个数是相对而言，而不是如果的系数不是，就要把这个系数提取后再确定变换的单位长度和方向如本例解题绝招系列讲座三角函数“万变不离其宗”自我挑战山西省高三质检已知函数的图象与轴交点的横坐标构成个公差为的等差数列，把函数的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象关于函数，下列说法正确的是在，上是增函数其图象关于直线对称函数是奇函数当，时，函数的值域是,解题绝招系列讲座三角函数“万变不离其宗”自我挑战选，由题设知，把函数的图象沿轴向左平移个单位，得到的图象，是偶函数且在，上是减函数，其图象不关于直线对称，所以错误当，时......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....对于，运用辅助角公式化为角函数求三角函数最值，要注意的范围，且不可盲目认为，运用整体思想视为整体，研究性质类型三角恒等变换与三角函数性质重点自我挑战大题规范已知向量函数，且的图象过点，和点，求，的值将的图象向左平移个单位后得到函数的图象，若图象上各最高点到点,的距离的最小值为，求的单调递增区间类型三角恒等变换与三角函数性质重点自我挑战大题规范由题意知因为的图象过点，和所以即解得，类型三角恒等变换与三角函数性质重点自我挑战大题规范由知由题意知设的图象上符合题意的最高点为由题意知，所以，即到点,的距离为的最高点为,将其代入得，类型三角恒等变换与三角函数性质重点自我挑战大题规范因为，所以，因此由，得，......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....解题绝招系列讲座三角函数“万变不离其宗”三角恒等变换的基本思路与技巧“化异为同”，“切化弦”，的代换是三角恒等变换的常用技巧如等“化异为同”是指“化异名为同名”，“化异次为同次”，“化异角为同角”角的变换是三角变换的核心，如等降次与升次正用二倍角公式升次，逆用二倍角公式降次弦切互化般是切化弦解题绝招系列讲座三角函数“万变不离其宗”三角恒等变换与求值例高考新课标卷Ⅰ设且，则解题绝招系列讲座三角函数“万变不离其宗”基本法首先“切化弦”，转化为弦函数，再逆用“差角公式”求角度间的关系由得，即，由，得，解题绝招系列讲座三角函数“万变不离其宗”速解法以答案检验法，即将答案代入验证已知条件是否成立，结合公式中有，不符合倍角公式形式......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....为了得到的图象，只需把的图象上所有点向右平移个单位长度向右平移个单位长度向左平移个单位长度向左平移个单位长度解题绝招系列讲座三角函数“万变不离其宗”基本法利用图象上的信息求周期到求，利用特殊点求，确定解析式再平移由图象知，又，由得，即即，故选解题绝招系列讲座三角函数“万变不离其宗”速解法利用周期和零点求出在原点右侧的零点，观察平移在原点左侧的第个零点为，故向右平移，图象过原点解题绝招系列讲座三角函数“万变不离其宗”已知函数，的图象求解析式时，常采用待定系数法，由图中的最高点最低点或特殊点求由函数的周期确定由图象上的关键点确定求函数的周期时，注意以下规律相邻的最高点与最低点的横坐标之差的绝对值为半个周期，最高点或最低点的横坐标与相邻零点差的绝对值为个周期解题绝招系列讲座三角函数“万变不离其宗”自我挑战山西省高三四校联考已知函数，的部分图象如图所示......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....且，其中，，求，的值若，求的值因为是奇函数，而为偶函数，所以为奇函数，又，得，分所以由得，即分类型二三角恒等变换与三角函数求值大题规范由得，因为，即，又从而，分所以有分类型二三角恒等变换与三角函数求值大题规范利用同角三角函数的关系式化简求值的三种常用方法切弦互换法利用,进行转化和积转化法利用进行变形转化常值代换法其中之就是把代换为同角三角函数关系和联合使用，可以根据角的个三角函数值求出另外两个三角函数值根据可以把含有，的齐次式化为的关系式类型二三角恒等变换与三角函数求值自我挑战大题规范海阳质检已知向量且⊥求的值求的值类型二三角恒等变换与三角函数求值自我挑战大题规范⊥即或又类型二三角恒等变换与三角函数求值自我挑战大题规范由可得......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....求的最小正周期求在闭区间，上的最大值和最小值大题规范类型三角恒等变换与三角函数性质重点由已知得分分分所以，的最小正周期分大题规范类型三角恒等变换与三角函数性质重点因为在区间，上是减函数，在区间，上是增函数分，，分所以，函数在闭区间，上的最大值为，最小值为分大题规范类型三角恒等变换与三角函数性质重点得分点及踩点说明第问得分点及踩点说明无化简过程，直接得到，扣分每步用公式正确就得分化简结果错误，但中间步正确，给分第问得分点及踩点说明只求出，得出最大值为，最小值为，得分若单调性出错，只得分单调性正确，但计算错误，扣分若求出的范围，再求函数的最值，同样得分大题规范类型三角恒等变换与三角函数性质重点化简思路对于型要降幂......”。